Determine os primos p tais que (p+1)/2 e (p^2 + 1)/2 são quadrados perfeitos
p = 2k + 1 = (p+1)/2 = k+1k+1 = t^2 = k = t^2 - 1 = p = 2t^2 - 1(p^2 +1)/2 =
2t^4 - 2t^2 + 1 = m^22t^4 - 2t^2 + 1 - m^2 = 0Delta = 4(2m^2 - 1) = 2m^2 - 1
= n^2Deu pra ver que m = 5(e n = 7) satisfazDai t = 2,k = 3 e p
Caro João,
Desculpe retomar esse tema pegando carona numa mensagem sua.
O item (b) da questão 7 da prova discursiva de Matemática do
vestibular do IME de 2013/2014 pede o valor MÍNIMO
da área do triângulo. Pelo menos é isto que está escrito
na versão da prova que baixei do site oficial do
É infinito nos quatro quadrantes, que é para permitir muitos movimentos.
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de
terence thirteen
Enviada em: segunda-feira, 17 de fevereiro de 2014 08:16
Para: obm-l
Assunto: Re: [obm-l] Problema do Cavalo
Ele é infinito
Olá luís,
O enunciado é este com o seguinte detalhe : H é o ortocentro de ABC, daí AH
não é a altura, ok ?
Abraços
Victor
Em 17 de fevereiro de 2014 23:29, luiz silva
luizfelipec...@yahoo.com.brescreveu:
É porque eu não vi o enunciado. Seria assim : Em qualquer triângulo ABC, a
soma do
2014-02-18 8:48 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Determine os primos p tais que (p+1)/2 e (p^2 + 1)/2 são quadrados perfeitos
p = 2k + 1 = (p+1)/2 = k+1
k+1 = t^2 = k = t^2 - 1 = p = 2t^2 - 1
(p^2 +1)/2 = 2t^4 - 2t^2 + 1 = m^2
2t^4 - 2t^2 + 1 - m^2 = 0
2014-02-18 14:30 GMT-03:00 Benedito bened...@ufrnet.br:
É infinito nos quatro quadrantes, que é para permitir muitos movimentos.
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de
terence thirteen
Enviada em: segunda-feira, 17 de fevereiro de 2014 08:16
Para:
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Certo...Pell.Tentei o seguinte:2m^2 = n^2 + 1 *n é impar,então n = 2q +
1Substituindo n por 2p + 1 em* e arrumando:m^2 = q^2 + (q+1)^2(uma terna
pitagorica)A unica terna pitagorica que conheço com os doismenores elementos
sendo numeros consecutivos é (3,4,5)Dai q = 3,n = 7 e m = 5Não
Usa a fórmula de Cardano!!
Lembro que já vi duas vezes nessa
lista. a prova dela.
Em 18.02.2014 22:10, Rivaldo Dantas escreveu:
Fev 17 em 4:53 PM
Suponha que a equação x^3+cx+d=0 admita apenas
raízes racionais, onde c e d são números reais.
Mostre que uma das
raízes dessa equação é
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