Re: [obm-l] Primo?

Só para ser chato, o primo 167 caiu do céu? rsss (sem ofensas) No enunciado original não é mencionado o primo 167... Em 24 de novembro de 2015 16:48, Matheus Secco escreveu: > Acredito que você possa usar resíduos quadráticos: > > (2 legendre p) = (-1)^(p^2-1)/8 > > (2

Re: [obm-l] Primo?

Em 24 de novembro de 2015 20:13, Mauricio de Araujo escreveu: > Só para ser chato, o primo 167 caiu do céu? rsss (sem ofensas) > > No enunciado original não é mencionado o primo 167... Tem uma certa forma de pesquisar. Se 2^83-1 é composto, os seus fatores primos

Re: [obm-l] Primo?

Diga-se de passagem, sabe aquela prova do Leonhard Euler que o sexto Fermat (ou seria o sétimo?) é composto? Em que aparece o mágico número 641? Pois bem, ele pode ser pesquisado por uma metodologia parecida com a que eu disse no e-mail passado. Em 25 de novembro de 2015 02:00, Anderson Torres

Re: [obm-l] Primo?

Olá Marcone, Observe que 2^166-1 é divisível por 167; logo um dos fatores de (2^83-1)(2^83+1) divide 167, já que 167 é primo. Só estou tentando provar que é 2^83-1, que ainda não consegui. Pacini Em 24/11/2015 7:32, marcone augusto araújo borges escreveu: > Mostre que 2^83 - 1 não é

Re: [obm-l] Primo?

reposta correta mas que o professor vai relutar em aceitar... Em 24 de novembro de 2015 09:39, Ralph Teixeira escreveu: > Deixa eu ver 2^83-1 2^83-1... Ah, é, 2^83-1... Se eu me lembro > bem, vale: > > 2^83-1 = 167×57912614113275649087721 > > Confere aí se eu

Re: [obm-l] Primo?

Oi Marcone, em 2005 o Adroaldo Munhoz, enviou a seguinte resposta : Mostre que 2^83 - 1 é divisível por 167 2^9 = 512, 167*3 = 501 ==> 2^9 = 11 (mod 167) 2^83=2^81*2^2=(2^9)^9*4 2^83 (mod 167) = 11^9*4 (mod 167) 11^3=1331, 167*8=1336 ==> 11^3 = -5 (mod 167) 11^9*4 ( mod 167) = (-5)^3*4 (mod

Re: [obm-l] Primo?

Acredito que você possa usar resíduos quadráticos: (2 legendre p) = (-1)^(p^2-1)/8 (2 legendre p) == 2^(p-1)/2 (mód p) Para p = 167, temos que (167^2-1)/8 é par. Logo (2 legendre 167) = 1. Com isso, obtemos que 2^83 == 1 (mód 167). Abraços 2015-11-24 10:16 GMT-02:00 Pacini Bores

[obm-l] Primo?

Mostre que 2^83 - 1 não é primo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Primo?

2015-11-24 7:32 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges : > Mostre que 2^83 - 1 não é primo Seja p um primo que divide 2^83 - 1. Seja "x" a ordem de 2 mod p. Por Fermat, sabemos que x divide (p-1). Do enunciado, x também divide 83. Ponha (p-1) = kx, e vá aumentando k

Re: [obm-l] Primo?

Deixa eu ver 2^83-1 2^83-1... Ah, é, 2^83-1... Se eu me lembro bem, vale: 2^83-1 = 167×57912614113275649087721 Confere aí se eu errei algum dígito. ;) ;) ;) ;) 2015-11-24 7:32 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com>: > Mostre que 2^83 - 1 não é primo > >