basta multiplicar por sen(40) em cima e em baixo e usar que
[sen(x).cos(x)]/2 = [sen(2x)]/2
[sen(40º).cos(40º).cos(80º).cos(160º)]/[sen(40º)] =
[sen(80º).cos(80º).cos(160º)]/[2sen(40º)]
= [sen(160º).cos(160º)]/[4sen(40º)] = [sen(320º)]/[8sen(40º)]
como sen(320º)=sen( - 40º)= - sen(40º)
Tem-se
:
x=+80^(1/2)
x=-80^(1/2)
Renato Lira.
On 1/19/07, Ronaldo Alonso [EMAIL PROTECTED] wrote:
Não é tão simples. Mas há um erro no enunciado.
Na verdade a equação é:
(x+9)^{1/3} - (x-9)^{1/3} = 3
(o expoente é positivo)
Quando me propuseram pela primeira vez eu usei uma técnica
semelhante
√3 + i = 2((√3)/2 + i/2)=2(cos(pi/6) + sen(pi/6)i) =2cis(pi/6)
Como cis(u)^n = cis(n.u)
(√3 + i)^10 = (2cis(pi/6))^10 = (2)^10cis(10pi/6) = 1024cis(5pi/3) =
1024(cos(5pi/3) + sen(5pi/3)i)
(√3 + i)^10=1024(1/2 -(√3)/2)=512 -512i√3
Logo, A resposta correta é:
Z^10 = 512 - 512.√3.i
espero ter
nao menos elegante.. eh so multiplicar a soma de cossenos por sen(r/2) em cima e em baixo.. usar a transformacao de produto em soma.. e manipular um pouco.. que tambem chega à solucao.
Renato Lira.
On 11/6/05, Rodrigo Augusto [EMAIL PROTECTED] wrote:
prove a identidade abaixo, sabendo que os arcos
)/2 temos que as raizes a e b sao 5 e 3. Logo, montei a equacao cujas raizes sao 5 e 3: (x-5)(x-3)=x²-8x+15=0 Logo (x²-8x+15)x^(n-2) =0
Substituindo (A_n)=x^n, chegamos à recorrencia A_n=8(A_n-1) -15(A_n-2).
espero ter ajudado! Renato Lira.
On 10/14/05, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] wrote
) e razao 3/5Resposta (i): (A_n)=(5^n - 3^n)/2
Se quiser deixar em termo de recorrencia: (A_n)=8(A_n-1) -15(A_n-2)com (A_0)=0 e (A_1)=1
Logo, se quisermos deixar em funcao de (A_n) n e (A_n-1):
Resposta (ii): (A_n)=8(A_n-1) -15(5^(n-2) - 3^(n-2))/2com (A_0)=0
[]'z Renato Lira.
On 10/13/05
Esse é um exemplo de PAG( progressao aritmetica e geometrica)
A forma geral de se resolver, é multiplicar a igualdade pelo inverso da razao da PG, depois somar as equacoes.
S = 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 +...2S= 2 + 2 + 3/2 + 4/4 + 5/8 + 6/16 + ...
2S-S=2+(2-1) + (3-2)/2 + (4-3)/4 + (5-4)/8 +
voce sabe que AF=FE=AE = todos os lados do pentagono.
vamos colocar os angulos:
como BA=AF , o triangulo BAF é isosceles, Logo o angulo AFB=6 consequentemente o angulo BFE=54.
com esses dados, concluimos que o angulo EPF=54. Note que o triangulo EPF é isosceles de base PF, portanto FE=PE
daí voce
perfeitamente. voce so esqueceu das sequintes possibilidades:
{(y-x)= -5 e (x-8y)= -401} ou {(y-x)= -401 e (x-8y)= -5}
essa questao caiu no nivel 3 da 2 fase da OBM.
On 9/5/05, Adroaldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,Eu recebi o seguinte problema ontem:a) fatore a expressão x^2-9xy+8y^2b)
essa questao também esá no livro Exercicios de Geometria plana do Edgard de Alencar Filho.
On 8/6/05, Júnior [EMAIL PROTECTED] wrote:
Felipe,CRUX é uma revista:
http://www.journals.cms.math.ca/CRUX/
Em 06/08/05, Felipe Takiyama [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Oi,Não sei se eu fiz o desenho
A delta Blê-se diferença simetrica entre A e B...
por definicao, A delta B = (A-B)U(B-A)
On 7/29/05, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Esta meio estranha aquela identidade. O que aqueledelta significa exatamente?Arturdo--- admath
[EMAIL PROTECTED] wrote: Olá! Se alguém puder me ajudar
a tabela verdade do simbolo = eh:
p q p=q
V V V
V F F
F V V
F F V
resumindo em palavras, de uma coisa verdadeira, voce só pode chegar em outra verdadeira
de uma coisa falsa, você pode chegar em qualquer lugar! tanto numa verdadeira quanto numa falsa. por isso a implicacao eh verdadeira..
On
você pode baixar no site http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime/
Renato Lira.
On 7/15/05, mentebrilhante brilhante [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguem tem a versão 5 das provas do IME resolvida pelo sergio
__Converse com seus amigos em tempo real com o
Seja H o ortocentro do triangulo.
Note que o #BOHM é inscritível numa circunferencia, logo os angulos MOH=MBN=40
éfacil notar que HCN=40
o #OCNH é inscritivel logo HCO=HON=40
Finalmente concluimos que MON=HOM+HON=40+40=80
On 6/20/05, Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dado um triangulo
Relamente esse problema eh muito famoso.. Ha outra solucao mais simples do que a postada acima(por geometria mesmo)... a resolucao está até animada!! vide site:
http://agutie.homestead.com/files/LangleyProblem.html
On 6/14/05, Junior jr. [EMAIL PROTECTED] wrote:
Resposta em menos de 20 minutos.
Nao sei se essa solucao é completamente correta(gostaria que os membros dessa lista me apontem se é certa ou nao), mas vendo ela eu lembro de outra questao classica, que é a seguinte:
Seja o triangulo Isosceles ABC de base BC, e os pontos E e G sobre AB e F sobre AC de tal forma que
www.urss.ru
vende esse livro.
On Mon, 28 Mar 2005 01:10:59 -0300 (ART), André Barreto
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi amigos da lista!
A algum tempo na lista o livro da Lidski foi indicado como uma excelente
referência bibliográfica.
Tentei encontrar este livro para comprar, tirar cópia
Sem dúvida essa contribuição é muito válida para os vestibulandos que
prestam IME.
Alguem sabe onde podemos encontrar provas antigas do IME de quimica e fisica?
grato pela atencao, Renato Lira.
On Thu, 24 Feb 2005 21:46:23 -0300, fabiodjalma [EMAIL PROTECTED] wrote:
Obrigado pelo grande
travessia 12
H1M1 = M2H2 M3H3 M4H4 M5H5
travessia 13
M1H1 M2H2 M3H3 M4H4 M5H5
Renato Lira.
On Mon, 07 Feb 2005 21:32:45 -0800 (PST), [EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal !
Após uma cheia cinco casais ficaram
=1000 = B+C+X=620
B+X=450
C+X=50
Logo:
B+C+X+X=500 = X= -120 , B=570 , C=170 , A=380
Claramente os dados do enunciado estão errados... pois é IMPOSSÍVEL
haver votos negativos.
Renato Lira.
On Mon, 7 Feb 2005 11:51:32 -0200, carlos gomes [EMAIL PROTECTED] wrote:
como saio dessa?
Uma
A ficha encontra-se para download no site da Associacao(
http://www.obm.org.br/frameset-associacao.htm )
Pode ser baixado diretamente pelo link:
http://www.obm.org.br/aobm/ficha_socios.doc
Renato Lira
On Wed, 2 Feb 2005 04:40:36 -0200, fabiodjalma [EMAIL PROTECTED] wrote:
E a ficha de
Gostaria de saber como se faz a fatoracao desse numero.. com metodos
que se possa usar em uma prova de concurso, por ex. Essa questao doi
um item de VouF da prova da UFPE. Com o auxilio de programas fica
facil testar =P
Renato Lira.
On Fri, 3 Dec 2004 15:15:13 -0300 (ART), Johann Peter
gostaria de saber se esse numero é primo, se nao, gostaria de saber
alguma fatoracao pra achar ele
2x3x5x7x11x13x17 + 1
Grato, Renato Lira.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
o resultado do IME vai sair dia 06/12/2004
On Thu, 25 Nov 2004 18:29:39 -0500, Romel Siqueira França
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de saber se o resultado do IME ja saiu
abracos,
Romel
=
Instruções para entrar na
Um Predio possui um
corredorcom paredes paralelas e que faz uma
curva de "C" graus. A espessura do corredor muda
na curva. Seja "a" a largura do corredor antes da curva e "b" a largura do
corredor depois da curva. Deseja-se passar uma escada pelo corredor. Qual o
comprimento maximo da
Alguem me ajuda nessa por favor
Numa aldeia de pavões, existe um unico tipo de pavão com a seguinte
caracteristica:
i) Cada pavao tem uma e somente uma pena.
ii) O pavao nao consegue ver a propria pena.
iii) Se por acaso o pavão descobrir que perdeu a pena, então, ele
.
O numero fica: {[10^(n-1) -1]/10-1]10^(n+1)} + 20[(10^n -1)/10-1] + 5
= 1/9[10^2n + 2x5x10^n + 25] = [(10^n + 5)/3]^2
Logo, eh quadrado pefeito. Em geral essa prova do ime num foi
mto dificil nao.
Renato Lira.
- Original
Gostaria de saber como posso
adquirir o livro Geometria II de A.C Morgado e Eduardo Wagner. Moro em
Recife.
Renato Lira.
...
Vale trocar os pneus?Renato Lira [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Um carro possui quatro pneus
idênticos.A vida útil do pneu quando está no eixo dianteiro é de 30km
e quando está no eixo trazeiro é de 50km. Qual a distância máxima que esse
carro pode percorrer
Você é um piloto de um
helicóptero Apache e avista uma fileira de tanques inimigosem forma de
combate no vale do rio tigre, logo a frente distante 46km.
Sabe-se que:
a) Você se aproxima obedecendo uma P.A.(Progressão
Aritmética) de números inteiros.
b) Você pode atacar os tanques inimigos
).
Jogando na equacao de cima temos que AB + BC = 2a - DE/cos(60º) = 2a - 2DE = 2(a
- DE) . Sabendo que a - DE = AD temos: AB + BC = 2AD
c.q.d
Renato Lira, Recife-PE 1ª série do EM
- Original Message -
From:
Daniel Pini
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday
Primeiramente gostaria de pedir desculpas aoProfessor Augusto César
Morgado por ter omitido a minha origem na mensagem anterior. Sou de
Recife-PE.
Para quem está à procura de livros Russos da
editora MIR, descobri (pesquisando no google, que possui uma busca eficaz
incluindo os
Alguém poderia me sugerir nomes
de livros(bons para quem quer ITA e IME por ex)de uma editora russa
chamada Mir? Já ouvi falar muito bem de seus livros.
m bom grau de aprofundamento nos assuntos(tomando como referencia
exames do IME e ITA) e, ao apontar, se possível indicar livros ou locais onde
posso adquirir um material de qualidade com exercícios com um bom grau de
aprofundamento.
Grato pela atencao, Renato
Lira
www.fisica.net
é muito completo.. coloca na busca q vc acha.
- Original Message -
From: diegoalonsoteixeira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Cc: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, September 01, 2002 11:02 AM
Subject: Re: [obm-l] fisica
ogrigado pela indicação, mas meu ingles não
Jeremias, para achar raizes, tem
duas formas. Para números menores é melhor voce fatorar e depois extrair da raiz
aqueles números, ex: sqrt(576), fatorando, voce acha que 576 é 2^6 x 3^2. entao
sqrt(2^6x3^2) = 2^3x3=24.
Mas parea números onde a raíz
nao é exata e voce queira fazer uma
Caro Rafael,
Por definição, retangulo é o polígono de 4 lados que possui dois pares
de retas paralelas opostas de modo que seus angulos internos sejam 90º. E o
quadrado?! Ele é sim um retangulo pois se enquadra na definicao de um.
Também por definicao, um losango é um polígono de 4 lados
Olá, alguem poderia me informar um site onde eu
possa pegar e obter instrucoes de uso de algum programa tex, como o
LaTeX?
Obrigado, Renato Lira
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