[obm-l] Limite: Escola Naval/2002

2003-04-05 Por tôpico Igor GomeZZ
Fala galera... O problema eh o seguinte: (pode-se usar L'Hôpital, era uma questão de múltiplas escolhas) Lim[x-0] [(cotgx)^(1/lnx)], cuja resposta eh e^(-1) ** Meu início de resolução: Seja (cotgx)^(1/lnx) = f(x) DEM1 cotgx = y ln(cotgx) = lny y = e^ln(cotgx) f(x) =

Re: [obm-l] Limite: Escola Naval/2002

2003-04-05 Por tôpico Augusto Cesar de Oliveira Morgado
(cotgx)^(1/lnx) = e ^[ln cotx /lnx] ln cot x / ln x encontra-se na forma infinito/infinito Por L Hopital, lim [ln cotx/ln x] = lim [- (cosec x)^2] * x /cotx = lim [- x/ senx * cosx] = -1 porque o co-seno tende a 1 e x/sen x tende a 1. Logo, e ^[ln cotx /lnx] tende a e^(-1) Morgado Em Sat,

Re[2]: [obm-l] Limite: Escola Naval/2002

2003-04-05 Por tôpico Igor GomeZZ
Em 5/4/2003, 22:39, Augusto ([EMAIL PROTECTED]) disse: (cotgx)^(1/lnx) = e ^[ln cotx /lnx] ln cot x / ln x encontra-se na forma infinito/infinito Por L Hopital, lim [ln cotx/ln x] = lim [- (cosec x)^2] * x /cotx = lim [- x/ senx * cosx] = -1 porque o co-seno tende a 1 e x/sen x tende a 1.