: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, February 06, 2003 11:20 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Função uniformemente diferenciável
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-obm-
[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Cláudio
Caro Artur,
Quando voce disse que f era diferenciavel, imaginei que voce estivesse
supondo que f' fosse continua. Eh isso que garante que a G da minha
provinha seja continua em I^2. Na verdade, fora da diagonal identidade,
ela eh sempre continua, basta f ser continua.
Pra provar a continuidade
Caro Artur,
Observe que uma hipotese crucial para a provinha abaixo eh que f'(z) nao
seja nem maximo, nem minimo da derivada de f no intervalo. E x^3 tem por
derivada 3x^2, logo o zero nao se aplica ao teorema, pois eh minimo da
derivada da f, qualquer que seja o intervalo que contenha a
: [obm-l] Re: [obm-l] Função uniformemente diferenciável
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-obm-
[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Cláudio (Prática)
Sent: Wednesday, February 05, 2003 12:40 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Função uniformemente
PROTECTED]
Sent: Thursday, February 06, 2003 11:20 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Função uniformemente diferenciável
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-obm-
[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Cláudio (Prática)
Sent: Wednesday, February 05, 2003 12
Caro Artur,
Observe que uma hipotese crucial para a provinha abaixo eh que
f'(z) nao
seja nem maximo, nem minimo da derivada de f no intervalo. E x^3
tem por
derivada 3x^2, logo o zero nao se aplica ao teorema, pois eh
minimo da
derivada da f, qualquer que seja o intervalo
Oi Claudio,
Seja I=[a,b] e z em I.
Defina G(x,y)=(f(x)-f(y))/(x-y) uma funcao de 2 variaveis em
IxI da seguinte forma:
Se xy, nao ha problema.
Se x=y, G(x,x)=f'(x).
Eh claro que G eh continua, porque f eh derivavel, G(x,x)=f'(x) e
G(x,y)=G(y,x).
Vamos supor que {min f' em I}
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-obm-
[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Cláudio (Prática)
Sent: Wednesday, February 05, 2003 12:40 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Função uniformemente diferenciável
Caro Artur:
Tentando resolver os seus
Caro Artur:
Tentando resolver os seus problemas (especificamente, com as voltas dos se
e somente se) eu me deparei com uma dúvida:
Tome uma função f, diferenciável num intervalo aberto I.
É verdade que dado qualquer z em I, existem x e y em I tais que:
f'(z) = [f(x)-f(y)]/(x-y) ?
Este seria uma
Oi Claudio,
Seja I=[a,b] e z em I.
Defina G(x,y)=(f(x)-f(y))/(x-y) uma funcao de 2 variaveis em
IxI da seguinte forma:
Se xy, nao ha problema.
Se x=y, G(x,x)=f'(x).
Eh claro que G eh continua, porque f eh derivavel, G(x,x)=f'(x) e
G(x,y)=G(y,x).
Vamos supor que {min f' em I} f'(z)
10 matches
Mail list logo
