[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Resto da divisão de um polinômio

Outra solução: As raízes de x^2 + x + 1 são r1 = cis 2pi/3 e r2= cis 4pi/3, as raízes cúbicas de 1 exceto 1.. Sendo D o quociente e ax + b o resto da divisão. temos que *x^30 - x^28 + 7x^12 = D(x) ( x^2 + x + 1) + ax + b* *Como 30 e 12 são múltiplos de 3, r1^30 = r1^12 = 1. E r1^28 = r1 . r1^27

[obm-l] Re: [obm-l] Resto da divisão de um polinômio

Vc pode dizer que x^2=-(x+1) e abrir as contas. Em sáb, 22 de ago de 2020 21:19, Professor Vanderlei Nemitz < vanderma...@gmail.com> escreveu: > Oi! > > Existe algum fato específico que ajude a determinar o resto da divisão de > um polinômio de grau elevado por outro, ou depende do caso? > > Por

[obm-l] Re: [obm-l] Resto da divisão de um polinômio

Neste caso específico, você pode usar congruência de polinômios (que é bem similar à congruência para números inteiros) e isso é facilitado pelo fato de x^3 - 1 = (x - 1)(x^2+x+1). Com essa observação, podemos escrever x^3 == 1 (mod x^2+x+1). Com isso, x^30 = (x^3)^10 == 1 (mod x^2+x+1), x^28 =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Resto da Divisão por 6

Boa tarde! 8^1 = 2 mod6 8^2 = 4 mod6 8^3 = 2 mod6 Então 8^k=2 mod6 se k ímpar e 8^k=4 mod6 se k par. Portanto 8^k + 8^(k+1) = 0 mod6. Então só sobra 8^15, como 15 é impar ==> resto = 2. Saudações, PJMS Em 19 de setembro de 2016 11:05, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

[obm-l] Re: [obm-l] Resto da Divisão por 6

Em 7 de julho de 2016 11:59, Marcos Xavier escreveu: > Prezados amigos, > > como resolver o seguinte problema: > > Qual o resto obtido ao dividirmos 8^1 + 8^2 + 8^3 + ... + 8^15 por 6? É óbvio que podemos substituir o 8 por 2 (já que 8-6=2). E é mais óbvio ainda que esse

[obm-l] Re: [obm-l] Resto da Divisão por 6

Olá Marcos...vamos lá...(Vou usar "=" para representar congruente. Como 8=2(mod6) podemos tocar os "8" por 2. Além disso perceba que 2^n=2(mod6) se n é ímpar e 2^n=4(mod6) se n é par. com (n>0). Assim, 8^1=2(mod6) 8^2=2^2=4(mod6) 8^3=2^3=2(mod6) . . . 8^15=2^15=2(mod6) adicionando membro a

[obm-l] Re: [obm-l] resto da divisão de um produto por 6

Oi Vitório. Bom, eu acho que é mais fácil (e sistemático) por congruência modular (não gosto de ficar decorando regras de divisibilidade e restos para cada número que aparecer)... ...mas, é claro, minha opinião vale porque eu me acostumei com congruência modular. :) Abraço, Ralph

[obm-l] Re: [obm-l] Resto da divisão

A maior potência de três que divide 1000! é 498. Portanto, na divisão de 1000! por 3^300 o resto é zero. Benedito - Original Message - From: Angelo Schranko To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, October 11, 2007 10:13 AM Subject: Re: [obm-l] Resto da divisão 1000!