Em sex., 29 de abr. de 2022 às 23:09, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Alguém aí consegue calcular o limite contida no arquivo desse link logo
> abaixo?
> https://www.overleaf.com/project/624ee701e9cd2d14986e6f48
>
Link indisponível.
obrigado...
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
>
Acho que dá pra provar, usando geometria do círculo, que o sen(x)/x
tende a 1 quando x tende a 0, o que é o mesmo que dizer que
sen(x)=0+x+o(x), onde o(x)/x tende a 0 quando x tende a 0, o que é o
mesmo que dizer que sen(0)=0 e sen'(0)=1, o que é um bom primeiro
passo.
Obs: Ok não querer usar
Oi, João.
Bom, você já deve ter feito:
a) sin(x^2)=SUM (-1)^n.x^(4n+2))/(2n+1)! = x^2 -x^6/3! +x^10/5!
-x^14/7!... para todo x real (o somatório começa em n=0)
b) Podemos integrar séries de Potência termo-a-termo, então
Int (0 a x) sin(u^2) du = SUM (-1)^n.x^(4n+3)/[(4n+3).(2n+1)!] = x^3/3
-
Sabemos que a série geométrica 9/10 + 9/(10^2) + ... a_n / (10^n) + ...
converge para 1.
Quando um termo a_n desta série é substituído por outro menor (b_n), a nova
série obtida também será convergente, com soma 1 - d, sendo d = a_n - b_n.
Assim, a nova série tem soma inferior a 1.
Se algum
Oi Bernardo e Douglas,
Muito agradecido.
--- Em dom, 4/3/12, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
escreveu:
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Série numérica
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 4 de Março de 2012, 14
Muito obrigado pela atenção, felizmente eu consegui desenrolar a questão, mas
agora estou com dúvida quanto a outra série f(z) = 1/[z(z²+1)] em torno da
singularidade z= i. A minha dúvida é se eu posso fazer f(z) = 1/(z-i) *
[1/[z*(z+i)], desenrolar a série em potências de (z-i) para a função
Use transformada Z para resolver a equação diferença, depois faça n ir ao
infinito.
- Original Message -
From: Josh Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, August 31, 2006 7:04 PM
Subject: [obm-l] Série
Olá, hoje encontrei o seguinte exercício numa
Olá,
bom, vc esta fazendo o seguinte:
criando um sequencia, tal que:
x_(n+1) = [ x_n + 5 ] / 2, onde x1 é o numero inicial
vamos primeiramente supor que converge.. entao:
lim x_n = a
logo: lim x_(n+1) = lim [ x_n + 5 ] / 2 = [ lim x_n + 5 ] / 2 ... logo: a =
(a + 5) / 2 ... a = 5!
Um probleminha para começar o ano:
Considere todos os números naturais cuja representação decimal não possua
nenhum dígito 9. Prove que a soma dos inversos desses números converge.
Seja a_n o inverso do n-gesimo inteiro postivo em cuja representacao decimal
nao hah 9. Temos entao que as somas
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