x-r+x+x+r=180
x=60
(y-w)a+y(b)+(y+w)c=acrq3/2
b^2=a^2+c^2-ac
sen(60-r)=h1/b
2015-02-21 13:39 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Espero que alguém goste assim como eu gostei:
As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PA e as medidas
das
x-r+x+x+r=180
x=60
(y-w)a+y(b)+(y+w)c=acrq3/2
b^2=a^2+c^2-ac
sen(60-r)=h2/b=h3/a
sen(60+r)=h1/b=h3/c
h3/h2=a/b
h3/h1=c/b
h1/h2=a/c
(h3-h2)/h2=(a-b)/b
(h2-h1)/h1=(c-a)/a
w/h2=(a-b)/b
w/h1=(c-a)/a
h1/h2=(a-b)a/(c-a)b=a/c
(c-a)b=(a-b)c
cb-ab=ac-bc
2bc=ac+ab
b^2=a^2+c^2-ac
b^2=4b^2c^2/(b+c)^2
Existem x e y inteiros positivos não nulos tais que
z=( 9*x^2 + 50*x*y + 9*y^2)^1/2 seja também um número
inteiro.
Sim, e dado que a expressão para z é simétrica em relação a x e y e
homogênea (de grau 2) podemos nos ater a pares (x,y) tais que x y e
MDC(x,y) = 1, já que se (x,y) é solução
Teorema de Fermat.
Obrigado, fico devendo esta.
JF
-Mensagem Original-
De: Pedro Antonio Santoro Salomão [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Quarta-feira, 14 de Agosto de 2002 17:56
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Questão interessante.
O enunciado diz que X é diferente de Y
JF,
No braço deu para ver um caso.
Na matriz 3 x 3.
9,2,4;
6,8,1;
3,5,7.
X=7 Y=3
Ou seja, se fosse para chutar e sabendo que X é diferente de Y,
chutaria X Y.
SDS,
Marcos Melo.
-- Mensagem original ---
De : [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Cc
,k em {1,2,...,10}
Logo X=min{X_k}=max{Y_i}=Y.
Como X é diferente de Y, então XY.
Abraço. Pedro.
- Original Message -
From: Marcos Melo [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, August 14, 2002 9:01 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questão interessante.
JF,
No braço
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão interessante.
Talvez essa seja uma solução mais rigorosa.
Para i,k no conjunto {1,2,...,10}
Seja a_ik a altura da pessoa na linha i e coluna k do tabuleiro.
Chame de X_k a altura da pessoa mais alta na coluna k.
Chame de Y_i a altura da
Antonio Santoro Salomão [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Quarta-feira, 14 de Agosto de 2002 11:53
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão interessante.
Talvez essa seja uma solução mais rigorosa.
Para i,k no conjunto {1,2,...,10}
Seja a_ik a altura da pessoa na
Y é menor que X.
X é o mais baixo entre os 10 mais altos em suas colunas, isto é, em cada
coluna i nos encontramos Ci, o mais alto na coluna i. Isto fornece um
conjunto {C1, C2, ...,C10}. Daqui : X=min{ C1,C2, ...,C10 }
Y é o mais alto entre os 10 mais baixos em suas linhas, isto é, em cada
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