Obs: o teorema anterior afirma que existem INTEIROS a e b.
No problema p^2= a^2 + b^2 tem (0, p) como soluções inteiras. Se formos
procurar soluções naturais, deveremos ter
p|a^2 + b^2 . Suponha que p não divide a. Então seja c o inverso de a mod.
p ( que existe, pois (a, p) ). Daí,
p|(ac)^2
Foi mal, nao vi que p ia ao quadrado...
Desculpem,
Salvador
On Tue, 11 Jun 2002 [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Salvador,
Vc confundiu o problema. A equação é
p^2= a^2 = b^2 e não p= a^2 = b^2
De fato, no livro Introdução à Teoria dos Números, capítulo 7, existe um
teorema que diz
On Tue, Jun 11, 2002 at 04:43:41AM +, Adherbal Rocha Filho wrote:
ajuda:
Mostrar q se o primo p é tal q p==3(mod4), então a equação p^2= a^2 +b^2
possui solução inteira
Deve haver um engano, vale o contrário: se p é da forma 4k+1 (e não 4k+3)
então p pode ser escrito da forma p = a^2
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