Se alguém conseguir, agradeço.
-
Seja A o conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} . O número de conjuntos formados
por dois subconjuntos disjuntos e não vazios de A é:
a) 28500 b) 28501 c) 28502 d) 28503 e) 28504
Att,
Roger
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus
(3¹⁰-2*2¹⁰+1)/2=28501
Vc escolhe um conj não vazio (10 escolhe k0), e multiplica pelo número de
formas de escolher um conjunto não vazio no complementar, soma com k
variando de 1 a 10, e divide por dois pois há repetência.
Em 15 de abril de 2015 17:28, Roger roger@gmail.com escreveu:
Se
Alguém pode, por favor, resolver esta:
(UFPB-98) Determine o número de subconjuntos de A = {1, 3, 5, 7, 9} nos quais a
soma de todos os seus elementos é um número par.
DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Olá Arkon,
veja que todos os elementos do conjunto sao impares...
sabemos que: a soma de dois pares é par... a soma de dois impares é par... a
soma de um impar com um par é par..
logo, temos que pegar contar U E p(A), tal que #U é par..., onde p(A) é o
conjunto das partes de A...
#U ser par
Olá Pessoal,
Está me parecendo que você contou gente demais aí, Marcelo.
Se A tem 5 elementos, a cardinalidade de P(A) é 32.
Não podemos ter 140 subconjuntos distintos.
A sua análise inicial está correta; depois vejamos..
para #U = 2, como a ordem não importa, temos C(5,2) = 5! / ( 3! 2! ) =
hehehe é verdade Leandro...
obrigado pela correcao..
abracos,
Salhab
On 10/5/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Pessoal,
Está me parecendo que você contou gente demais aí, Marcelo.
Se A tem 5 elementos, a cardinalidade de P(A) é 32.
Não podemos ter 140 subconjuntos
O problema a seguir talvez fosse maisdesafiadorse nao tivesseainda
havido esta discussao sobre conjuntos com
interior vazio e medida positiva. Apos esta discussao, a solucao eh bem obvia:Sejam (r_n) uma
enumeracao dos racionais, (x_n) uma
sequencia de termos reais positivos, I_n = (r_n -
[17/10/2005, [EMAIL PROTECTED]:
O problema a seguir talvez fosse mais desafiador se nao tivesse ainda havido
esta discussao sobre conjuntos com interior vazio e medida positiva. Apos
esta discussao, a solucao eh bem obvia:
Sejam (r_n) uma enumeracao dos racionais, (x_n) uma sequencia de
A sua enumeracao burra dos racionais foi uma ideia bem
inteligente. Eu soh acho que falta um arremate final
para completar a prova.
Vc mostrou que a colecao dos intervalos com centros
fora de J nao cobre R - J. Isto eh decorrencia do fato
de que a medida total desta colecao eh finita,
enquanto
Aqui vai um bonitinho:
Seja A = conjunto dos subconjuntos de {1, 2, 3, ..., n}.
Seja F: A -- N definida por:
F(vazio) = 1
F(X) = produto dos elementos de X
Calcule o valor de SOMA(X em A) 1/F(X).
Um abraco,
Claudio,
=
Oi Cláudio!
Usando a notação [n] = {1,2,3,...,n}.
Queremos calcular
S(n) = SOMA{ 1 / F(X), X contido em [n]} =
SOMA{ 1 / F(X U {n}), X contido em [n-1]} + SOMA{ 1 / F(X), X contido em
[n-1]} + 1/n =
SOMA{ 1/n * 1 / F(X), X contido em [n-1]} + SOMA{ 1 / F(X), X contido em
[n-1]} + 1/n =
(1/n +
on 24.08.03 01:18, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Cláudio!
Usando a notação [n] = {1,2,3,...,n}.
Queremos calcular
S(n) = SOMA{ 1 / F(X), X contido em [n]} =
SOMA{ 1 / F(X U {n}), X contido em [n-1]} + SOMA{ 1 / F(X), X contido em
[n-1]} + 1/n =
SOMA{ 1/n *
Bom dia,
A solucao que me ocorreu, talvez um pouco artificial, eh baseada no
Produto de Steven. Para cada n, consideremos o produto P(n) =
(1+1/1)*(1+1/2)*(1+1/n). Este produto eh a soma de 1 com os produtos
dos inversos dos n primeiros naturais tomados 1 a 1, 2 a 2...n a n.
Logo, P(n) eh
consecutivos e, portanto, primos entre si.
Vale a pena tentar descobrir quais seriam as n gavetas para este problema.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 23, 2003 1:49 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Subconjuntos de {1,2
Title: Help
Noutro dia, o Danilo Artigas propôs o seguinte problema:
"Provar que qualquer subconjunto com n+1 elementos de {1, 2, ..., 2n}
contém dois números primos entre si."
Um problema parecido, mas um pouco mais difícil,é o seguinte:
Provar que qualquer subconjunto com n+1 elementos de
Um problema parecido, mas um pouco mais difícil, é o seguinte:
Provar que qualquer subconjunto T com n+1 elementos de S = {1, 2, ...,
2n } contém dois números distintos x,y tais que um é múltiplo do outro.
vamos tentar por indução:
base: n=1
S={1,2}
T={1,2}
x=1, y=2.
hip (caso n):
dado
sobrejetiva, o que contradiz o resultado que acabamos de provar. Logo,
concluímos que P(N) não é enumerável.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Tertuliano Carneiro de Souza Neto [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, January 21, 2003 4:46 PM
Subject: [obm-l
Olá, estive viajando e por tanto só estou lendo suas mensagens em 2003!
(...)
até aqui parece tudo bem...
Seja X um elemento de @n com k elementos ( 1 = k = n ).
No que se segue, vamos escrever X da seguinte forma:
X = { A(1) , A(2) , ... , A(k) }
e supor sempre que A(1) A(2) ... A(k).
02, 2003 9:02 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Subconjuntos de {1,2,..,n} com Média Inteira
Olá, estive viajando e por tanto só estou lendo suas mensagens em 2003!
(...)
até aqui parece tudo bem...
Seja X um elemento de @n com k elementos ( 1 = k = n ).
No que se segue, vamos escrever X
mas aí você tá contado o par {},{}, que não entra na contagem pois não é
um par de conjuntos disjuntos...
.:. Marcos Aurélio Almeida da Silva.:.
.:. e-mail: [EMAIL PROTECTED] .:.
.:. site : http://cin.ufpe.br/~maas .:.
On Mon, 11 Nov 2002, Augusto César Morgado wrote:
A
Dois conjuntos A e B são disjuntos se A interseção B for igual a vazio.
Mas vazio interseção vazio é igual a vazio. Assim o par {},{} *deve*
ser contado sim.
É verdade... Talvez seja uma confusão entre 'disjunto' e 'distinto' ...
Wendel
On Tue, Nov 12, 2002 at 07:03:32AM -0300, Marcos Aurelio Almeida da Silva wrote:
mas aí você tá contado o par {},{}, que não entra na contagem pois não é
um par de conjuntos disjuntos...
A resposta é a metade de (3^n +1).
Dois conjuntos A e B são disjuntos se A interseção B for igual a
Como nao sao disjuntos, se a interseao eh vazia? Sao disjuntos, sim.
Marcos Aurelio Almeida da Silva wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
mas a voc t contado o par {},{}, que no entra na contagem pois no um par de conjuntos disjuntos:. Marcos Aurlio Almeida da Silva.:..:. e-mail: [EMAIL
Resposta bem grosseira: Divida o conjunto em dois subconjuntos um comk e outro com n-k elementos. Faca as combinações('N escolhaK')e multiplique por n, pois K varia de 1 a n.
cgmat [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alô pessoal, será que alguém poderia de dar uma dica na questão:
De quantas formas
Escolha um subconjunto com k elementos, o que voce pode fazer de C(n,k) modos.
O outro subconjunto deve ser um subconjunto do complementar: como o complementar
eh de tamanho
n - k, este outro subconjunto pode ser escolhido de 2^(n-k) modos.
A resposta parece ser somatorio de C(n,k)*[2^(n-k)]
- Original Message -
From:
bruno
lima
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, November 11, 2002 10:44
AM
Subject: Re: [obm-l] subconjuntos
Resposta bem grosseira: Divida o conjunto em dois subconjuntos um
comk e outro com n-k elementos. Faca as combinações('N
escolhaK')e
: Monday, November 11, 2002 10:44AM
Subject: Re: [obm-l] subconjuntos
Resposta bem grosseira: Divida o conjunto em dois subconjuntos um
comk e outro com n-k elementos. Faca as combinaes('NescolhaK')e
multiplique por n, pois K varia de 1 a n.
cgmat [EMAIL PROTECTED
Subject: Re: [obm-l] subconjuntos
Os conjuntos sao disjuntos; nao sao necessariamente
complementares.Domingos Jr. wrote:
003501c2899f$79d20e90$2accfea9@gauss" type="cite">
seja N = 2k + s, com s = {0, 1}
0) você pode formar um subconjunto vazio e
bom, imagine um conjunto:
A = {a1, a2, ..., an}
imagine a seguinte relação que acossia a cada elemento do conjunto A um
valor:
R: A - {0,1,2}
vamos formar os seguintes conjuntos:
B = { x / (x,1) pertence a R}
C = { x / (x,2) pertence a R}
D = { x / (x,0) pertence a R}
logo temos dois
pessoal desculpe mas essa resposta está errada, pois haverão 3^n relações
possíveis só que algumas delas são equivalentes...
acho que dá para ficar assim:
como {(x,1),(y,2)...} é equivalente a {(x,2),(y,1),...}, logo para toda
relação existe uma outra completamente equivalente à ela,
fica
1.
A resposta a metade de (3^n +1).
Marcos Aurelio Almeida da Silva wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
pessoal desculpe mas essa resposta est errada, pois havero 3^n relaespossveis s que algumas delas so equivalentes...acho que d para ficar assim:como {(x,1),(y,2)...} equivalente a {(x,2),(y,1),...},
n-US; rv:0.9.4.1) Gecko/20020508
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To:
[EMAIL PROTECTED]
Subject:
Re: [obm-l] subconjuntos
References:
001701c28934$42e713a0$f
Alô pessoal, será que alguém poderia de dar uma
dica na questão:
De quantas formas podemos selecionar
dois subconjuntos disjuntos a partir de um conjunto finito com n
elementos?
Grato, C.Gomes.
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