É para determinar o volume do buraco cilindro,não é?
Date: Wed, 19 Jan 2011 13:22:05 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números 2
From: henrique.re...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Aplica-se semelhança para encontrar a altura da broca que perfurou
Aplica-se semelhança para encontrar a altura da broca que perfurou o cone:
(16-h)/2 = 16/6 -- 48-3h = 16 -- 3h = 32 -- h = 32/3
V = (1/3)*(pi*4)*(32/3) = 128*pi/9
Em 19 de janeiro de 2011 12:55, Ana Paula Almeida aps...@gmail.com escreveu:
Quem puder dar uma ajuda no exercício abaixo :
Uma
Quem puder dar uma ajuda no exercício abaixo :
Uma broca de raio r = 2 perfura um cone circular reto de altura H = 16 e
raio R = 6
ao longo de seu eixo central. O resultado é um tronco de cone perfurado
conforme
ilustrado acima. O volume do buraco cilíndrico é então
O número N de alunos de uma escola era um quadrado perfeito. Depois, com um
aumento de 100 alunos, o número total passou a ser uma unidade maior que um
quadrado perfeito. Depois, com um novo aumento de 100 alunos, o número total
de alunos voltou a ser um quadrado perfeito. CALCULE o valor de N.
Olá Marcelo,
N = X^2
N+100 = (X+a)^2 + 1 = X^2 + 2aX + a^2 + 1
N+200 = (X+b)^2 = X^2 + 2bX + b^2
Como N = X^2, temos:
100 = 2aX + a^2 + 1
200 = 2bX + b^2
Subtraindo:
100 = 2(a-b)X + (a+b)(a-b) + 1
99 = (a-b)(2X+a+b)
Mas, temos que: 99 = 3*33 = 3*3*11 = 9*11
Logo, temos que ter:
i) a-b = 3 ;
Opz, esqueci de 2 casos:
v) a-b = 1 ; 2X+a+b = 99
vi) a-b = 99 ; 2X+a+b = 1
Bom, já vimos que o caso (vi) é impossível.
Vamos tentar com o caso (v).
Somando: 2X+2a = 100 = 2(X+a) = 100 = X+a = 50
Como N+100 = (X+a)^2 + 1, temos: N+100 = 50^2 + 1 = N = 2401 = 49^2
Assim, temos X=49, a=1, b=0
P^2 + 100 = Q^2 +1
Q^2 - P^2 = 99
(Q + P)(Q - P) = 99
Uma das alternativas:
P + Q = 99 e Q - P = 1
Q = 50 e P = 49
N = P^2 = 49^2 = 2401
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Tue, 18 Jan 2011 17:53:02 -0200
Subject: [obm-l] Teoria dos números 2
To: obm-l@mat.puc-rio.br
O número N de alunos de uma
--- Em qui, 20/8/09, Diogo FN diog...@yahoo.com.br escreveu:
De: Diogo FN diog...@yahoo.com.br
Assunto: [obm-l] Teoria dos números (2 questões simples)
Para: OBM obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009, 22:15
Teoria dos números (2 questões simples)?
1. Mostre que se
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l]
Teoria dos números (2 questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 21 de Agosto de 2009, 21:38
#yiv1877891977 #yiv1193512529 .hmmessage P
{
margin:0px;padding:0px;}
#yiv1877891977 #yiv1193512529
qui, 20/8/09, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2 questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009, 21:10
Hugo,
Valeu!!
Abs
Felipe
--- Em sex, 21/8/09, Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande...@gmail.com
escreveu:
De: Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2
questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Hugo esclareceu,obrigado.Mas o Diogo soicitou ajuda em outra questão: se
a^2+ab+1 divide b^2+ab+1 então a=b.Alguém poderia ajudar?
Date: Fri, 21 Aug 2009 16:34:51 -0700
From: luizfelipec...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos
números (2
Teoria dos números (2 questões simples)?
1. Mostre que se (a) e (a² + 2) são ambos primos então a=3
2. Mostre que se (a² +ab +1) divide (b² +ab + 1) então a=b.
Se puder ajudar, agradeço.
Veja quais são
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