11 de Julho de 2007 3:15:51
Assunto: Re: [obm-l] iberoamericana
Olá novamente Klaus,
acho que consegui uma solucao por geometria.. peco que me corrijam
caso esteja errada...:)
Sejam O, A, M os pontos conforme o enunciado. Seja X o centro da
circunferencia pedida.
O ponto X é encontrado pelo en
Oi Nehab,
muito obrigado pelos elogios. Me fez muito feliz.
É um orgulho pra mim ler uma mensagem dessas de uma pessoa que admiro :)
Coloquei-a em meu arquivo de frases: Nunca tenha medo de errar. O
importante sempre é tentar... e preservar a alegria do "embate" em
busca de soluções...".
Enorme a
Oi, Salhab,
Sua enorme produção na lista e seu jeito alegre de "narrar" suas
soluções e tentativas de solução são certamente um incentivo a todos
que aqui participam da lista, especialmente os novos... O saldo é
infinitamente favorável a você.
Pode ter certeza de minha admiração pela sua im
--
> De: Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Enviadas: Terça-feira, 10 de Julho de 2007 1:46:48
> Assunto: Re: [obm-l] iberoamericana
>
>
> Olá,
> pensei em uma abordagem usando vetores..
> vamos dizer que nossa circunferen
Olá Nehab,
eita eita.. obrigado novamente pela correcao :)
acho que é a 3a vez q erro seguido aqui na lista.. hehe
abracos,
Salhab
On 7/10/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi, Marcelo Salhab,
O centro do círculo circunscrito está no encontro das mediatrizes e não nas
arcelo,
será q vc num consegue algum modo de fazer usando
geometria sintética?
vlw.
- Mensagem original
De: Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 10 de Julho de 2007 1:46:48
Assunto: Re: [obm-l] iberoamericana
Olá,
pensei em u
Oi, Marcelo Salhab,
O centro do círculo circunscrito está no encontro das mediatrizes e
não nas medianas.
Nehab
At 04:23 10/7/2007, you wrote:
Ola novamente,
fiz um programinha em MATLAB pra plotar todos esses pontos..
e adivinha? uma reta mesmo!
segue abaixo o programa, basta colocar num m
Ola Marcelo,
será q vc num consegue algum modo de fazer usando
geometria sintética?
vlw.
- Mensagem original
De: Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 10 de Julho de 2007 1:46:48
Assunto: Re:
et.. deve ser o horario! :)
X*xa + Y*ya = -(r^2 - ||A||^2)/2
logo, X e Y estao em uma reta... cuja equacao é:
X*xa + Y*ya = (||A||^2 - r^2)/2
portanto, o lugar geometrico procurado é uma reta..
abracos,
Salhab
On 7/10/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
coloquei no p
coloquei no programa um teste, e verifiquei que:
X(xm-xa) + Y(ym-ya) = [r^2 - ||A||^2]/2
esta correto..
tambem esta correto (geometricamente eh bem facil ver) que: Y/X =
-cotg(a), onde a é o angulo do vetor M com o eixo X..
as expressoes completas sao:
X = ym/2 * (r^2 - ||A||^2)/(ya*xm - xa*ym)
Y
Ola novamente,
fiz um programinha em MATLAB pra plotar todos esses pontos..
e adivinha? uma reta mesmo!
segue abaixo o programa, basta colocar num m-file.
function teste()
A = [ 10 10 0 ];
r = 2;
ang = linspace(0, 2*pi, 1000);
k = [ 0 0 1 ];
for i = 1:100
M = [ r*cos(ang(i)) r*sin(ang(i)) 0 ];
bom...
fazendo as contas, cheguei em:
X(xm-xa) + Y(ym-ya) = [r^2 - ||A||^2]/2
onde o centro da circunferencia pedida esta em (X, Y)
isto é... nada! ehehe
acho que com isso posso dizer que nao será uma reta..
mas tb nao sei o que sera..
[usei o matlab pra fazer o algebrismo por mim.. entao acredit
Olá,
pensei em uma abordagem usando vetores..
vamos dizer que nossa circunferencia esta na origem.. e conhecemos os
vetores M e A..
como sabemos, o centro da circunferencia que passa por M, N e A é o
encontro das medianas dos segmentos de reta MN e MA..
M, N e A sao vetores no plano XY (isto é, na
(Iberoamericana-2004)-Considera-se no plano uma circunferência de centro O e
raio r, e um ponto A exterior a ela. Seja M um ponto da circunferência e N o
ponto diametralmente oposto a M. Determinar o lugar geométrico dos centros das
circunferências que passam por A, M e N quando M varia.
ps. E
Title: Iberoamericana
Caro Helder:
Entre em contato com a secretaria da Olimpiada Brasileira de
Matematica. Fale com a nossa secretaria, a Nelly, pelo telefone
25295077 no Rio de Janeiro ou pelo e-mail <[EMAIL PROTECTED]>.
Abraco,
Wagner.
On Thu, Jun 13, 2002 at 09:14:01PM -0300, Eric Campos Bastos Guedes wrote:
> > On Thu, Jun 13, 2002 at 02:31:46PM -0300, Vinicius José Fortuna wrote:
> > > Pessoal,
> > >
> > > Como é que se faz para participar da Olimpíada Iberoamericana de
> Matemática?
> >
> > Pelo subject, deduzo que você está
> On Thu, Jun 13, 2002 at 02:31:46PM -0300, Vinicius José Fortuna wrote:
> > Pessoal,
> >
> > Como é que se faz para participar da Olimpíada Iberoamericana de
Matemática?
>
> Pelo subject, deduzo que você está falando da Iberoamericana
*Universitária*.
> Esta ocorre mais para o fim do ano, depois
On Thu, Jun 13, 2002 at 02:31:46PM -0300, Vinicius José Fortuna wrote:
> Pessoal,
>
> Como é que se faz para participar da Olimpíada Iberoamericana de Matemática?
Pelo subject, deduzo que você está falando da Iberoamericana *Universitária*.
Esta ocorre mais para o fim do ano, depois da 1a fase d
Pessoal,
Como é que se faz para participar da Olimpíada Iberoamericana de Matemática?
Quando vai ser?
Mandei um e-mail lá para a OBM perguntando, mas não me responderam. :-(
Obrigado
Vinicius Fortuna
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