Vamos repartir A em 9 conjuntos:
A1={1,10,19,28,...,91,100}
A2={2,11,20,29,...,92}
A3={3,12,21,30,...,93}
...
A9=(9,18,27,36,...,99}
Como sao 55 numeros escolhidos e 9 conjuntos, pelo menos um conjunto tem
pelo menos [55/9]+1=7 numeros escolhidos.
(Se cada um tivesse 6 ou menos, teriamos um
Além disso, além de provar que existe 2 inteiros que diferem 9 podemos
provar que existem 2 inteiros que diferem 10 ou 12 ou 13 mas
surpreendentemente, não existe necessariamente inteiros que diferem 11.
Em domingo, 10 de maio de 2015, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Vamos repartir
Bom, vamos tentar montar primeiro o maior conjunto em que nenhum par de
elementos possui diferenca 9.
Para isso vamo ir pegando os elementos em ordem, comecando do 1. Vale
observar que se eu pego um numero x, eu nao posso pegar o numero x+9 (pela
ordem que estou olhando para os elementos, eu so
Obrigado pela ajuda.Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote:
Traduza e divirta-se!
Problem B3
An international society has its members from six different countries. The list of members has 1978 names, numbered 1, 2, ... , 1978. Prove that there is at least one member whose
eu já resolvi esse faz um tempo...
vc tem que quebrar o conjunto a partir do PCP obtendo um conjunto com k
elementos x_1 x_2 ... x_k, com k = 330
aí vc olha pra x_2 - x_1, ..., x_k - x_1 que são k-1 = 329 valores
diferentes que estão entre 1 e 1978 e não devem
estar em alguma das outras 5
Traduza e divirta-se!
Problem B3
An international society has its members from six different countries. The list of members has 1978 names, numbered 1, 2, ... , 1978. Prove that there is at least one member whose number is the sum of the numbers of two members from his own country, or twice the
Este exercicio esta em uma das Eureka!s, e e da IMO de 1978. Veja uma soluçao em www.kalva.demon.co.uk/imo.Jesualdo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Saudações,
Eu sou novo no grupo e gostaria de saber se alguém pode me ajudar a resolver o seguinte problema:
Prove que se o conjunto {1, 2, ... , 1978} é
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