Rodrigo Mauro wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
Calcular a soma...
1^1 + 2^2 + 3^3 +...+ n^n
como eu faria isso usando conhecimentos do ensino mdio? no faria
No meu cursinho (poliedro, sjdcamps) ja aprendi P.A. de n-sima ordem, mas
isso eu acho que nao PA..ou eh?
caiu um no IME
Uma raposa perseguida por um cão, tem 63 pulos de dianteira sobre ele. O cão dá 3 pulos, quando a raposa dá 4, porém 6 pulos dele valem 10 da raposa. Quantos pulos o cão deve dar para alcançar a raposa?
Por favor,
Qual é o último algarismo não nulo do número 19! + 20! +
21! + ... + 96! + 97! ?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Alguem pode me dar uma mao nos
problemas:
1) Uma urna contem n bolas numeradas de 1 a n. As
bolas sao escolhidas uma a uma, ao acaso, ateh esvaziar a urna. Se a bola r
aparece na r-esima extracao, diz-se que ocorre um reencontro. Calcular a
probabilidade de q ocorra pelo menos um
Caros amigos, gostaria de ajuda na questâo
Seja ABCDE um pentágono de lados AB, BC, CD, DE e EA tal que
Area(ABC)=Area(ABD)=Area(ACD)=Area(ADE)=17. Calcular a medida da área do
triângulo BCE.
Um forte abraço, cg.
Por favor, algum dos colegas poderia me ajudar a saber quais sâo os dois
últimos algarismos do número 19^97?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
(20-1)^97 é um binômio de Newton em que quase todos os termos sao
multiplos de 20^2...
Siberia Olympia wrote:
Por favor, algum dos colegas poderia me ajudar a saber quais sâo os dois
últimos algarismos do número 19^97?
De 20! para cima todos os fatoriais são múltiplos de 100, pois contêm os
fatores 20 e 5
Siberia Olympia wrote:
Por favor,
Qual é o último algarismo não nulo do número 19! + 20! +
21! + ... + 96! + 97! ?
Trata-se de achar o resto da divisao de N=19^97 por 100.
Testando as potencias de 19, voce encontrarah que, modulo 100:
19^2=61
19^3=59 (Eh claro que nao precisa elevar 19 ao cubo; basta aproveitar o
resultado anterior)
19^4=21
19^5=-1
Logo N=[19^(10)]^9 * 19^7 = (-1)*19^2=-61=39
Salvo erro de
Resposta: zero. Todos são múltiplos de 10:
19!= 2 x 3 x 4 x 5x ... x 19 = 10 x 3 x 4 x 6 x ... x 19
...
Por favor,
Qual é o último algarismo não nulo do número 19! + 20! +
21! + ... + 96! + 97! ?
Esta é para todos, em especial o JP e o séquito de seguidores que se forma
aqui na lista :-)
Como faço para elevar um número complexo qualquer a outro? Sei que isso
é possível, mas ainda não vi essa parte na fac... Seria possível pelo menos
uma dica ou idéia de como se faz? Alguma
Excelente idéia. Na verdade, de 20! para cima todos os fatoriais são
múltiplos de 1
Benedito
At 10:05 30/3/2002 -0300, you wrote:
De 20! para cima todos os fatoriais são múltiplos de 100, pois contêm os
fatores 20 e 5
Siberia Olympia wrote:
Por favor,
O Paulo respondeu qual é o último algarismo (isto é, o algarismo das
unidades). O que se pede é o último não nulo (que está um pouco antes do
algarismo das unidades).
Benedito
At 10:43 30/3/2002 -0300, you wrote:
Resposta: zero. Todos são múltiplos de 10:
19!= 2 x 3 x 4 x 5x ... x 19 = 10 x
19! também é multiplo de 100 pois contêm os fatores 2, 5 e 10. Logo,...
Augusto César Morgado wrote:
De 20! para cima todos os fatoriais são múltiplos de 100, pois contêm
os fatores 20 e 5
Siberia Olympia wrote:
Por favor,
Qual é o último algarismo não
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... n^2=
alguns métodos para achar isso vc encontra em
www.gabas.cjb.net
Mathematicus nascitur, non fit
Matemáticos não são feitos, eles nascem
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
A^B=e^(B*lnA)
Alexandre Tessarollo wrote:
Esta é para todos, em especial o JP e o séquito de seguidores que se forma
aqui na lista :-)
Como faço para elevar um número complexo qualquer a outro? Sei que isso
é possível, mas ainda não vi essa parte na fac... Seria possível pelo menos
uma dica
Todos os termos do binomio sao multiplos de 400 (e, portanto, terminam
em 00) exceto (-1)^97 e 97*20= 1940. Logo, a resposta eh 39.
Augusto César Morgado wrote:
(20-1)^97 é um binômio de Newton em que quase todos os termos sao
multiplos de 20^2...
Siberia Olympia wrote:
Por favor,
n! p/ n=20 é múltiplo de 1000. ASsim S= 19! + ... + 97! == 19! (mod 1000)
19! é múltiplo de 1000 e não múltiplo de 1.
Então o último algarismo será ( 19!/1000)%10
== 19 * 18 *17 * 16 * 3 * 14 *13 * 12 * 11 * 2 *9 * 7 * 6 * 4 *3 *2
(mod10)
== 2
Espero não ter errado conta
Até mais
[
Qual é o último algarismo não nulo do número 19! + 20!
+
21! + ... + 96! + 97! ?
A solução do Vinícius está correta. Não prestei atenção ao não nulo!
19!=121645100408832000
=
Instruções para entrar
Em Fri, 29 Mar 2002 13:23:28 + Rodrigo Mauro Escreveu:
Primeiramente isso não é uma P.A.
A questão a qual você se refere do ime diz que ele quer a expressão em
função de N que indica a soma do quadrado dos N primeiros números
naturais, mas ele também diz que essa expressão é uma função do
Alguem sabe algumas formas de fatoração da expressão abaixo
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta
On Sat, Mar 30, 2002 at 02:08:36AM -0300, Alexandre Tessarollo wrote:
Esta é para todos, em especial o JP e o séquito de seguidores que se forma
aqui na lista :-)
Como faço para elevar um número complexo qualquer a outro? Sei que isso
é possível, mas ainda não vi essa parte na fac...
On Fri, Mar 29, 2002 at 09:27:32PM +, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Em Fri, 29 Mar 2002 13:23:28 + Rodrigo Mauro Escreveu:
Primeiramente isso não é uma P.A.
Calcular a soma...
1^1 + 2^2 + 3^3 +...+ n^n
Minha primeira reação foi a de duvidar que existisse forma fechada
para esta
Alguem sabe algumas formas de fatoração da expressão abaixo
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
a^3 + b^3 + c^3 -3abc =
= (a+b+c)(aa+bb+cc-ab-ac-bc)
Eric
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Raphael MF wrote:
Alguem sabe algumas formas de fatoração da expressão abaixo
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
a^3 + 3(a^2)b + 3a(b^2) + b^3 + c^3 - 3(a^2)b - 3a(b^2) - 3abc
(a+b)^3 + c^3 - 3ab(a+b+c)
(a+b+c)[(a+b)^2 - (a+b)c + c^2] - 3ab(a+b+c)
(a+b+c)[(a+b)^2 - (a+b)c + c^2 - 3ab]
(a+b+c)[a^2
Este problema foi proposto por Euler em seu livro de algebra elementar; ele
tambem escreveu um livro de algebra elementar, sabiam?
Seja x a resposta. Enquanto o cao deu x pulos, a raposa deu 4x/3 pulos.
O que o cao anda eh igual ao que a raposa anda mais a vantagem inicial da
raposa sobre o
2) O numero de distribuioes possiveis eh C(2n, n), pois para distribuir
basta escolher os n sujeitos que receberao sorvetes de sabor A.
O numero de distribuioes favoraveis eh C( 2n-a-b, n-a) pois basta escolher
entre os sem preferencias os que receberao sorvetes de sabor A.
A resposta eh C(
Na mensagem anterior, pisei na bola. A resposta que mandei do problema 1
eh a probabilidade de que nao ocorra... A probabilidade de que ocorra pelo
menos um eh igual a 1-resposta mandada.
Andr wrote:
000c01c1d786$4a529480$672797c8@andre">
Alguem pode me dar uma mao nos problemas:
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