Realmente o material está uma obra de arte , cada solução linda e brilhante ,sergio vc é o cara, está de parabéns pelo exêlente material . Tem que ter muito conhecimento e disposição para realizar essa façanha , fico muito grato .Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros colegas da
Pessoal, peço ajuda para os problemas:Estou encontrando dificuldades nas derivações.1) f(x)=x^2.arcsec(1/x+1) 2) f(x)=ln(arctg (3x)^1/2)Mais uma vez , muito obrigado pelo apoio e consideração.Bruno.
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Prezado Ricardo,
Seja N da forma 3k + 2. Observe que o produto de dois números da forma
3k + 1 é também da forma 3k + 1, k um inteiro. Por outro lado, o produto
de dois números da forma 3k+2 é da forma 3k +1. Assim, se todos os
fatores primos de N fosse da forma 3k + 2, N
Prove que 1 + 1 = 2 ?
Marcus wrote:
Prove que 1 + 1 = 2 ?
Acho que essa pergunta não tem muito sentido tal
como foi proposta, você precisaria também falar em qual
conjunto de axiomas a resposta deve ser dada. Se for com
os axiomas de Peano, a resposta tem pouco menos de 10 linhas,
se for direto na teoria de
oi MenteBrilhante,
Obrigado pelos comentarios.
Para realizar este trabalho tive
que ter muita disposicao. Realmente, eu fiquei apegado
a este material. Mas nao precisa ter muito
conhecimento, nao. Foi mais carinho e dedicacao
mesmo. Mas, sem o apoio do pessoal desta
lista este material nao
Olá,
1) Tem que usar algumas derivadas de
compostas..
f'(x) = 2x.arcsec(1/x+1) + x^2 . (-1/x^2) .
(-1/[1+(1/x+1)^2])
a mesma coisa para a proxima.. faz por
etapas...
aki eu fiz direto.. mas tente fazer:
g(x) = x^2
h(x) = arcsec(x)
j(x) = 1/x+1
f'(x) = g'(x)h(j(x)) + g(x)j'(x)h'(j(x)) ..
Obrigado Benedito!
From: benedito [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Encontrar o fator
Date: Sun, 30 Apr 2006 11:15:24 -0300
Prezado Ricardo,
Seja N da forma 3k + 2. Observe que o produto de dois números da forma
3k + 1 é
vc tem 1 banana... e compra mais uma.. com qtas
bananas vc fica?
hehe.. querendo ou nao, esta foi uma das primeiras
nocoes intuitivas de que 1+1=2..
agora pra todo o resto, vale o email do
bittencourt.
seria interessante provar tb que a+b = b+a,
(a+b)+c=a+(b+c)
abraços,
Salhab
-
Agradeço qualquer ajuda nas seguintes questões:
1) Mostre que existe uma correspondência biunívoca entre pares de primos
gêmeos e números n tais que n^2 -1 possui 4 divisores.
2) Seja p 3 um primo. Mostre que a^p - a e a^p. b- b^p . a são divisíveis
por 6p, para todos a0, com ab.
3) seja
Temos três caixas, uma azul, uma branca e uma vermelha, e 8 bolinhas. Cadabolinha tem um número de 1 a 8, sem repetições. Distribuímos as 8 bolinhasnas caixas, de maneira que há pelo menos duas bolinhas em cada caixa. Logo,em cada caixa, somam-se todos os números escritos nas bolinhas contidas
Eh verdade. Obrigado
Artur
--- Bernardo Freitas Paulo da Costa
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Arthur, você esqueceu dos pares (1,n) para d1 e d2
no caso ímpar, o
que dá possibilidades a mais (no seu exemplo, 75 tem
também 38^2 -
37^2). Mas a sua soluçao está impecável fora isso.
Um problema
Olá Marcio, encontrei como resposta para o perímetro (AMN) 18 e não 20.Vamos lá!Chamandoo pé da bissetriz relativa aoângulo A de h temos, HCI = NIC pois são alternos internos e HBI = MIB pois também são alternos internos, logo NI = NC e assim, MI = MB e ai acabou, porque 2p(AMN) = AM + MI+ NI
bem, provavelmente este projeto de um homem só acaba por aqui mesmo. Mas eu ainda tinha a intenção de colocar algo como soluções alternativas para algumas destas questões, pondo sempre um pouco mais de lenha na fogueira :P. Já que não ou um fã de soluções mágicas...
Em 30/04/06, Sergio Lima Netto
Srs,
agradeço a solução anterior
fiquei surpreso com a simplicidade do mesmo, apesar do erro no gabarito.
Creio que vou ficar também com o problema a seguir.
(de novo o incentro)
Seja O o incentro de um triangulo ABC. As medidas dos angulos AOB,AOC e
BOC em funcao
dos angulos A, B e C sao
Não sei porque não recebí no meu mail mas aí vai.Quando se multiplica um complexo por i, unidade dos imaginários, sua representação no plano complexo sofre uma rotação de 90° no sentido horário. Assim, teremos que i(z1 - z0) é perpendicular ( omitamos "representação" para brevidade) à (z1 - z0).
Ola Sergio e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
( escreverei sem acentos )
Aqui vai uma solucao para a questao (i) que voce cita abaixo. Sei que o seu
excelente trabalho - que me parece ser presidido pelo mesmo espirito que
rege a comunidade Software Livre - e voltado sobretudo para
Srs,
Encntrei o problema abaixo no XXI Torneio Int das Cidades outubro de 1999
ele é parecido com
o primeiro. porém não encontrei seu gabarito
O incentro de um triângulo é ligado a seus vértices. Desta forma, o
triângulo fica dividido em três triângulos menores. Um destes triângulos é
ÿþ< ! D O C T Y P E H T M L P U B L I C " - / / W 3 C / / D T D H T M L 4 . 0 T r a n s i t i o n a l / / E N " >
< H T M L > < H E A D >
< M E T A h t t p - e q u i v = C o n t e n t - T y p e c o n t e n t = " t e x t / h t m l ; c h a r s e t = u n i c o d e " >
Demonstrar a integral de arco tangente de u(x):
1) Desenhe as bissetrizes internas de um triângulo ABC e o encontro delas será o incentro. Desenhando os segmentos OA, OB e OC, teremos o triângulo AOB com os ângulos AOB, A/2 e B/2, o triângulo BOC com os ângulos BOC, C/2 e B/2, e o triângulo AOC com os ângulos AOC, A/2, B/2. Assim:
Do triângulo
Olá,
usando integral por partes:
int (arctg(x)) = x.arctg(x) - int (x/(1+x^2)) +
c
int (arctg(x)) = x.arctg(x) - ln(1+x^2) / 2 +
c
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Luiz Miletto
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, April 30, 2006 11:36
PM
Subject:
a) Seja y = x^x = lny = x lnx , lim(x-0) lny é indeterminado, logo o limite de y também é. b) Aquí y = (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n) e fazendo z = lnx = x = e^z e b = lna = a = e^b, teremos y = [e^(nz) - e^(nb)]/(z^n - b^n) ou y = e^(nb){e^[n(z-b)] -1}/{(z
A proposta original, int de arc tg u(x), não é possível se a integral for em dx. Como o Marcelo interpretou, com x em lugar de u(x), infelizmente haveria um engano na segunda integral, um x a mais que simplificou deveras, mas incorretamente. Poderiamos ter Int = x arctg x - arc tg x + C. Marcelo
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