Será que alguém poderia me dar uma mãozinha?
Determinar a área do polígono definido por (z - 2)^4 = - 4.
Agradeceria e muito.
Valeu!!
TEnham um bom dia
Olá,
aguém poderia me ajudar com essas duas questões?
Seja A uma matriz m x n tal que B = ( AT A ) seja inversível. Prove que C = A
B-¹ AT é uma matriz simétrica.
Seja J = . Diremos que uma matriz de ordem 2 é simplética se ST JS = J.
Encontre todas as matrizes reais de ordem 2
Caros(as) professores(as) amigos(as) da OBM,
A seguir envio os nomes da equipe brasileira que participará
da Olimpíada Internacional de Matemática para Estudantes
Universitários - IMC a ser realizada na Bulgária entre os dias
3 a 9 de agosto próximo.
Líder de Delegação: Prof. Dimitar Dimitrov
Como eu faço para provar a seguinte afirmativa :
lim e^(x) = 1 , quando x tende para zero .
Olá,
C^t = A(B^-1)^tA^t
para que C^t = C, temos que ter (B^-1)^t = B^-1, isto é: B^-1 tem que ser
simétrica..
B = A^tA B^t = A^tA = B ... logo: B é simétrica.
como B é invertível, temos que:
BB^-1 = I
(BB^-1)^t = (B^-1)^t B^t = (B^-1)^t B = I ,,, assim: (B^-1)^t = B^-1...
logo, B^-1 é
Voce quer dizer a area do poligono do plano de Argand Gauss cujos vertices sao
os complexos que satisfazem a (z - 2)^4 = - 4, nao eh isso? Como temos uma
translacao por 2, a area deste poligino eh a mesma daquele cujos vertices sao
os complexos que satisfazem simplesmente a z^4 = -. Formam um
Olá,
J = (0 -1 ; 1 0) S = (a b ; c d) JS = (-c -d ; a b)
S^t J S = (0 -ad+bc ; -bc+ad 0) = (0 -1 ; 1 0)
assim:
-ad + bc = -1
-bc + ad = 1 [igual a de cima]
temos que encontrar a,b,c,d tais que: ad - bc = 1
este é um sistema nao linear de 4 variaveis e 1 equacao..
Uma matriz de ordem
Olá,
um possivel jeito é: f(x) = e^x ... f'(x) = e^x ... opa.. f'(0)
existe.. logo, f é continua no ponto 0.. deste modo: lim[x-0] f(x) =
f(0), portanto: lim [x-0] e^x = 1
outro modo seria:
-delta x delta e^(-delta) e^x e^(delta) ... e^(-delta) -
1 e^x - 1 e^(delta) - 1
assim, se eps
Legal! Tem gente discutindo matrizes simplticas na lista.
Essas matrizes tem origem nos sistemas Dinmicos Hamiltonianos.
Depois falo mais sobre isso.
Ronaldo.
Marcelo Salhab Brogliato wrote:
Ol,C^t = A(B^-1)^tA^tpara que C^t =
C, temos que ter (B^-1)^t = B^-1, isto : B^-1 tem que ser simtrica..B
Valeu Marcelo ,
Eu havia pensado em fazer assim :
Eu pensei em usar a sequência e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/3! ... ( série de
taylor em torno de x=0 , e dai por definição de limites sobre série provar
isso.
Mas sua solução é mais adequada ...
abs.
Outra coisa , como eu provo que lim cos(x) = 1
Isso é decorrencia imediata da definicao da funcao exponencial: e^x = 1 + x +
x^2/2! + x^3/3!..Eh uma serie de potencias. Conforme se sabe, funcoes dadas
por series de potencia, ditas analiticas, sao continuas em seu dominio e
apresentam derivadas de todas as ordens. Logo, em virtude da
Soh que na realidade a série de Taylor de e^x eh a propria definicao de e^x.
Para o cos, a maneira talvez mais rigorosa, valida inclusive no plano complexo,
eh tambem considerar a definicao baseda em serie de potencias: cos(x) = 1 -
x^2/2! + x^4/4! - x^6/6!.a qual implica que o cosseno
Ok . O problema da exponencial foi resolvido.
Tenho um outro , como eu provo que lim cos(x)=1 quando x-0 ?
Já recebi uma solução ,mas acho que não está bem clara , e com um possivel
erro nas relações trigonométricas de soma e produto.
|cosx- cos0| = |cos x -1| = |2.sen((x+1)/2).sen((x-1)/2)| =
Ah corrigindo a desigualdade eh |sen(u)| = |u|, erro de digitacao
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Kleber Bastos
Enviada em: quinta-feira, 28 de junho de 2007 12:07
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] dúvida sobre Limite
Já havia consertado .. muito obrigado .. estava me perdendo no caminho .
Em 28/06/07, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ah corrigindo a desigualdade eh |sen(u)| = |u|, erro de digitacao
Artur
-Mensagem original-
*De:* [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de
Caros colegas,
Estou tendo dificuldades para resolver uma questão de Análise - mais
precisamente, seqüências.
Pesquisei em alguns livros e até sites mas não encontrei nenhuma dica que
pudesse me ajudar. O problema é o seguinte:
Sejam (a_n) e (b_n) duas seqüências de números reais convergentes
Olá,
|cosx - 1| = |2sen^2(x/2)| |2(x/2)^2| = |x^2/2|
assim: |x| delta ... |x^2| delta^2 |x^2/2| delta^2/2
logo: |x| delta implica |cosx - 1| eps... qdo eps = delta^2/2
outro jeito, seria usando a ideia da derivada:
derivando, temos: f'(x) = -senx logo, como existe f'(0), temos
Olá Sallab, sua solução é simples e elegante e
pode ser usada para outras demonstrações
do mesmo gênero, que podem aparecer em
provas. Só comentando:
outro modo seria:
-delta x delta e^(-delta) e^x e^(delta)
Isso é válido porque e^x é monótona crescente para todo x,
isto é, se x_1
Se não me engano, isto eh consequencia de um teorema ligado a produto de
series. Temos que Soma b_n eh absolutamente convergente e a_n tende a zero. Nao
me lembro agora, acho que eh o Teorema de Mertens. Se ninguem resolver antes,
vou consultar um livro hoje aa noite.
Artur
-Mensagem
Aqui hah um ponto que devemos observar. Se consideramos as funcoes seno e
cosseno definidas por series de potencias, a continuidae e diferenciabilidades
de todas as ordens sao consequencias imediatas da definicao. Se consideramos a
definicao baseada no circulo trigonometrico, a continuiddae,
Alguém sabe como resolver este exercício da prova da AFA? Obrigado
A área total da pirâmide regular de apótema A2, onde A1 e 2p são,
respectivamente, apótema e perímetro de sua base, é:
a) p(A1 + A2)
b) (A1 + A2)
c) 2p(A1 + A2)
d)
Escreva sua expressão assim:
2*(2^7)^n + 3*(3^2)^n + 5*(5^10)^n + 7*(7^6)^n
Agora simplificamos a expressão observando que
2^4 = 16 = -1 (mod 17) == (2^7)^n = (-1)^n * 8^n
3^2 = 9 = -8 (mod 17) == (3^2)^n = (-1)^n * 8^n
5^2 = 25 = 8 (mod 17) == (5^10)^n = 5^(2*5*n) = (5^2)^5n = 8^5n
8^5 =
Grande, Bruno!
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bruno França dos Reis
Enviada em: quinta-feira, 28 de junho de 2007 17:16
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Provar que eh divisivel por 17
Escreva sua expressão assim:
Sauda,c~oes,
Alguém conheceria alguma referência -atual- em
português que dê a construção com régua e compasso
da interseção de uma reta com uma cônica?
Tenho uma referência em italiano e uma parcial
em inglês que ainda preciso confirmar:
Ruler and Compass by H.P. Hudson.
Tenho o Petersen
Olá,
o exercicio da algumas informacoes repetidas... se Sum |b_k| converge,
entao Sum b_k também converge, portanto lim b_k = 0... assim, a
informacao que lim b_k = 0 é redundante.
c_n = Sum {k=1 ... n} a_(n-k+1) . b_k
c_n = [Sum {k=1 ... n0} a_(n-k+1) . b_k] + [Sum {k=n0 ... n} a_(n-k+1) . b_k]
Obrigado pela ajuda
_
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Felipe Sardinha
Enviada em: quinta-feira, 28 de junho de 2007 18:24
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] duvida em espacial
Boa tarde Marcus,
Sejam Sb, So e St valores correspondentes
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