Olá, |cosx - 1| = |2sen^2(x/2)| < |2(x/2)^2| = |x^2/2| assim: |x| < delta ... |x^2| < delta^2 .... |x^2/2| < delta^2/2 logo: |x| < delta implica |cosx - 1| < eps... qdo eps = delta^2/2
outro jeito, seria usando a ideia da derivada: derivando, temos: f'(x) = -senx .... logo, como existe f'(0), temos que f(x) é contínua em 0, portanto: lim [x->0] cos(x) = cos(0) = 1 abracos, Salhab On 6/28/07, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ok . O problema da exponencial foi resolvido. Tenho um outro , como eu provo que lim cos(x)=1 quando x->0 ? Já recebi uma solução ,mas acho que não está bem clara , e com um possivel erro nas relações trigonométricas de soma e produto. |cosx- cos0| = |cos x -1| = |2.sen((x+1)/2).sen((x-1)/2)| <= |2.sen((x+1)/2)| <= |2.((x+1)/2)| = x+1 < d = e O que acham ? correta ? Qual seria um modo melhor ? to com essa dúvida ..
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================