Em 22 de março de 2012 00:24, João Maldonado
joao_maldona...@hotmail.com escreveu:
Como posso provar que n!(n/3)^n
Consegui uma prova pelo limite fundamental (1+ 1/n)^n=e quando n tende ao
infinito mas queria algo mais simples (um pif sem limite por exemplo)
,alguem pode me ajudar?
Acho
Oi, Felipe,
Bonito problema e confesso que não o conhecia e não saquei solução.
Mas descobri vários artigos sobre o tema (o que por si só denota que não
deve se tratar de problema banal).
Veja em http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1501726
A polygon is said to be /simple/ if the only points of
2012/3/23 terence thirteen peterdirich...@gmail.com:
Em 22 de março de 2012 00:24, João Maldonado
joao_maldona...@hotmail.com escreveu:
Como posso provar que n!(n/3)^n
Consegui uma prova pelo limite fundamental (1+ 1/n)^n=e quando n tende ao
infinito mas queria algo mais simples (um pif
Uma desigualdade um pouco mais forte (e com uma demonstração legal) seria a
seguinte:
(n!) = (n^n)/(e^((2*n^2-3*n+1)/(2*n)))
Em 23 de março de 2012 15:21, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2012/3/23 terence thirteen peterdirich...@gmail.com:
Em 22 de março de
2012/3/23 Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com:
Uma desigualdade um pouco mais forte (e com uma demonstração legal) seria a
seguinte:
(n!) = (n^n)/(e^((2*n^2-3*n+1)/(2*n)))
Bom, eu não vou dizer que é fácil, mas tem uma solução no braço que
leva uns 15 minutos pra escrever tudo, sem
Basta provar que (1+1/n)^n=3 para todo n (e não será necessário
falar em limites). De fato, isto é equivalente a
3n^n=(n+1)^n, que é equivalente a
(n+1).(n/3)^n=((n+1)/3)^(n+1), e agora é usar o PIF.
A.
Citando Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com:
Uma
Bernardo,
olhei para a função ln(t) (1 = t = n) e, tentei uma aproximação
retangular a partir dos vértices [(t,0), (t,ln(t)), (t+1,0) e (t+1,ln(t+1)]
para demonstrar a primeira desigualdade aqui proposta. Realmente funciona.
Mas tentei melhorar minha desigualdade. Sendo assim, tentei procurar
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