Oi Mariana,
Observe que provar a desigualdade pedida é equivalente provar que :
{(a/b)^2-a/b+b/a} + {(b/c)^2-b/c+c/b} +{(c/a)^2-c/a+a/c} =3, ok ?
Agora façamos o seguinte :
Seja f(x)= x^2-x+1/x, verifique que para x0 o valor mínimo de f é 1.
Donde teremos a desigualdade provada.
Estou
Olá, Ralph,
O arquivo GeoGebra (“Hexagons.ggb”) foi bloqueado pelo sistema que administra
esta Lista, em face da possibilidade de vírus (por tratar-se de um arquivo
executável).
Peço, então, que envie o respectivo arquivo diretamente para o meu e-mail.
Prometo (como sempre…) tentar
S=d/dx soma x^n para x=2
2015-06-02 10:44 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
Suponho que seja 2^(n-1)*n?
Seja
1S = 1.1+2.2+4.3+8.4+...+2^(n-1).n
Entao, botando um 0 na frente para alinhar do jeito que eu quero:
2S = 0.0+2.1+4.2+8.3+...+2^(n-1).(n-1)+2^n.n
Subtraindo e vendo a PG
Oi Pacini,
Compreendi seu raciocínio. Para provar que f(x)=1, basta analisarmos que
(x^2-1)(x-1)=0, o que verifica-se pois se x=1, o produto é claramente
não-negativo e se 0x1, vemos que, tanto x^2-1 quanto x-1 são negativos,
tornando o produto positivo, isso?
Em 9 de junho de 2015 11:48,
Ola Fabiola, Prof da Fabiola e carissimo Ralph,
Vou fazer um esboço de prova aqui. Considere os triângulos OPiPi+1 e OQiQi+1.
Como as areas são iguais e PiPi+1 e igual a QiQi+1 e, além disso, PiPi+1 é
paralelo a QiQi+1 então as distancias OP ( de O ate PiPi+1) e OQ ( de O até
QiQi+1 ) são
2015-06-09 19:54 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
Oi, Paulo.
Mas aqui que estah o problema -- nao eh dado que PiPi+1 e igual a QiQi+1,
soh que sao paralelos... :)
Oi Ralph, Paulo e colegas da lista!
Primeiro, um pedido de clemência: eu não tive muito tempo para pensar
além de ler
Oi Mariana,
Determinei o mínimo da função usando a derivada. Não entendi o seu caminho,
pois a função é
f(x) = x^2-x+1/x.
Abraços
Pacini
Em 9 de junho de 2015 18:09, Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com
escreveu:
Oi Pacini,
Compreendi seu raciocínio. Para provar que f(x)=1,
Oi, Paulo.
Mas aqui que estah o problema -- nao eh dado que PiPi+1 e igual a QiQi+1,
soh que sao paralelos... :)
Abraco, Ralph.
2015-06-09 16:31 GMT-03:00 Paulo Santa Rita paulo.santar...@live.com:
Ola Fabiola, Prof da Fabiola e carissimo Ralph,
Vou fazer um esboço de prova aqui. Considere
Oi Pacini,
Fiz do seguinte modo:
f (x)=x^2-x+1/x=1 = x^3-x^2+1=x = x^3-x^2-x+1=0 =x^2
(x-1)-(x-1)=0 = (x^2-1)(x-1)=0
O que podemos ver que é verdade, analisando ambos os casos: em que x=1 e o
caso em que 0 x 1.
Abraços,
Mariana
Em 09/06/2015 20:55, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu:
Seja A = 777...77(1001 algarismos). Determine o quociente e o resto da divisão
de A por 1001
Eu achei o quociente 777000777000777000...00077 e resto 700o bloco 777000
reproduzido 111 vezes e mais 77 no finalMas o gabarito dá quociente 777.B.10^5
+ 77, sendo B = 10101...1(166 1`s )Não
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