[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Obrigado Hugo. Excelente. Gostei muito da sua solução.
Abç.
Date: Thu, 18 Feb 2016 13:00:19 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Seja A = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL começando por PIR, nessa ordem }
e B = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL cujas últimas 4 letras são A, D, I, L,
não necessariamente nessa ordem }
Queremos calcular n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A interseção B)
Calculando, temos: n(A) = P 6,2 = 6!/2! = 360 (fixo PIR e permuto AMIDAL, com
repetição dos 2 A's)
n(B) = P4 * P5 = 4! * 5! = 120 * 24 = 2880 ( permuto PIRAM nas cinco primeiras
posições E permuto IDAL nas 4 últimas)
n(A interseção B) = P2 * P4 = 2! * 4! = 48 ( fixo PIR, permuto AM nas duas
posições seguintes E IDAL nas 4 últimas)
Logo, n(A U B) = 2880 + 360 - 48 = 3192
Att.
Hugo Fernando Marques FernandesMinistro Leigo da Igreja Episcopal Anglicana do
Brasil (IEAB)Diocese Anglicana do RJ - DARJCatedral do Redentor
Em 18 de fevereiro de 2016 12:09, Marcos Xavier
escreveu:
Prezados amigos, preciso de ajuda para resolver esse problema.
Quantos são os anagramas da palavra PIRAMIDAL que começam por PIR, nessa ordem,
ou cujas últimas 4 letras são A, D, I, L, não necessariamente nessa ordem?
Gabarito: 3192.
Obrigado pela ajuda.
Marcos X.
[obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Seja A = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL começando por PIR, nessa ordem }
e B = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL cujas últimas 4 letras são A, D, I,
L, não necessariamente nessa ordem }
Queremos calcular n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A interseção B)
Calculando, temos: n(A) = P 6,2 = 6!/2! = 360 (fixo PIR e permuto AMIDAL,
com repetição dos 2 A's)
n(B) = P4 * P5 = 4! * 5! = 120 * 24 = 2880 ( permuto PIRAM nas cinco
primeiras posições E permuto IDAL nas 4 últimas)
n(A interseção B) = P2 * P4 = 2! * 4! = 48 ( fixo PIR, permuto AM nas duas
posições seguintes E IDAL nas 4 últimas)
Logo, n(A U B) = 2880 + 360 - 48 = 3192
Att.
*Hugo Fernando Marques Fernandes*
Ministro Leigo da Igreja Episcopal Anglicana do Brasil (IEAB)
Diocese Anglicana do RJ - DARJ
Catedral do Redentor
Em 18 de fevereiro de 2016 12:09, Marcos Xavier
escreveu:
> Prezados amigos, preciso de ajuda para resolver esse problema.
>
> Quantos são os anagramas da palavra PIRAMIDAL que começam por PIR, nessa
> ordem, ou cujas últimas 4 letras são A, D, I, L, não necessariamente nessa
> ordem?
>
> Gabarito: 3192.
>
> Obrigado pela ajuda.
>
> Marcos X.
>
[obm-l] Análise Combinatória
Prezados amigos, preciso de ajuda para resolver esse problema. Quantos são os anagramas da palavra PIRAMIDAL que começam por PIR, nessa ordem, ou cujas últimas 4 letras são A, D, I, L, não necessariamente nessa ordem? Gabarito: 3192. Obrigado pela ajuda. Marcos X.
