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From: Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, November 23, 2002 10:13 PM
Subject: Re: [obm-l] Matriz Inversa
Daniel,
em principio voce deve verificar as duas coisas pois, por definiçao, X
eh a inversa de A significa
AX = XA
Sabendo que para todo x pertencente aos reais tem-se P(x) = P(-x-1). Determine
um polinômio f(x) tal que P(f(x)) = P(f(-x)).
Daniel, ha um teorema (chamado de teorema de Binet-Cauchy) que diz que det(AB)
= detA*detB (A e B quadradas de mesmo tamanho, eh claro).
A sua hipotese AX = I implica det(AX) = detI ,
detA* detX =1
e, portanto, detA e detX sao ambos diferentes de zero.
Em suma, a sua hipotese AX=I com A e X
Um polinomio eh f(x) = x^2. Nao tah faltando nada no enunciado?
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Sabendo que para todo x pertencente aos reais tem-se P(x) = P(-x-1). Determine
um polinmio f(x) tal que P(f(x)) = P(f(-x)).
alguem sabe um site aonde eu poderia encontrar
questões de matematica das ótimas competições americanas: AHSME e
AIME?
Carissimos, voces estao supondo muito mais coisas do que o Daniel: o
Daniel supunha apenas A quadrada e com inversa a direita. Laurito estah
supondo que A tem inversa a direita e tem inversa a esquerda. Domingos,
que A eh invertivel.
Morgado
Prof., se o enunciado nos diz que existe X tal que
É dado um tabuleiro quadrado4x4. Deseja-se
atingir o quadrado inferior direito a partir do quadrado superior esquerdo. Os
movimentos permitidos são representados pelas setas:
De quantas maneiras isto é possível
?
Muito Obrigado Prof
Morgado, a dúvida ficou esclarecida
Daniel O. Costa
- Original Message -
From:
Augusto
César Morgado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, November 24, 2002 11:50
AM
Subject: Re: [obm-l] Matriz Inversa
Daniel, ha um
Sabendo que para todo x pertencente aos reais tem-se P(x) = P(-x-1).
Determine
um polinômio f(x) tal que P(f(x)) = P(f(-x)).
--
Como P(x) = P(-x-1) entao P(f(x)) = P(-f(x)-1)
donde uma solucao eh encontrada fazendo
f(x) = -f(x) - 1 e f(x) = -1/2 para todo x.
Por outro
Sabendo que para todo x
pertencente aos reais tem-se P(x) = P(-x-1). Determineum polinômio f(x)
tal que P(f(x)) = P(f(-x)).
--
Como P(x) = P(-x-1) entao P(f(x)) =
P(-f(x)-1)donde uma solucao eh encontrada fazendo
f(x) = -f(x) - 1 e f(x) = -1/2 para
Olá Wander ,
Esta questão fez parte do banco de
questões da quinta Olimpíada Brasileira . A
idéia é a seguinte :
indique os movimentos horizontais por H ,
os verticais por V e em diagonais
por D . Para D=0 , temos : 6! /3!3! = 20(VVHHVH)
; para D=1 : 5! /2!2!1! =30 ; para D=2 : 4! /2!1!1! = 12 e
Olá,
essa questão também caiu na Olimpíada Gaúcha de
Matemática. Eu pensei na mesma solução da banca. Mas uma das alunas que fez a
prova deu uma solução mais simples, e que eu achei até mais apropriada ao
tamanho do tabuleiro. Ela começou escrevendo um 1 no canto superior esquerdo.
Para
AX=I significa explicitamente que A tem inversa a direita.
AX=I nao significa, nem implicitamente que A eh invertivel. Por exemplo,
considere A 1x2 com elementos 1 e 2 e considere X 2x1 com elementos 3 e
-1. AX=I e A nao eh invertivel, isto eh, nao existe Y tal que YA=I.
Agora, conforme provei
Essa é mais ou menos a idéia do queé
conhecido em computação como "Programação Dinâmica"
Muito interessante mesmo.
Até mais
Vinicius Fortuna
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From:
Eduardo
Casagrande Stabel
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, November 24, 2002 9:59
PM
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