2) Em uma cidade , as pessoas falam a verdade com
probabilidade 1/3.suponha que A faz uma afirmação e que
D diz que C diz que B diz que A falou a verdade.Qual a
probabilidade de A ter falado a verdade ?
P[A na certeza de B] = P[A interseçao B] / P[B]=
=[1/3*1/3]/[[1/3*1/3+2/3*2/3]= 1/5 ao
Analise da seguinte forma: o ponto P é o ponto de
tangência da circunferência que passa por A e B e é tangente
à reta XP.
Ariosto
- Original Message -
From:
Marcus Alexandre Nunes
To: Lista OBM
Sent: Monday, February 10, 2003 10:22
PM
Subject: [obm-l] Geometria
1° - Adquiri um exeplar de um livro de matemáatica da
editora Mir ( Selected Problems in Elementary
Mathematics, Arithmetic and Albegra). Digamos que, por
um lapso de sorte, parou nas minhas mãos.
Aproveitando a sorte, fui estudá-lo e empaquei na
seguinte questão envolvendo números complexos e
Caros colegas da lista,
Qual a relação entre a e b, assim como suas restrições, de tal forma que (1+b)/a
seja sempre a co-tangente de algum ângulo? Os números a e b pertencem ao conjunto dos
números reais.
Grato,
Edilon Ribeiro.
Ja faz um certo tempo sim.Esta traduçao esta na RPM que fala da Fields.Falando nisso ja perceberam que e sempre um frances,um estadunidense ou um ingles que ganha Fields?Ha pouquissimas exceçoes,algumas famosas como o Atle Selberg(alias acho que o Paul Erdös devia ter ganho em conjunto com a
Historicamente veio o i primeiro,eu acho.Mas essa acochambraçao de (a;b)*(c;d) e para criar os complexos a partir dos reais.
Eduardo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Galera, estou com uma dúvida relacionada a números complexos, digamos que histórica.
A primeira definição é i^2 =-1 ou a definição foi
Nao e dificil ver que a cotangente corre todos os reais.
Edilon Ribeiro da Silva [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros colegas da lista,Qual a relação entre a e b, assim como suas restrições, de tal forma que (1+b)/a seja sempre a co-tangente de algum ângulo? Os números a e b pertencem ao conjunto dos
Leia a soluçao TODA com calma e atençao. P[B] NAO eh a probabilidade de B ter falado a
verdade. E SIM a probabilidade de B dizer que A falou a verdade.
Morgado
Em Mon, 10 Feb 2003 23:30:43 -0300, [EMAIL PROTECTED] disse:
2) Em uma cidade , as pessoas falam a verdade com
probabilidade
Leia a soluçao TODA com calma e atençao. P[B] NAO eh a probabilidade de B ter falado a
verdade. E SIM a probabilidade de B dizer que A falou a verdade.
Morgado
Em Mon, 10 Feb 2003 23:30:43 -0300, [EMAIL PROTECTED] disse:
2) Em uma cidade , as pessoas falam a verdade com
probabilidade
Olá,
Arthur
Bem, o
surgimento dos complexos não se deu para resolver equações de segundo grau. Na
verdade até cerca de 1600, 1650 (surgimento dos cartesianos) ainda não se
aceitavam sequer os números negativos como solução de equação, somente valores
que poderiam corresponder a grandezas
A imagem de F: R -- R, dada por F(x) = cotg(x) é R (conjunto dos números
reais).
Para que exista x real tal que (1+b)/a = cotg(x), basta que a 0.
Assim, b pode ser qualquer real; a pode ser qualquer real não-nulo. Não
precisa haver nenhuma relação entre a e b.
- Original Message -
Ola Pessoal,
Seguem abaixo tres problemas :
1) Um quadrado e um triangulo estao circunscritos a um circulo de lado
unitario. Prove que, qualquer que seja a posicao do quadrado e do triangulo,
a area comum aos dois e maior que 17/5. E possivel afirmar que ela e maior
que 7/2 ?
2) ( Olimpiada
Caro marcus Alexandre:
Aqui vai uma solução trigonométricasem usar
cálculo.
Suponha que m(AB) = a; m(BX) = b; e m(PX) =
x.
APB = APX - BPX ==
tg(APB) = tg(APX - BPX) = [tg(APX) - tg(BPX)]/[1 +
tg(APX)*tg(BPX)] ==
tg (APB) = [ (a+b)/x -b/x ] / [ 1 +
(a+b)*b/x^2 ] =(a/x) / [ 1 + (a+b)*b
Nicolau, estaria de total acordo com sua mensagem caso eu estivesse vendendo
galinhas, copos ou lustres. Mas no caso eu acho que mensagens como aquela
convem e muito j que bem provavel que em um grupo de discussao de matematica
onde sei que existem pessoa que utliziam e precisam de LaTeX
2) Em uma reuniao existem exatamente 201 pessoas de
5 nacionalidades diferentes. Sabe-se que em cada grupo de 6 pessoas, ao
menos duas tem a mesma idade. Demonstrar que existem ao menos 5 pessoas do
mesmo pais, da mesma idade e do mesmo sexo.
Primeiramente podemos distribuir todas as pessoas
Aproveito a oportunidade para fazer uma outra proposta, já que há outra
discussão em torno da lista --- se deve ser criada uma lista paralela ou
não.
Acredito que muitos daqui já tenham utilizado newsgroups, tornar essa lista
de discussão um newsgroup seria muito vantajoso e acredito que não seja
Mensagens para a lista perguntando como comprar um determinado livro -
obviamente sobre matemática -, ou pedindo sugestões sobre livros que tratem
de determinado assunto - obviamente sobre matemática - também são
consideradas off-topic?
Não há a menor dúvida que reclamar de abusos não é
Caro JP:
Não sei se essa solução é válida ou não, mas acho
que funciona.
Chame as cartas do baralho de 1, 2, 3, ...,
52.
Suponha que as 4 cartas sobre a mesa sejam A1, A2,
A3 e A4 com A1 A2 A3 A4.
O problema é encontrar 52 - 4 = 48 arranjos
distintos destas 4 cartas sobre a mesa de
Olá Nicolau,
Quanto a fissão da lista vou expressar a seguinte opinião:
Poucos aqui têm a noção do conhecimento que adquiri em matemática em virtude desta lista. A questão não é a criação de uma lista paralela e sim esta nova lista ser criada e não participarem professores altruístas como
Acho que está quase lá, consegui limitar muito o intervalo onde f pode ser
composto.
Espero que não passe o limite dos 20k chars.
imo.zip
Description: application/compressed
1) Caracterize todas as PA's nas quais qualquer soma de um numero
qualquer
de termos consecutivos e ainda um termo desta PA.
Seja a, a + r, a + 2r uma PA
e a[i] = a + i.r
S = somatório { de i = j até k } a[i] = (k-j+1).a + r * somatório { de i =
j até k } i
Se S pertence a { a[0], a[1],
Amigos,
posso indicar um livro maravilhoso sobre o assunto: Maxima and Minima
Without Calculus, do Ivan Niven, Dolciani Mathematical Expositions, numero
6, The Mathematical Association of America, não sei se ainda estah em
catalogo, foi comprado em 1981, na propria MAA, na companhia do
Amigo Nicolau,
uma proposta brincalhona: vamos fazer uma fissão na lista. Em uma
ficariamos todos, exceto dois. Na outra, o falso Wagner e o Faelccmm. Acho
que tenho o apoio do Morgado. Abracos, olavo.
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL
Alô pessoal!
Após arremessar a minha cabeça várias vezes contra a parede consegui encontrar um algoritmo para encontrar o dito cujo k-ésimo número da tal sequência. Nao se preocupem, foi só força de expressão...
Lá vai...
Observem que os números da forma 2^a*3^b*5^c com a, b, c, inteiros não
Boa noite,
Dado que a mensagem abaixo apareceu para a lista, mesmo depois de uma
anterior do administrador da lista sugerindo que isso fosse evitado, peco
desculpas por meter a colher nisto publicamente.
Sem querer parecer grosso, acho que a ideia do Nicolau de que se escreva
diretamente para
Sei que isso que vou perguntar foge uma pouco do objetivo da lista mas...
Queria saber, em especial daqueles que são pesquisadores realmente, tipo Nicolau e Morgado, se vcs passam por aqueles dias quenão sai nada e vc se sente totalmente idiota... Vou dar um exemplo que acontece comigo,
KEVIN Bacon, não Roger!!
:)
Depende.O Yoshi e cum brazuco que tem Erdos
1.Mas essa definiçao ja deu varias piadas.Me lembro uma dop Humberto Naves do
Numero de Binladen,outra com o ator Roger Bacon...
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Importância
Essa e boa, mas nem precisa roubar.
E so fazer que o os conjuntos cuja "maior" carta é
n mapeiem as proximas 24 (dando a volta pelo 1 se for o caso).
O primeiro magico sempre pode escolher as 4 cartas
de modo que a proxima esteja a menos de 10 de distancia da ultima.
(para manter a unidade
Ai vai um jeito facil de fazer a magica. O baralho
tem que ter uma ordem, digamos por naipe, desempatendo por numero.
Ordene as4 cartas escolhidas 1234. Cada
permutacao correspondera a um numero de 1 a 9, que sera o numero de passos que a
carta desconhecida esta da 4.
Um jeito bem facil:
Numa prova de matemática, um aluno deve responder a 60
itens do tipo verdadeiro ou falso. para cada item
respondido corretamente, o aluno vai ganhar 2 pontos
e, para cada item que errar, vai perder 1 ponto. A
nota do aluno é função do número de itens que ele
acertar. Se o aluno obteve 30 pontos,
Olá Nicolau e colegas da lista
Estava navegando pela iNET, procurando alguns tópicos de matemática quando
me deparei com o seguinte trecho de uma mensagem antiga:
Lembro-me do vestibular do IME de 1981, o Nicolau foi o único que resolveu
uma certa questão chamada de Número de Hurwist, acho que é
Caro Elton
Este problema pode ser esquematizado assim:
Chamando oque ele aacertou de (x) e oque ele errou de
(60-x)
dai para cada acerto tem-se 2.x
e para cada erro -(60-x)
maontandoa equação 2.x-(60-x)=30
dai vem que x=30
R: ele acertou 30 questoes
--- elton francisco ferreira
[EMAIL
Boa noite, Cláudio e demais amigos
A sua demonstração em (1) está perfeita. Suas idéias foram expostas com
extrema clareza, poderiam muito bem estar num livro de Análise Real.
Dos itens 3 em diante, tudo OK na minha opinião
No item (2), condição de Lipschitz, chamo apenas a atenção para uma
Acho que arrumei uma solução curta e legal Em tudo o que eu escrever daqui
para baixo, C1, C2, C3..., CN são complexos que formam um N-ágono convexo que eu vou
chamar de P. Eu vou precisar do fato de que P é o conjunto dos complexos da forma
a1C1+a2C2+...+anCN onde
Permita-me discordar, não pelo prazer de fazê-lo, o que não me daria nenhum,
mas numa tentativa de modificar um ponto de vista através de um
contra-exemplo (aprendi esta na recente discussão de funções contínuas,
monótonas e patológicas).
Logo que entrei na lista surgiu uma discussão sobre
O çonjunto das imagens da função cotangente, em (0, pi), é todo o
conjunto das reais. Isto é, todo número real é cotangente de algum
ângulo. Para que (1+b)/a se enquadre neste caso, basta que a relação
exista, isto é, basta que a0.
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
Elton,
Tente, antes de generalizar um sistema, estipular um outro problema.
Por exemplo, se você tivesse feito a prova, a quantidade de erros e acertos
somadas seria o total de questões?
Se você tivesse acertado 32 questões, ganharia quantos pontos com isto
(somente as certas)?
Que conta você fez
ESTA MENSAGEM SUBSTITUI A DE MESMO REMETENTE E ASSUNTO, QUE FOI TRANSMITIDA
INDEVIDAMENTE ÀS 22:01 DE 11FEV03
Permita-me discordar, não pelo prazer de fazê-lo, o que não me daria nenhum,
mas numa tentativa de modificar um ponto de vista através de contra-exemplos
(aprendi esta de contra-exemplos
Acho que estes problemas são interessantes:
1) mostre que uma seqüência de números reais é simultaneamente uma PG e
uma PA se, e somente se, a seqüência for constante
2) Determine o termo geral de uma PA na qual a relação entre a soma dos
n primeiros termos e soma dos n termos seguintes
Life is good for only two things, discovering
mathematics and teaching mathematics.
- Siméon Poisson
1°)Existe algum valor p/ i^i, ou seja, sqrt(-1)^sqrt(-1?
2°)i)Gostaria de ser agraciado, se possível, com
informações sobre a grande influência do matemático
indiano Srinivasa Aiyangar
Caros companheiros da lista,
ao conversar com um dos meus cunhados ele me
perguntou, sabendo pelo meu interesse por matemática, como faria para achar a
aceleração com que sobe o nível de água em um cone com a ponta
paracima se começarmos a enche-lo de água
em uma determinada vazão V e
1°)Existe algum valor p/ i^i, ou seja, sqrt(-1)^sqrt(-1?
Bem, sei que em 1750, Lambert provou ter a forma a+bi, assim como sqrt(i).
procurei em alguns arquivos e não encontrei lhufas...vou continuar
procurando
Abraços
Edu
---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus
Achei algo neste link, tem as identidades de Ramanujan e uma breve biografia
http://www2.dm.ufscar.br/hp/hp252/hp252001/hp252001.html
Abraços
Edu
2°)i)Gostaria de ser agraciado, se possível, com
informações sobre a grande influência do matemático
indiano Srinivasa Aiyangar Ramanujan nessa
Para quem quiser dar uma olhada em alguns que possuem o número de Erdös
http://www.oakland.edu/~grossman/erdpaths.html
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote:
Depende.O Yoshi e cum brazuco que tem Erdos 1.Mas essa definiçao ja deu varias piadas.Me lembro uma dop Humberto
On Mon, Feb 10, 2003 at 05:54:29PM -0300, Cláudio (Prática) wrote:
Acho que o Gugu já escreveu alguma coisa na lista sobre este problema no fim
do ano passado. - Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED] ; [EMAIL PROTECTED] ;
[EMAIL
Esta proposta de fissão da lista obm-l já apareceu várias vezes.
Tecnicamente ela é muito fácil de ser implementada, a pergunta
é se tal fissão é desejável. Todas as vezes que a proposta foi feita
houve um pouco de discussão e me parecia no final que não havia maioria
a favor da fissão.
O fato da
On Sun, Feb 09, 2003 at 12:44:05PM -0200, Augusto Cesar de Oliveira Morgado
wrote:
Apoiado, Niski Livros de Matematica e correlatos sao de interesse de grande
parte dos usuarios da lista, basta ver a quantidade de gente que procura os
Problemas Selecionados. Em relaçao a este, sugiro que
On Tue, Feb 11, 2003 at 03:46:49PM -0800, niski wrote:
Nicolau, estaria de total acordo com sua mensagem caso eu estivesse
vendendo galinhas, copos ou lustres. Mas no caso eu acho que mensagens
como aquela convem e muito já que é bem provavel que em um grupo de
discussao de matematica
On Tue, Feb 11, 2003 at 05:09:13PM -0200, Jose Francisco Guimaraes Costa wrote:
Mensagens para a lista perguntando como comprar um determinado livro -
obviamente sobre matemática -, ou pedindo sugestões sobre livros que tratem
de determinado assunto - obviamente sobre matemática - também são
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