Essá é uma questão do livro de análise do Elon, pág 172, questão 16.
Sds.
Davidson Estanislau
-Mensagem Original-
De: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Sábado, 7 de Junho de 2003 18:58
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de
on 08.06.03 11:55, fnicks at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1)De quantas maneiras é possível colocar 6 anéis diferentes em 4
dedos
?
Oi, Fnicks:
Aqui vai uma solucao (corrigida pelo Morgado):
Se os aneis fossem identicos, a resposta seria igual ao numero de solucoes
inteiras nao
On Sat, Jun 07, 2003 at 08:50:44AM -0300, Guilherme F. Moleiro wrote:
Desde ontem venho recebendo muitas mensagens da lista (de várias pessoas
diferentes, mas sempre com o e-mail da lista ([EMAIL PROTECTED]))
infectados com o seguinte vírus: JS.Fortnight, cujos detalhes para sua
remoção e
Neste caso, por serem distintos, os anéis colocados num mesmo dedo obedecem
a uma certa ordem. E se, em vez de anéis, tivéssemos seis bolinhas numeradas
de 1 a 6 e quatro gavetas numeradas de 1 a 4? (Bolinhas colocadas numa mesma
gaveta não obedeceriam a ordem alguma).
Estou muito tempo ausente,
On Sat, Jun 07, 2003 at 07:02:07PM -0300, Denisson Rafael wrote:
Gostaria de apresentar uma sugestão para a lista...
Notei que frequenta essa lista engenheiros, alunos do IME, prof. do IMPA, e
vencedores de OM entre outros digamos matemáticos de peso. Dessa forma, os
assuntos tratados por
On Sun, Jun 08, 2003 at 12:25:50PM -0300, Guilherme F. Moleiro wrote:
Desculpe importuná-los com uma questão que não tem a ver com o objetivo da
lista. Mas, é que eu peguei um arquivo zipado sobre polinômios do site da
OBM, do Professor Carlos Shine e vieram 4 arquivos, um *.dvi e três *.tex. O
On Sun, Jun 08, 2003 at 11:55:47AM -0300, fnicks wrote:
Olá pessoal ,
Poderiam me ajudar nos problemas abaixo ?
2)Com 23 movimentos , de quantas maneiras podemos sair de 1 e chegar ao 2 ,
na disposição abaixo ?
12---3-4
-- - -
-
On Fri, Jun 06, 2003 at 01:59:45PM -0300, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira wrote:
O Tomei tem alguma referencia sobre a prova do Poncelet ? Que tecnicas
ela usa ?
O Carlos hoje está fora, depois eu pergunto a ele.
O que eu sei é que ele prefere ver esta coisa toda sob o ponto de vista
Bom dia,
Os conceitos são interdependentes. A derivada de uma funcao em um elemento x
de seu dominio eh definida, no caso da reta real, pelo lim (h=0)
(f(x+h)-f(x))/h, supondo-se que este limite exista. Assim, a derivada
representa a taxa de variacao de f em x. Para calcular derivads temos entao
On Mon, Jun 09, 2003 at 09:48:20AM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
Assim, o número de caminhos de tamanho 23 de 1 a 2 é a entrada (1,2)
de A^23 onde A é a matriz abaixo:
(1 1 0 0)
(1 1 1 0)
(0 1 1 1)
(0 0 1 1)
Não sei se vocês gostaram do final da solução mas eu não gostei.
Seja X a
E u tava procurando e não vi essa solução ainda, fiquri um dia dsem veros emails, dá nisso..
a coisa cresce..
seja z = rcis?
~((rcis?)^n) = ~((r^n)cisn?) = (r^n)cis(-n?)
(~z)^n = (rcis-?)^n = (r^n)cis(-n?)
pronto!
obs - pra ver q ~(rcis?) = rcis(-?) é mais fácil ver no gráfico
On Mon, Jun 09, 2003 at 01:30:24AM -0300, Claudio Buffara wrote:
Oi, Nicolau:
Obrigado pela solucao e pela digressao.
E por falar em hipercubo, há uma versão 4d do cubo de Rubik aqui:
http://www.superliminal.com/cube/cube.htm
Não, eu não sei resolver.
[]s, N.
On Sat, Jun 07, 2003 at 04:19:39PM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como provar que:
cos x = (e^ix + e^-ix)/2
e
sin x = (e^ix - e^-ix)/2i
Bem, eu suponho que a pergunta mesmo é pq e^(it) = cos t + i sen t,
as fórmulas acima seguem facilmente disso. Ou mais geralmente, pq temos
Vá a http://www.cepa.if.usp.br/e-calculo/
É um site do ime que versa sobre os conceitos básicos do Cálculo.
Abraço
Eduardo
Anselmo Alves de Sousa wrote:
Gostaria de saber a diferença dos conceitos de Derivada e diferencial. E
aplicações de um e de outro.
E ai moçada , vamos passar um anti-virus no pc de cada um, pois desde sábado já recebi 10
e-mails da lista com vírus.
Hj recebi um de Morgado.
Se liga pessoal
Oi para todos!
Gostaria de saber se há outra forma de resolver a
integral: int[Sen(x)/(1 + x), x], já enviada à esta
lista, sem a necessidade empregar a série de Taylor.
Como sou aluno do 1º período, ainda não a conheço.
Há outra forma de fazer? Ou o professor passou esta
questão por mera
Se entendi bem o que vc fez, não.
Para provar uma igualdade A = B, não podemos assumir que essa igualdade
seja válida, manipular os dois membros da igualdade até constatar uma
igualdade verdadeira. Por exemplo 2 = 3 , multiplicando por 0 :
obtemos 0 = 0 , que é verdadeira. Ou ainda:
Então, uma das pessoas que eu recebi vírus foi de você, Cláudio, outra foi o
Denisson e mais o Johann Peter (eu acho que era ele), não lembro se teve
mais alguém. Tirei até um screenshot que tá aqui:
http://www.comixzone.kit.net/virus.jpg
- Original Message -
From: Claudio Buffara [EMAIL
Esou tentando resolver este problema, no entanto não consegui resolve-lo.
Seja k(O,R) o círculo circunscrito a um triângulo arbitrario ABC. k_i(O_i,r_i) são três círculos tangentes interiores a k e tangentes aos lados AC, AB,BC do triangulo. Demonstrar que
r_1 + r_2 + r_3 = R - r/2
r_1xr_2 +
Olá pessoal!
Estou querendo desenvolver ln[(1+x)/(1-x)] até 4 ordem , x no intervalo
(-1,1).
Para isso estava seguindo o seguite raciocionio:
Sei que
ln(1+u) ~= u - [(u^2)/2] + [(u^3)/3] + [(u^4)/4]
Então seja 1+u = 1+x/1-x
Isolando u vem : u = 2x/1-x
Então
ln[(1+x)/(1-x)] ~= (2x/1-x) -
Porque voce nao usa o fato de
Ln(u/v) = ln(u)-ln(v)
Escreva a serie de Taylor pra cada uma delas e depois subtraia uma da
outra.
u=(1+x) e v=(1-x). Acho que o resultado sai direto.
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of niski
Essa e a Generalizaçao de Leibnitz,algo como varios binomiais generalizados.Tente algo com combinatoria nisso ai...Denisson [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém conhece um métodopara desenvolver algo do tipo (a+b+c+d...)^n sendo n natural sem utilizar o binômio de newton? E sem desenvolver
"Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Fri, Jun 06, 2003 at 05:55:41PM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote: On Fri, Jun 06, 2003 at 12:12:49PM -0300, Cláudio (Prática) wrote: Não tenho dúvida de que haja gente por aí que entende perfeitamente 4 ou mais dimensões (senão não existiriam
Domingos, mto obrigado pela explicação
acho q entendi sim...
pensei mais e tentei usar a forma trigonometrica...
r = módulo de z
A= argumento
z = r(cosA + i*senA)
~z = r(cosA - i*senA) = r(cos(-A) + i*sen(-A))
Isso está correto não?? logicamente, -A seria 2pi-A
daí
~(z^n) = (~z)^n
Amigos da OBM lista,
gostaria de uma ajuda para resolver uma questão da prova do Colégio Naval de
1980/81:
10) Ao extrairmos a raiz cúbica do número natural N verificamos que o resto
era o maior possível e igual a 126. A soma dos algarismos de N é:
a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6
Leandro Lacorte Recôva wrote:
Porque voce nao usa o fato de
Ln(u/v) = ln(u)-ln(v)
Escreva a serie de Taylor pra cada uma delas e depois subtraia uma da
outra.
u=(1+x) e v=(1-x). Acho que o resultado sai direto.
Leandro.
É verdade Leandro. Isso acaba com o problema.
Mas o que eu errei do
Eu acho que quando k^3 = N (k+1)^3 o resto da extracao da raiz cubica de
m deve ser N-k^3. Isso de o resto ser o maior possivel deve querer dizer que
N=(k+1)^3-1. Assim, 3.k^2+3.k=126, k^2+k-42=0, donde k=6 e N=342, letra b).
Abracos,
Gugu
Amigos da OBM lista,
gostaria de uma
Não sei se entendi direito o problema, mas acho que dá para resolver assim:
Suponha que vc conhece a solução otimizada. Vamos dar uma olhada na borda
inferior do reticulado:
Imagine que nesta borda você tenha a configuração do tipo
/ \. Neste caso, podemos inverter a segunda diagonal de forma a
On Mon, Jun 09, 2003 at 12:58:46PM -0300, carlos augusto wrote:
Oi para todos!
Gostaria de saber se há outra forma de resolver a
integral: int[Sen(x)/(1 + x), x], já enviada à esta
lista, sem a necessidade empregar a série de Taylor.
Como sou aluno do 1º período, ainda não a conheço.
Há
Estou tentando resolver um problema bem simples de transformacao de
coordenadas vetoriais.
Tenho um vetor expresso em coordenadas cilindricas
H = 20ap -10ao +3az
e gostaria de ter as coordenadas cartesianas desse vetor em P(5,2,-1)
Alguem poderia me ajudar com essa questao. Nao consigo achar o
Se {r,s} representa o MMC dos inteiros positivos r e
s, o número de ternos ordenados (a,b,c) de inteiros
positivos qara os quais {a, b} = 1000, {b, c} = 2000 e
{c, d} = 2000 é:
a)50b)70c)100d)170e)200
Oi Pessoal!
Devo estar esquecendo de alguma coisa ou não tem
alternativa pra
Ola pessoal. Por favor me ajudem com esta questão.
É pedido para provar que
56/81 ln(2) (56/81) + 1/100
Bem, primeiro eu calculei ln(2) deste modo (Polinomio de Taylor de ordem
4):
ln((1+x)/(1-x)) =~ 2x + (2x^3)/3
Utilizando a formula do erro de Lagrange, pode-se escrever :
(note que para
recebi este arquivo com virus.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Sim, está certa... e é um pouco mais simples do que
a solução que eu postei, mas o legal é ver várias maneiras de resolver um mesmo
problema, para não se bitolar.
Só um detalhe, as demonstrações formais ocorrem no
sentido contrário ao que você fez! Manipule os dois lados da igualdade
TENHO UMA dúvida :
Não teria que inicialmente escolher 4 dedos ou seja ;
C(10,4) ?
[]´s Nick
At 08:04 9/6/2003 -0300, Claudio Buffara wrote:
on 08.06.03 11:55, fnicks at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1)De quantas maneiras é possível colocar 6 anéis diferentes em 4
dedos
Entao para demostrar numa prova o correto seria da maneira abaixo?
Considerando:
z = a+bi = r(cosA + i*senA)
~z = a-bi = r(cosA - i*senA) = r(cos(-A) +
i*sen(-A))
r^n(cos(-nA)+ i*sen(-nA) = r^n(cos(-nA) +
i*sen(-nA))
r^n(cos(nA)- i*sen(nA) = r^n(cos(-nA) +
i*sen(-nA))
~[r^n(cos(nA)+
Sendo m e n as raízes da equação x²-10x+1=0, o valor
da expressão 1/ m³ + 1/n² é?
a)970 b)950 c)920 d)900 e)870
Simplificando a expressão ( 1 + (x^4 -1)/2x² -
x²/2)^1/2 para x pertencente a reais não nulos, obtem-se:
R; 1/2x²
Caros amigos,
Ja' esta' na pagina da OBM o gabarito da primeira fase, no endereco
http://www.obm.org.br/provas/obm2003/gabarito.htm
Aproveitem pois amanha o trafego deve ser intenso...
Abracos,
Nelly
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