Re: [obm-l] COMO PERDER AMIGOS E ENGANAR PESSOAS!
On Fri, Nov 07, 2003 at 07:23:23PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: Há dois envelopes, cada qual contendo uma importância em dinheiro; esta importância pode ser $5, $10, $20, $40, $80 ou $160 e todos sabem disto. Além disso, temos a informação de que um envelope contém exatamente o dobro do outro. Depois de embaralhar os dois envelopes, entregamos um a Ali e outro a Babá. Eles abrem seus envelopes, tomam conhecimento do que há dentro e, sem revelar ao outro o conteúdo, são convidados, se desejarem, a trocarem os envelopes. Qual a melhor opção para ambos? Sem resolver completamente, eu queria comentar que este problema é superficial- mente parecido ao que eu discuti no artigo citado no subject mas há algumas diferenças essenciais. A primeira é que o conjunto de valores é muito bem definido. Assim, se um jogador tira um cheque de $160, ele *sabe* que o seu cheque é o maior e nunca vai querer trocar. A outra diferença é que há agora *dois* jogadores e a única coisa que eles podem fazer é trocar um com o outro. Assim, se eles tiram $20 e $40, cada um está na posição de querer saber quanto o outro tem mas sem revelar quanto ele próprio tem. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:
Se for uma questao filosofica, entao acho que nao estou qualificado pra responder e que a mensagem estah na lista errada. Se for uma questao matematica, entao imagino ser sobre qual eh a definicao de "conjunto infinito". Este pode ser definido como sendo um conjunto para o qual existe uma bijecao entre ele mesmo e um subconjunto proprio dele. Um abraco, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Sat, 08 Nov 2003 03:32:24 -0200 Assunto: o que, em verdade, é o infinito? _ Quer ajudar o Brasil e não sabe como? AjudaBrasil: http://www.ajudabrasil.org/mail.html. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE:
Esta pergunta tem um carater bastante filosofico. Em termos matematicos,
eu diria que o infinito eh uma tendencia. Dizemos que uma quantidader
tende ao infinito se for possivel torna-la maior do que qualquer numero
real previamente escolhido. Assim, temos que a funcao dada por f(x) = x,
x real, tende ao infinito quando x tende porque, para todo M0, temos
f(x) M para xM.
Em termos de conjuntos, talvez fique mais claro definir antes o que eh
um conjunto finito. Um conjunto eh finito se puder ser colocado em
correspondencia bi-univoca com um segmento inicial do conjunto dos
naturais, ou seja, um conjunto da forma {1,...n}, n natural. Eh um
conjunto eh infinito se nao for finito. Isto equivale a dizer que um
conjunto eh infinito se houver uma bijecao entre ele e um subconjunto
proprio do mesmo.
Mas se vc estah abordando o sentido filosofico do conceito de infinito,
aih eh uma questao para outro forum.
Artur
Subject:
o que, em verdade, é o infinito?
_
Quer ajudar o Brasil e não sabe como?
AjudaBrasil: http://www.ajudabrasil.org/mail.html.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Aleph
Bom dia a todos os amigos Eu tenho algumas duvidas a respeito destes conceitos de conjuntos Aleph 0, Aleph 1, etc. Alguem poderia falar um pouco sobre isto, apresentar algumas ideias? Obrigado. Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] COMO PERDER AMIGOS E ENGANAR PESSOAS!
minha resposta seria essa: se uma pessoa tira o cheque de 160, ela nao vai trocar, obviamente se uma pessoa tira o cheque de 80, ela tb nao vai trocar porque: se o outro pegou o de 160, ele nao vai trocar, e se o outro quiser trocar eh porque pegou o de 40... se uma pessoa tira o cheque de quarenta, ela nao vai trocar porque: se o outro cara tirou o de oitenta ele nao vai querer trocar, se ele quiser, eh porque pegou o de 20... se uma pessoa tira o cheque de vinte, ela tb nao vai trocar, porque: se a outra pessoa tirou o cheque de quarenta, ela nao vai querer trocar e se quiser eh porque pegou o de 10... se uma pessoa tira o cheque de dez, ela tb nao vai trocar, porque: se a outra pessoa tirou o cheque de 20, ela nao vai querer trocar, se quiser, eh porque tirou o de 5... se uma pessoa tira o cheque de 5, ela vai querer trocar certeza, mas nao vai porque o cara que tirou o cheque de 10 nao vai querer trocar... concluihmos que jamais serah feita a troca pois qndo um diz sim o outro diz nao e vice-versa estah certa minha resolução? On Sat, Nov 08, 2003 at 06:48:54AM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote: On Fri, Nov 07, 2003 at 07:23:23PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: Há dois envelopes, cada qual contendo uma importância em dinheiro; esta importância pode ser $5, $10, $20, $40, $80 ou $160 e todos sabem disto. Além disso, temos a informação de que um envelope contém exatamente o dobro do outro. Depois de embaralhar os dois envelopes, entregamos um a Ali e outro a Babá. Eles abrem seus envelopes, tomam conhecimento do que há dentro e, sem revelar ao outro o conteúdo, são convidados, se desejarem, a trocarem os envelopes. Qual a melhor opção para ambos? Sem resolver completamente, eu queria comentar que este problema é superficial- mente parecido ao que eu discuti no artigo citado no subject mas há algumas diferenças essenciais. A primeira é que o conjunto de valores é muito bem definido. Assim, se um jogador tira um cheque de $160, ele *sabe* que o seu cheque é o maior e nunca vai querer trocar. A outra diferença é que há agora *dois* jogadores e a única coisa que eles podem fazer é trocar um com o outro. Assim, se eles tiram $20 e $40, cada um está na posição de querer saber quanto o outro tem mas sem revelar quanto ele próprio tem. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:
Em Sat, 08 Nov 2003 03:32:24 -0200 Thiago Cerqueira [EMAIL PROTECTED] disse: o que, em verdade, é o infinito? _ Quer ajudar o Brasil e não sabe como? AjudaBrasil: http://www.ajudabrasil.org/mail.html. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = E o que não acaba. -- :: Natan :: :: [EMAIL PROTECTED] :: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] COMO PERDER AMIGOS E ENGANAR PESSOAS!
On Sat, Nov 08, 2003 at 01:06:38PM -0200, Eduardo Henrique Leitner wrote: minha resposta seria essa: se uma pessoa tira o cheque de 160, ela nao vai trocar, obviamente se uma pessoa tira o cheque de 80, ela tb nao vai trocar porque: se o outro pegou o de 160, ele nao vai trocar, e se o outro quiser trocar eh porque pegou o de 40... se uma pessoa tira o cheque de quarenta, ela nao vai trocar porque: se o outro cara tirou o de oitenta ele nao vai querer trocar, se ele quiser, eh porque pegou o de 20... se uma pessoa tira o cheque de vinte, ela tb nao vai trocar, porque: se a outra pessoa tirou o cheque de quarenta, ela nao vai querer trocar e se quiser eh porque pegou o de 10... se uma pessoa tira o cheque de dez, ela tb nao vai trocar, porque: se a outra pessoa tirou o cheque de 20, ela nao vai querer trocar, se quiser, eh porque tirou o de 5... se uma pessoa tira o cheque de 5, ela vai querer trocar certeza, mas nao vai porque o cara que tirou o cheque de 10 nao vai querer trocar... concluihmos que jamais serah feita a troca pois qndo um diz sim o outro diz nao e vice-versa estah certa minha resolução? Eu pensei em algo parecido mas acho que não dá para dizer se está certo ou errado sem uma explicação melhor do que a dada no enunciado sobre como a negociação é feita. Será, por exemplo, que cada um deposita em uma urna um envelope dizendo quero trocar ou não quero trocar uma única vez, sendo os envelopes abertos apenas depois de ambos terem sido depositados, e sendo a troca efetuada exatamente se ambos concordarem em trocar? Ou será que eles falam um com o outro, escancarando as possibilidades para blefes sutis e talvez tornando impossível uma resposta matemática? Também não há uma explicação clara para mim, nem mesmo implicitamente, de como as pessoas se comportam. Não é claro, por exemplo, se cada um confia nos poderes de raciocínio do outro e na confiança que o outro tem (e assim por diante), como você implicitamente supõe na sua solução. As unidades não foram dadas mas eu suspeito que na prática elas fariam diferença. Se os valores forem em reais, uma pessoa que ganhou um cheque de 10 pode querer trocar por pura curiosidade, já que o dinheiro envolvido é pequeno de qualquer maneira. Se os valores forem grandes, em milhares de reais, por exemplo, a psicologia deve mudar bastante e fica a pergunta se o valor esperado é uma ferramenta relevante. Falando neste tipo de coisa, considere um experimento simples. Um voluntário é informado que ele e um outro voluntário igual a ele, mas para sempre desconhecido, irão dividir um prêmio em dinheiro. A divisão será feita da seguinte forma: haverá um sorteio e o que for sorteado irá dividir o prêmio em duas partes não necessariamente iguais, uma para ele próprio e a outra para o seu parceiro. A divisão uma vez anunciada não pode ser modificada. O segundo voluntário então só tem duas coisas a fazer: ele pode aceitar a divisão ou recusá-la. Se ele aceitar cada um ganha o prêmio que o primeiro determinou. Se ele recusar os dois voltam para casa sem nada. Alguns modelos matemáticos poderiam prever que o segundo *sempre* aceita, mesmo se o primeiro dividir o prêmio na proporção 99x1. Mas isto não é o que acontece na prática quando a experiência é feita com seres humanos. Se a divisão for muito desigual o segundo voluntário recusa indignado, mesmo sabendo que isto significa que ele não vai ganhar nada. Saiu um artigo sobre esta experiência em uma Scientific American mais ou menos recente. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Probabilidade
Pessoal, estou com um problema nesse exercício. Será que alguém pode ajudar? A energia radiante (em But/hora/pé^2) é dada pela seguinte função da temperatura T (em escala Fahrenheit): E(T) = 0,173*(T/100)^4. Suponha que a temperatura T seja considerada uma variável aleatória contínua com fdp: f(t) = 200t^(-2), 40 = t = 50, 0, para quaisquer outros valores. Estabeleça a fdp da energia radiante E. Fiz o seguinte: Seja G a fd de E, então G(e) = P(E = e) = P(0,173*(T/100)^4 = e) = P[T = (10^8*e/0,173)^(1/4)] Resolvi a integral de 40 a (10^8*e/0,173)^(1/4) e derivei a expressão. Mas quando faço a integral de E(40) a E(50), dá um número do tipo 0,4 * 10^8, obviamente errado. Alguem tem alguma dica? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Infinito
On Sat, Nov 08, 2003 at 03:32:24AM -0200, Thiago Cerqueira wrote:
o que, em verdade, é o infinito?
Outras pessoas já mandaram respostas boas mas acho que eu posso complementar.
Há muitos usos para a palavra infinito em matemática. Vou enumerar alguns.
Em teoria dos conjunto há conjuntos infinitos (um conjunto A é infinito
se existir uma função injetora mas não sobrejetora f: A - A).
Há também dois tipos de números infinitos: cardinais infinitos
e ordinais infinitos. Dois conjuntos A e B tem o mesmo cardinal
se existir uma bijeção f: A - B; Cantor provou que existem conjuntos
infinitos com cardinalidades diferentes, por exemplo N (o conjunto dos
naturais) e R (o conjunto dos reais) e usou isso para demonstrar a
existência de números transcendentes (que não satisfazem nenhuma
equação polinomial não trivial com coeficientes inteiros).
A definição de um número ordinal é um pouco mais complicada,
vou apenas dar uma idéia vaga: você começa a contar
0,1,2,3,4,...
e, chegando ao infinito, continua,
0,1,2,3,4,...,w,w+1,w+2,w+3,w+4,...,w2,w2+1,...,w3,...,w4,...,w^2,...
Tudo isso está bem explicado no livro
Naïve Set Theory, de Halmos.
Em análise clássica o infinito aparece como uma palavra que não corresponde
a nada (a un número). Por exemplo, se escrevemos
lim_{n - infinito} 1/n = 0
não estamos dizendo que existe um número chamado infinito e que 1/infinito = 0.
Não existe no conjunto dos números reais nenhum número chamado de infinito.
Mas isso não nos proíbe de acrescentarmos objetos novos a R.
Em análise complexa isto é muito comum e útil e o conjunto C U {infinito}
é conhecido como a esfera de Riemann.
Em geometria também é útil inventar pontos novos:
uma construção deste tipo é a geometria projetiva na qual acrescentamos
ao plano não um, mas infinitos pontos no infinito, aliás uma reta inteira
de pontos no infinito.
Outra teoria em que aparecem números infinitos é em análise não-standard,
um forma diferente de fazer análise onde as dificuldades com epsilons e
deltas são trocadas por dificuldades lógicas pois nem toda frase é permitida.
Ainda outro lugar onde números infinitos aparecem é na construção de Conway
dos números surreais.
Se a sua preocupação é de caráter lógico, talvez ela seja a de Hilbert:
se as demonstrações usando conjuntos infinitos não podem ser aritmetizadas
para falar apenas de inteiros. Como Gödel nos ensinou, a resposta é não:
a permissão para falar de conjuntos infinitos nos torna capazes de demonstrar
mais, mesmo se nos limitarmos a frases finitistas.
Ou, em um tom relacionado, talvez você esteja preocupado com a consistência
de falar de conjuntos infinitos: novamente Gödel nos ensina que é impossível
demonstrar a consistência dos raciocínios infinitários usando ferramentas
finitistas.
A conclusão é que o infinito aparece em matemática de tantas maneiras
diferentes que fica bem difícil responder a sua pergunta sem você
explicar melhor o que você espera.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Aleph
On Sat, Nov 08, 2003 at 11:50:59AM -0200, Artur Coste Steiner wrote: Bom dia a todos os amigos Eu tenho algumas duvidas a respeito destes conceitos de conjuntos Aleph 0, Aleph 1, etc. Alguem poderia falar um pouco sobre isto, apresentar algumas ideias? Obrigado. Artur aleph_alpha é o alpha-ésimo cardinal infinito. Assim aleph_0 é o cardinal de N, o conjunto dos naturais e aleph_1 é o menor cardinal não enumerável. A hipótese do contínuo diz que aleph_1 é o cardinal de R: Gödel e Cohen demonstraram que a hipótese do contínuo não pode ser nem demonstrada nem refutada com os axiomas usuais da teoria dos conjuntos e os especialistas na área tem opiniões diferentes quanto a se ela deve ser considerada verdadeira (um axioma novo), falsa (faltaria um axioma sim, mas um que dissesse que a hipótese é falsa) ou se ambas as possibilidades são de igual interesse. Veja o livro Naïve Set Theory, Halmos. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Parabola
On Fri, Nov 07, 2003 at 11:22:52AM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote: ... Caso B. Os quatro pontos são os vértices ABCD de um quadrilátero convexo. Além disso, as semiretas DA e CB se encontram em um ponto E e as semiretas AB e DC se encontram em um ponto F (veja diagrama). Eu afirmo que neste caso há duas parábolas passando pelos quatro pontos: em uma delas (em vermelho na figura) os pontos aparecem na ordem ABCD (ou seja, o infinito está entre A e D) e na outra(em azul) os pontos aparecem na ordem DABC. A verificação destas afirmações depende de cálculos trabalhosos mas interessantes que deixamos a cargo do leitor. Talvez nem todos os leitores julguem os cálculos tão interessantes assim. Eu pelo menos não achei. Preferi uma demonstração mais geométrica. Faça uma transformação projetiva para transformar ABCD no quadrado de vértices (+-1,+-1). A reta no infinito foi levada a uma reta (verde) exterior ao quadrado e precisamos provar que há exatamente duas cônicas passando pelos pontos (+-1,+-1) e tangentes à reta (as duas elipses vermelha e azul). Se traçarmos todas as cônicas passando por (+-1,+-1) teremos elipses dentro da cruz (menos o quadrado central) e hipérboles fora da cruz ou dentro do quadrado central. Qualquer reta tangente a uma destas hipérboles passa entre os vértices e portanto corta o quadrado: ou seja, as hipérboles não servem. Uma elispe precisa tangenciar a reta verde em um dos dois segmentos dentro da cruz. Agora não é difícil provar que há uma elipse que serve em cada segmento. []s, N. attachment: par2.png
Re: [obm-l] Probabilidade
1) Btu e nao but 2) Em P(0,173*(T/100)^4 = e) = P[T = (10^8*e/0,173)^(1/4)] , a algebra esta errada. -- CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Providerhttp://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 -- Original Message --- From: Henrique Patrício Sant'Anna Branco [EMAIL PROTECTED] To: OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Sat, 8 Nov 2003 16:46:19 -0200 Subject: [obm-l] Probabilidade Pessoal, estou com um problema nesse exercício. Será que alguém pode ajudar? A energia radiante (em But/hora/pé^2) é dada pela seguinte função da temperatura T (em escala Fahrenheit): E(T) = 0,173*(T/100)^4. Suponha que a temperatura T seja considerada uma variável aleatória contínua com fdp: f(t) = 200t^(-2), 40 = t = 50, 0, para quaisquer outros valores. Estabeleça a fdp da energia radiante E. Fiz o seguinte: Seja G a fd de E, então G(e) = P(E = e) = P(0,173*(T/100)^4 = e) = P[T = (10^8*e/0,173) ^(1/4)] Resolvi a integral de 40 a (10^8*e/0,173)^(1/4) e derivei a expressão. Mas quando faço a integral de E(40) a E(50), dá um número do tipo 0,4 * 10^8, obviamente errado. Alguem tem alguma dica? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
Favor desconsiderar minha mensagem anterior, em que apontava um suposto erro de algebra. -- Original Message --- From: Henrique Patrício Sant'Anna Branco [EMAIL PROTECTED] To: OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Sat, 8 Nov 2003 16:46:19 -0200 Subject: [obm-l] Probabilidade Pessoal, estou com um problema nesse exercício. Será que alguém pode ajudar? A energia radiante (em But/hora/pé^2) é dada pela seguinte função da temperatura T (em escala Fahrenheit): E(T) = 0,173*(T/100)^4. Suponha que a temperatura T seja considerada uma variável aleatória contínua com fdp: f(t) = 200t^(-2), 40 = t = 50, 0, para quaisquer outros valores. Estabeleça a fdp da energia radiante E. Fiz o seguinte: Seja G a fd de E, então G(e) = P(E = e) = P(0,173*(T/100)^4 = e) = P[T = (10^8*e/0,173) ^(1/4)] Resolvi a integral de 40 a (10^8*e/0,173)^(1/4) e derivei a expressão. Mas quando faço a integral de E(40) a E(50), dá um número do tipo 0,4 * 10^8, obviamente errado. Alguem tem alguma dica? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
1) Btu e nao but Erro de digitação... 2) Em P(0,173*(T/100)^4 = e) = P[T = (10^8*e/0,173)^(1/4)] , a algebra esta errada. Errada onde? Resolvi no papel e depois pelo Maple... E ele mostra o mesmo resultado, com o isolate. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
Favor desconsiderar minha mensagem anterior, em que apontava um suposto erro de algebra. Certo... Antes de ler sua mensangem mandei outra perguntando sobre o suposto erro. Enfim, onde pode estar o erro aí? A técnica parece estar correta. Talvez esteja errando nos limites de integração, mas não me parece... Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Bhaskara
Ola pessoal, Alguem aqui sabe deduzir a formula de Bhaskara geometricamente ? Pois ja encontrei em varias referencias provas algebricas, mas eu me pergunto: E a geometrica existe ?
[obm-l] geometria
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] geometria
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: N/A correçao
Pessoal, resolvi usando o 1º lema de Kaplansky. Desta forma, calculei quantos são sem zeros, com exatamente 1 zero, com exatamente 2 zeros, com exatamente 3 zeros e com exatamente 4 zeros. Encontrei, respectivamente, os valores 1, 8, 21, 20 e 5. Somados dão 55. Abraços, Fabio Henrique. Em 4 Nov 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Conforme o Stabel ja apontou, ha um erro de soma abaixo. f(7) = 21 + 13 = 34 e f(8) = 34+21 = 55. -- Original Message --- From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Mon, 3 Nov 2003 20:59:29 -0200 Subject: [obm-l] Re: N/A Seja f(n) a resposta para uma sequencia de n bits. Ou a seq. começa em 1 ou começa em 01. Logo, f(n)=f(n-1)+f(n-2). Como f(1) = 2 e f(2) = 3, f(3) = 2+3=5, f(4) = 5+3 = 8, f(5) = 8+5 = 13, f(6)=8 = 21, f(7) = 21+13 = 44 e f(8) = 44+21 = 65. -- CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 -- Original Message --- From: Daniel Faria To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Mon, 03 Nov 2003 19:16:55 -0200 Subject: N/A Ainda nao consegui finalizar este exercício: De quantas maneiras podemos formar uma sequencia de oito bits(0 ou 1) de forma que nunca apareça nesta sequencia zeros adjacentes ( _ _ 0 0 _ _ _ _ ). Obrigado. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html --- End of Original Message --- Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html --- End of Original Message --- Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
