Re: [obm-l] PG
Guilherme, Não se preocupe, nenhum problema é bobo até que você saiba como resolvê-lo. Certa vez, comentei algo semelhante sobre os problemas chamados de triviais se distinguirem dos não-trivais somente pelo fato destes nunca terem sido resolvidos por alguém... ;-) Vamos aos exercícios. O modo de resolução do primeiro usa um artifício bem conhecido, que é representar três termos de uma P.G. (ou P.A.) em função do termo do meio, assim: P.G.: a/q, a, a*q P.A.: a - r, a, a + r Depois de conhecido esse artifício, o que nos resta são as contas: a/q + a + aq = 21/8 (I) (a/q)^2 + a^2 + (a*q)^2 = 189/64 (II) Elevando (I) ao quadrado e substituindo (II): 189/64 + 2(a^2/q + a^2 + a^2q) = 441/64 2a(a/q + a + aq) = (441-189)/64 = 63/16 2a(21/8) = 63/16 a*21/4 = 63/16 a = 3/4 Voltando 'a' em (I): (3/4)/q + 3/4 + (3/4)q = 21/8 3/(4q) + 3q/4 = (21-6)/8 = 15/8 3 + 3q^2 = (15*4q)/8 = 15q/2 2q^2 - 5q + 2 = 0 D = 25 - 4*2*2 = 9 q = (5 +- 3)/4 == q = 1/2 ou q = 2 q = 1/2 == (..., 3/2, 3/4, 3/8, ...) == P.G. decrescente e convergente q = 2 == (..., 3/8, 3/4, 3/2, ...) == P.G. crescente Já o exercício 2 se assemelha muito ao exercício 2 de P.A. que você mandou ontem. Dê uma comparada depois. a1 + a2 = 12 a3 + a4 = 300 Novamente, colocando os termos em função de a1 e da razão q: a1 + a1q = 12 == a1(1 + q) = 12 a1q^2 + a1q^3 = 300 == a1q^2(1 + q) = 300 ATENÇÃO: vou dividir a segunda equação pela primeira, mas tão somente por saber que a1 é diferente de zero (se fosse zero, a soma dos dois primeiros termos não poderia ser 12 qualquer que fosse a razão). Também se pode garantir que (1+q) 0, pois se (1+q) = 0, isto é, q = -1, então a soma de dois termos consecutivos seria nula: a1*(-1) + a1*(-1)^2 = 0 Sabemos que isso não é verdade do enunciado, então podemos dividir com tranqüilidade: q^2 = 25 == q = 5 ou q = -5 q = 5 == a1 = 2 == (2, 10, 20, 40, ...) P.G. crescente q = -5 == a1 = -3 == (-3, 15, -75, 375, ...) P.G. alternante Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Guilherme Teles To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 07, 2004 8:07 PM Subject: [obm-l] PG 1 - Determine tres numeros reais em PG de modo que sua soma seja 21/8 e a soma de seus quadrados seja 189/64 2 - Obtenha a PG de quatro elementos em que a soma dos dois primeiros é 12 e a soma dos dois ultimos é 300 Caros colegas de lista, sei que parecem bobos, mas faz 3 anos que não toco em materia de 2 grau. Fico agradecido e humildemente agradeço de coração a colaboração e atenção que todos tem cedido. Sds, Guilherme Teles Belem - PA = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] algumas duvidas de PA
Qwert, Como sempre, você tem saídas rápidas para os problemas! ;-) De fato, muitos cálculos que eu mostrei eram dispensáveis. Na verdade, eles estavam lá mais para conduzir o raciocínio do que por necessidade. A sua solução, certamente, é mais rápida para quando já se conhecem as engrenagens do problema. Gostei, parabéns! Um forte abraço, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 07, 2004 3:00 PM Subject: Re: [obm-l] algumas duvidas de PA So vou adicionar meus 2 centavos ja que ja esta resolvido... concordo com o Rafael que o problema 3 e o mais (unico remotamente?) interessante, mas acho interessante justamente pq nao precisa de todos os calculos PA1 razao 3 tamanho 100 PA2 razao 4 tamanho 100 Sabemos que o primeiro termo comum e o 3o termo ( nao importa se e 11, 100, coelinho da pascoa, etc) O Rafael conclui com razao (trocadilho, por favor), que os termos comuns tem 12 como razao entre eles. Isso acontece a cada 3 termos na PA2 e a cada 4 termos na PA1... hmmm...perai na PA1 tenho tenho mais 97 termos... mas como so interessa de 4 em 4 so me interessam 24 (parte inteira 97/4). Tenho entao 24 termos + o 3o temo ki ja sabiamos ser comum. 24 + 1 = 25. Nao precisa identificar nenhum dos termos. Isso ki eu achei interessante. P.S. Logicamente o '11' e importante na determinacao das razoes das 2 PAs. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] [obm-l] dúvida de limites
Exatamente. A igualdade vale tambem nas seguintes situacoes: - Se lim x -a g(x) = inf e lim y - inf f(y) = Lf, a e Lf nos reais expandidos - Se lim x- inf g(x) = Lg em R, lim y - Lg f(y) = Lf nos reais expandidos e existir um real m0 tal que g(x) Lg para xm e no dominio de g. - Se lim x- inf g(x) = Lg em R e f for continua em Lg Eh claro que condicoes similares valem se em vez de inf tivermos - inf Artur -Original Message- From: Claudio Buffara [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 07, 2004 6:43 PM To: Artur Costa Steiner Subject: Re: [obm-l] dúvida de limites Um exemplo em que eu pensei foi f(x) = g(x) = 1/x^2 e a = 0. Entao, para a 0, f(g(x)) = 1/(1/(x^2)) = x^2, de modo que: lim(x - 0) f(g(x)) = 0 Mas lim(x - 0) g(x) = +infinito == lim(x - +infinito) f(x) = 0. Logo, a igualdade vale, apesar de f e g divergirem pra +infinito. []s, Claudio. on 07.04.04 18:13, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: Para simplificar a notacao, facamos lim x- a g(x) = Lg e Lim y- Lg f(y) = Lf. Estou usando variaveis com nomes diferente apenas para maior clareza. Estou supondo a existencia dos limites citados e que f e g sao funcoes entre espacos vetoriais reais ou complexos. Estou tambem supondo que a eh ponto de acumulacao do dominio de f o g. Uma situacao em que a sua igualdade vale e se existir uma vizinhanca V de a tal que g(x) Lg para todo xa tal que x pertenca aa interseccao de V com o dominio de g. Outra situacao em que a igualdade ocorre eh se f for continua em Lg. Neste caso, lim x -a f(g(x)) = f(Lg). Um bom exercicio eh demonstrar estas afirmacoes. Artur --- Andr? Martin Timpanaro [EMAIL PROTECTED] wrote: Quando vale que: lim (x--- a) f(g(x)) = lim (x---lim(x--- a) g(x)) f(x) ? Andr? T. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Do you Yahoo!? Yahoo! Small Business $15K Web Design Giveaway http://promotions.yahoo.com/design_giveaway/ = Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Funções
Alguém poderia indicar um livro que tenha uma teoria densa sobre Funções ? Afins, quadráticas, etc . obrigado. victor
RE: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat
Na realidade, o colega provou um resultado mais geral do que o originalmente enunciado. A desigualdade (1 + 1/u)^u 2 vale para todo u1. Concluimos que naum existem numeros positivos x, y, z e n tais que x^n + y^n = z^n e tais que x,y=z-1=n Artur -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Claudio Buffara Sent: Wednesday, April 07, 2004 8:26 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat on 07.04.04 18:48, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote: Prove que nao existem inteiros positivos x, y, z e n, com n = z, tais que: x^n + y^n = z^n. claramente x, y = z-1 logo x^n + y^n = 2(z-1)^n supondo que existe solução nas condições acima: z^n = 2(z-1)^n [z/(z-1)]^n = 2 mas [1 + 1/(z-1)]^n [1 + 1/(z-1)]^(z-1) um fato conhecido é que (1 + 1/u)^u - e quando u - oo, e esta seqüência é sempre maior que 2 para u 1. caso z-1 = 1, ou seja z = 2 fica claro que não há solução... [ ]'s Legal! A solucao que eu conhecia era: Podemos supor s.p.d.g. que x = y. Assim, eh claro que x = y y+1 = z = n. Logo: x^n = z^n - y^n = (z - y)*(z^(n-1) + z^(n-2)*y + ... + y^(n-1)) (z - y)*(x^(n-1) + x^(n-1) + ... + x^(n-1)) 1*n*x^(n-1) x^n == contradicao. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] livro
em qq livraria..saraiva..fnac..submarino (na net)..etc. ou se estiver no rio..alem das já citadas tem a ciencia e cultura na sete de setembro.. --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: no Rio de janeiro vc consegue em sebos, vi um hoje mesmo num sebo da Sete de Setembro ''-- Mensagem Original -- ''Date: Thu, 8 Apr 2004 00:21:27 -0300 (ART) ''From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] ''Subject: [obm-l] livro ''To: [EMAIL PROTECTED] ''Reply-To: [EMAIL PROTECTED] '' '' ''ola pessoal da lista! '' ''Quero saber se alguém da Lista pode me dizer onde ''consigo o livro: Questões de Matemática - (Manoel ''Jairo Bezerra) ''se alguem souber me escreva. '' ''elton '' ''__ '' ''Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: ''http://br.yahoo.com/info/mail.html ''= ''Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em ''http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ''= = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE:RE: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat
Eu tenho uma solução realmente brilhante para esta proposição, mas a margem deste e-mail é muito estreito para contê-la!!! Ass.: Gleydson... -- Mensaje Original -- Enviado por: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] Fecha: 08/04/2004 12:46:11 Para: [EMAIL PROTECTED] Título: RE: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat Na realidade, o colega provou um resultado mais geral do que o originalmente enunciado. A desigualdade (1 + 1/u)^u 2 vale para todo u1. Concluimos que naum existem numeros positivos x, y, z e n tais que x^n + y^n = z^n e tais que x,y=z-1=n Artur -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Claudio Buffara Sent: Wednesday, April 07, 2004 8:26 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Ultimo Teorema de Fermat on 07.04.04 18:48, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote: Prove que nao existem inteiros positivos x, y, z e n, com n = z, tais que: x^n + y^n = z^n. claramente x, y = z-1 logo x^n + y^n = 2(z-1)^n supondo que existe solução nas condições acima: z^n = 2(z-1)^n [z/(z-1)]^n = 2 mas [1 + 1/(z-1)]^n [1 + 1/(z-1)]^(z-1) um fato conhecido é que (1 + 1/u)^u - e quando u - oo, e esta seqüência é sempre maior que 2 para u 1. caso z-1 = 1, ou seja z = 2 fica claro que não há solução.. [ ]'s Legal! A solucao que eu conhecia era: Podemos supor s.p.d.g. que x = y. Assim, eh claro que x = y y+1 = z = n. Logo: x^n = z^n - y^n = (z - y)*(z^(n-1) + z^(n-2)*y + ... + y^(n-1)) (z - y)*(x^(n-1) + x^(n-1) + ... + x^(n-1)) 1*n*x^(n-1) x^n == contradicao. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Quer internet Grátis com qualidade e muito mais serviços? Escolha o Caminho Mais Curto! Ubbi free! baixe agora o discador - http://free.ubbi.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Paradoxo dos Cursinhos
Voces jah repararem que as propagandas de quase todos os cursinhos de preparacao para o vestibular dao enfase aos primeiros lugares obtidos por seus alunos? Me parece obvio que quando um aluno obtem o primeiro lugar em algum vestibular (especialmente se for um curso muito concorrido, tipo medicina, engenharia ou direito), o merito eh muito mais do aluno do que do cursinho, por melhor que seja o cursinho. Eu acredito que a maioria das pessoas tenha a mesma opiniao. Portanto, se esse eh realmente o caso, nao seria melhor que os cursinhos enfatizassem sua capacidade de aprovar alunos medianos ou mesmo fracos? Se eu sou um aluno mediocre e quero prestar vestibular pra engenharia, por exemplo, pouco me importa que um dado cursinho tenha obtido o primeiro lugar no IME, no ITA ou na Poli nos anos anteriores. O que me interessa eh que este cursinho seja capaz de preparar uma besta quadrada que nem eu pra passar no vestibular. Enfim, eu gostaria de ter uma explicacao convincente para este fenomeno. []s e boa Pascoa, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos
Provavelmente se tu fosses dono de cursinho não estaria com muitos alunos... ehhe :-) O que explica isso é a pragmática da linguagem, muito explorada pelo marketing. A pragmática da linguagem é o efeito causado no sujeito por uma comunicação. Provavelmente o efeito de dizer que cursinho tal passou x alunos em 1.o lugar em y concursos é algo do tipo: poxa eles são bons mesmos!. Temos que lembrar também que grande parte de nossas decisões (de compra nesse caso) não são tomadas a partir de um raciocínio lógico exato, embora gostaríamos que fossem. Muitas vezes até argumentamos lógicamente para explicar uma decisão tomada, mas estudos comprovam que esses argumentos não são necessáriamente decisivos. Isso pode ser claramente percebido na economia, onde altas e baixas de cotações são regidas por ondas de insegurança, medo, boatos, etc.. Provavelmente se tu fosses mais honesto em uma propaganda não conseguiria o efeito que desejas (mais vendas). - Original Message - From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, April 08, 2004 12:36 PM Subject: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos Voces jah repararem que as propagandas de quase todos os cursinhos de preparacao para o vestibular dao enfase aos primeiros lugares obtidos por seus alunos? Me parece obvio que quando um aluno obtem o primeiro lugar em algum vestibular (especialmente se for um curso muito concorrido, tipo medicina, engenharia ou direito), o merito eh muito mais do aluno do que do cursinho, por melhor que seja o cursinho. Eu acredito que a maioria das pessoas tenha a mesma opiniao. Portanto, se esse eh realmente o caso, nao seria melhor que os cursinhos enfatizassem sua capacidade de aprovar alunos medianos ou mesmo fracos? Se eu sou um aluno mediocre e quero prestar vestibular pra engenharia, por exemplo, pouco me importa que um dado cursinho tenha obtido o primeiro lugar no IME, no ITA ou na Poli nos anos anteriores. O que me interessa eh que este cursinho seja capaz de preparar uma besta quadrada que nem eu pra passar no vestibular. Enfim, eu gostaria de ter uma explicacao convincente para este fenomeno. []s e boa Pascoa, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos
Claudio, compartilho da mesma opinião que você, e na minha modesta opinião, isso não passa de jogada de marketing sorrateira para atrair o publico ignorante. Veja que cursinhos como Objetivo e colégio Etapa tem politicas de bolsas integrais para quem eles reconhecem como gênios, dai fica facil o primeiro lugar no vestibular. O merito de um cursinho esta na porporção numero de alunos/numero de alunos aprovados multiplicado por um peso que teria relação com o numero relativo de alunos aprovados em vestibulares de maior qualidade. um abraço Claudio Buffara wrote: Voces jah repararem que as propagandas de quase todos os cursinhos de preparacao para o vestibular dao enfase aos primeiros lugares obtidos por seus alunos? Me parece obvio que quando um aluno obtem o primeiro lugar em algum vestibular (especialmente se for um curso muito concorrido, tipo medicina, engenharia ou direito), o merito eh muito mais do aluno do que do cursinho, por melhor que seja o cursinho. Eu acredito que a maioria das pessoas tenha a mesma opiniao. Portanto, se esse eh realmente o caso, nao seria melhor que os cursinhos enfatizassem sua capacidade de aprovar alunos medianos ou mesmo fracos? Se eu sou um aluno mediocre e quero prestar vestibular pra engenharia, por exemplo, pouco me importa que um dado cursinho tenha obtido o primeiro lugar no IME, no ITA ou na Poli nos anos anteriores. O que me interessa eh que este cursinho seja capaz de preparar uma besta quadrada que nem eu pra passar no vestibular. Enfim, eu gostaria de ter uma explicacao convincente para este fenomeno. []s e boa Pascoa, Claudio. -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos
Oi, Niski: Talvez a explicacao mais logica seja mesmo a de que as pessoas tenham um raciocinio falacioso (na minha opiniao) e deem mais valor a capacidade de um cursinho de obter primeiros lugares do que a capacidade de aprovar alunos mediocres. Eu ateh concordo com o que voce e o Kara23 disseram, mas eu nao usaria as palavras sorrateira e ignorante para descrever a estrategia de marketing do cursinho e o seu publico-alvo. Lembre-se de que um cursinho eh, antes de mais nada, um negocio. Assim, seu objetivo principal deve ser maximizar os seus lucros. E a maneira de fazer isso eh oferecer ao publico consumidor de seus servicos aquilo que este publico mais valoriza. No caso, isso parece ser a capacidade do cursinho de obter primeiros lugares. Logo, os cursinho nada mais fazem do que oferecer a seus clientes em potencial aquilo que eles querem comprar. Eh claro que algum cursinho poderia adotar a estrategia de tentar mudar o modo de pensar do publico em geral mas, como o Kara23 disse, essa eh uma estrategia arriscada e que pode ter consequencias economicas desastrosas para quem decidir adota-la. []s, Claudio. on 08.04.04 13:26, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote: Claudio, compartilho da mesma opinião que você, e na minha modesta opinião, isso não passa de jogada de marketing sorrateira para atrair o publico ignorante. Veja que cursinhos como Objetivo e colégio Etapa tem politicas de bolsas integrais para quem eles reconhecem como gênios, dai fica facil o primeiro lugar no vestibular. O merito de um cursinho esta na porporção numero de alunos/numero de alunos aprovados multiplicado por um peso que teria relação com o numero relativo de alunos aprovados em vestibulares de maior qualidade. um abraço Claudio Buffara wrote: Voces jah repararem que as propagandas de quase todos os cursinhos de preparacao para o vestibular dao enfase aos primeiros lugares obtidos por seus alunos? Me parece obvio que quando um aluno obtem o primeiro lugar em algum vestibular (especialmente se for um curso muito concorrido, tipo medicina, engenharia ou direito), o merito eh muito mais do aluno do que do cursinho, por melhor que seja o cursinho. Eu acredito que a maioria das pessoas tenha a mesma opiniao. Portanto, se esse eh realmente o caso, nao seria melhor que os cursinhos enfatizassem sua capacidade de aprovar alunos medianos ou mesmo fracos? Se eu sou um aluno mediocre e quero prestar vestibular pra engenharia, por exemplo, pouco me importa que um dado cursinho tenha obtido o primeiro lugar no IME, no ITA ou na Poli nos anos anteriores. O que me interessa eh que este cursinho seja capaz de preparar uma besta quadrada que nem eu pra passar no vestibular. Enfim, eu gostaria de ter uma explicacao convincente para este fenomeno. []s e boa Pascoa, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos
Acho que o convivio com os 'ja comprovados' genios, e muito util ao estudante normal que esta se preparando pra um vestibular dificil e concorrido. Saber que um desses genios aceitou ter bolsa em tal curso tambem ajuda. Pra mim isso significa que o curso tem condicoes de ensino condicentes com o sucesso. Se o cara e genio ele nao vai aceitar qualquer bolsa num cursinho prego... o curso quer ele porque quer usar o primeiro lugar na propaganda, mas o 'genio' quer um curso bom pq quer o primeiro lugar. Diria que e uma relacao quase de simbiose. Mesmo que 90% dos problemas nessa lista passem longe da minha percepcao, acho que e valido acompanhar as discussoes. Muitos dos problemas que antes eu nao tinha nem idea, nao so eu sou capaz de enchergar o caminho, mas ate sei resolver sozinho uns poucos. Prova viva de que o convivio com genios ajuda ate alguem medicre como eu. Como nao podia deixar de ser... adiciono mes 2 centavos e aproveito pra fazer as veses de advogado do diabo. -Auggy From: niski [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos Date: Thu, 08 Apr 2004 13:26:00 -0300 Claudio, compartilho da mesma opinião que você, e na minha modesta opinião, isso não passa de jogada de marketing sorrateira para atrair o publico ignorante. Veja que cursinhos como Objetivo e colégio Etapa tem politicas de bolsas integrais para quem eles reconhecem como gênios, dai fica facil o primeiro lugar no vestibular. O merito de um cursinho esta na porporção numero de alunos/numero de alunos aprovados multiplicado por um peso que teria relação com o numero relativo de alunos aprovados em vestibulares de maior qualidade. um abraço Claudio Buffara wrote: Voces jah repararem que as propagandas de quase todos os cursinhos de preparacao para o vestibular dao enfase aos primeiros lugares obtidos por seus alunos? Me parece obvio que quando um aluno obtem o primeiro lugar em algum vestibular (especialmente se for um curso muito concorrido, tipo medicina, engenharia ou direito), o merito eh muito mais do aluno do que do cursinho, por melhor que seja o cursinho. Eu acredito que a maioria das pessoas tenha a mesma opiniao. Portanto, se esse eh realmente o caso, nao seria melhor que os cursinhos enfatizassem sua capacidade de aprovar alunos medianos ou mesmo fracos? Se eu sou um aluno mediocre e quero prestar vestibular pra engenharia, por exemplo, pouco me importa que um dado cursinho tenha obtido o primeiro lugar no IME, no ITA ou na Poli nos anos anteriores. O que me interessa eh que este cursinho seja capaz de preparar uma besta quadrada que nem eu pra passar no vestibular. Enfim, eu gostaria de ter uma explicacao convincente para este fenomeno. []s e boa Pascoa, Claudio. -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Watch LIVE baseball games on your computer with MLB.TV, included with MSN Premium! http://join.msn.com/?page=features/mlbpgmarket=en-us/go/onm00200439ave/direct/01/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos
Isso não é nada, o pior é quando o cursinho, lhe faz uma revista mensal para os alunos no qual cita "O MAIOR INDICE DE APROVAÇÃO", logo abaixo universidades como UNICAMP / ITA / UNESP / FUVEST. Acima há uma foto com um rapaz, pintado no rosto as seguintes frases ITA/UNICAMP/FUVEST 2004. O que torna interesse é que esse "suposto" aluno, não está na lista de aprovados do cursinho!!! Obs.: Na revista cita o nome do rapaz. O que me deixa incrívelmente curioso, é o fato desse mesmocursinho lhe oferecer todo apoio necessário, não ser capaz, de lhe conseguir provas do ITA de 93/94/95/96... Sinto mais ainda, ao ver que a vitória do "aluno" para entrar na tão sonhada universidade, vire apenas um jogo de marketing de uma empresa, tirando todo o prestígio e trabalho do aluno. Costumo pensar que Cursinho é apenas "15%" da preparação do vestibulando. Os que consegue o "OBJETIVO" são aqueles que se esforçaram, além do cursinho!![EMAIL PROTECTED] wrote: Provavelmente se tu fosses dono de cursinho não estaria com muitosalunos... ehhe :-)O que explica isso é a pragmática da linguagem, muito explorada pelomarketing. A pragmática da linguagem é o efeito causado no sujeito por umacomunicação. Provavelmente o efeito de dizer que cursinho tal passou xalunos em 1.o lugar em y concursos é algo do tipo: "poxa eles são bonsmesmos!". Temos que lembrar também que grande parte de nossas decisões (decompra nesse caso) não são tomadas a partir de um raciocínio lógico exato,embora gostaríamos que fossem. Muitas vezes até argumentamos lógicamentepara explicar uma decisão tomada, mas estudos comprovam que esses argumentosnão são necessáriamente decisivos. Isso pode ser claramente percebido naeconomia, onde altas e baixas de cotações são regidas por ondas deinsegurança, medo, boatos, etc..Provavelmente se tu fosses mais "honesto" em uma propaganda nãoconseguiria o efeito que desejas (mais vendas).- Original Message - From: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]>To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>Sent: Thursday, April 08, 2004 12:36 PMSubject: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos Voces jah repararem que as propagandas de quase todos os cursinhos de preparacao para o vestibular dao enfase aos primeiros lugares obtidos por seus alunos? Me parece obvio que quando um aluno obtem o primeiro lugar em algum vestibular (especialmente se for um curso muito concorrido, tipo medicina, engenharia ou direito), o merito eh muito mais do aluno do que docursinho, por melhor que seja o cursinho. Eu acredito que a maioria das pessoas tenha a mesma opiniao. Portanto, se esse eh realmente o caso, nao seria melhor que os cursinhos enfatizassem sua capacidade de aprovar alunos medianos ou mesmo fracos? Se eu sou um aluno mediocre e quero prestar vestibular pra engenharia, por exemplo, pouco me importa que um dado cursinho tenha obtido o primeirolugar no IME, no ITA ou na Poli nos anos anteriores. O que me interessa eh que este cursinho seja capaz de preparar uma besta quadrada que nem eu pra passar no vestibular. Enfim, eu gostaria de ter uma explicacao convincente para este fenomeno. []s e boa Pascoa, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ==Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos
Sim é obvio que o convivio com os genios é algo produtivo para todos, mas voce tem que ver duas coisas 1- O numero de genios é limitado. Não é pq o primeiro lugar da FUVEST/ITA/UNICAMP/IME é do cursinho X que se voce se matricular em qualquer unidade do cursinho X vc vai se sentar ao lado de varias pessoas com a mesma capacidade do que passou em 1 no ano passado 2- Quase ninguem ve o enuncio e pensa eba vou estudar com os genios o que as pessoas pensam é vou por meu filho no cursinho X para ele SER igual a esse primeirão. Qwert Smith wrote: Acho que o convivio com os 'ja comprovados' genios, e muito util ao estudante normal que esta se preparando pra um vestibular dificil e concorrido. Saber que um desses genios aceitou ter bolsa em tal curso tambem ajuda. Pra mim isso significa que o curso tem condicoes de ensino condicentes com o sucesso. Se o cara e genio ele nao vai aceitar qualquer bolsa num cursinho prego... o curso quer ele porque quer usar o primeiro lugar na propaganda, mas o 'genio' quer um curso bom pq quer o primeiro lugar. Diria que e uma relacao quase de simbiose. Mesmo que 90% dos problemas nessa lista passem longe da minha percepcao, acho que e valido acompanhar as discussoes. Muitos dos problemas que antes eu nao tinha nem idea, nao so eu sou capaz de enchergar o caminho, mas ate sei resolver sozinho uns poucos. Prova viva de que o convivio com genios ajuda ate alguem medicre como eu. Como nao podia deixar de ser... adiciono mes 2 centavos e aproveito pra fazer as veses de advogado do diabo. -Auggy From: niski [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Paradoxo dos Cursinhos Date: Thu, 08 Apr 2004 13:26:00 -0300 Claudio, compartilho da mesma opinião que você, e na minha modesta opinião, isso não passa de jogada de marketing sorrateira para atrair o publico ignorante. Veja que cursinhos como Objetivo e colégio Etapa tem politicas de bolsas integrais para quem eles reconhecem como gênios, dai fica facil o primeiro lugar no vestibular. O merito de um cursinho esta na porporção numero de alunos/numero de alunos aprovados multiplicado por um peso que teria relação com o numero relativo de alunos aprovados em vestibulares de maior qualidade. um abraço Claudio Buffara wrote: Voces jah repararem que as propagandas de quase todos os cursinhos de preparacao para o vestibular dao enfase aos primeiros lugares obtidos por seus alunos? Me parece obvio que quando um aluno obtem o primeiro lugar em algum vestibular (especialmente se for um curso muito concorrido, tipo medicina, engenharia ou direito), o merito eh muito mais do aluno do que do cursinho, por melhor que seja o cursinho. Eu acredito que a maioria das pessoas tenha a mesma opiniao. Portanto, se esse eh realmente o caso, nao seria melhor que os cursinhos enfatizassem sua capacidade de aprovar alunos medianos ou mesmo fracos? Se eu sou um aluno mediocre e quero prestar vestibular pra engenharia, por exemplo, pouco me importa que um dado cursinho tenha obtido o primeiro lugar no IME, no ITA ou na Poli nos anos anteriores. O que me interessa eh que este cursinho seja capaz de preparar uma besta quadrada que nem eu pra passar no vestibular. Enfim, eu gostaria de ter uma explicacao convincente para este fenomeno. []s e boa Pascoa, Claudio. -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Watch LIVE baseball games on your computer with MLB.TV, included with MSN Premium! http://join.msn.com/?page=features/mlbpgmarket=en-us/go/onm00200439ave/direct/01/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] espaço métrico normado
Olá, preciso de ajuda nesses dois problemas.. se alguém puder ajudar, agradeço. 1) Mostre que se um espaço métrico normado possui uma base de Schauder então ele é separável. 2) Mostre que em um espaço métrico normado, se convergência absoluta implicar convergência então o espaço é completo (de Banach) obs: um espaço métrico é separável se possui um subconjunto denso e enumerável. obs2: um espaço métrico normado possui uma base de Schauder se este contem uma sequencia (e_n) tal que para todo elemento x do espaço, existe uma sequencia única (a_n) tal que || x - soma(a_k . e_k, k=1,..,n) || - 0 quando n - infinito. obrigado. Gabriel Haeser. -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] exercícios de topologia
Gostaria de ajuda nesses dois exercícios Provar que 1) O conjunto das matrizes n x n com determinante 1 é um fechado ilimitado com interior vazio em R^n x n 2) As matrizes ortogonais n x n formam um subcontunto compacto de R^n x n Desejo feliz páscoa a todos Carlos _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] CONVITE PASCOAL!
OK! Irmãos! Feliz os convidados para o desafio quaresmal abaixo. OREMOS! Dois jogadores escolhiam, simultâneamente, um número entre 1 e 10. O jogador que escolhesse o número mais alto nada recebia. O jogador que escolhesse o número mais baixo recebia, do experimentador, uma quantia correspondente ao número escolhido. Se ambos os jogadores escolhessem o mesmo número, lançava-se moeda para decidir, dessa forma, quem receberia a quantia correspondente ao número escolhido. Qual a melhor estratégia de elevar ao máximo o lucro conjunto esperado? Tenham todos um ótimo jejum! WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Nr. de filhos e filhas
Alguem pode me ajudar a resolver o exercicio abaixo? Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o numero de irmaos igual ao numero de irmas. Cada filha tem o numero de irmaos igual ao dobro do numero de irmas. Qual eh o total de filhos e filhas do casal? Obrigado, []'s,Jerry
Re: [obm-l] Nr. de filhos e filhas
seja U o numero de filhos e A o numero de filhas do primeiro dado temos que: U = A + 1 do segundo dado temos que: U = 2(A - 1) resolvendo o sistema temos A = 3 U = 4 On Thu, Apr 08, 2004 at 09:50:06PM -0300, Jerry Eduardo wrote: Alguem pode me ajudar a resolver o exercicio abaixo? Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o numero de irmaos igual ao numero de irmas. Cada filha tem o numero de irmaos igual ao dobro do numero de irmas. Qual eh o total de filhos e filhas do casal? Obrigado, []'s, Jerry = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Nr. de filhos e filhas
m= nº d catarrentos f= nº d sádicas m - 1 = f 2(f - 1) = m | V m f 1 -1 | 1 - 1 -1 | 1 - 1 0 | 4 -1 2 | 2 - 0 1 | 3 - 0 1 | 3 From: Jerry Eduardo [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Nr. de filhos e filhas Date: Thu, 8 Apr 2004 21:50:06 -0300 Alguem pode me ajudar a resolver o exercicio abaixo? Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o numero de irmaos igual ao numero de irmas. Cada filha tem o numero de irmaos igual ao dobro do numero de irmas. Qual eh o total de filhos e filhas do casal? Obrigado, []'s, Jerry _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] problemas de relogios
Ola pessoal, Como resolver estes ? 1) Em que instante depois das 13:00 horas ficam os ponteiros de um relogio em angulo reto ? 2) A que horas os ponteiros das horas e dos minutos de um relogio estarao no prolongamento, um do outro, logo depois de estarem marcando precisamente 3 horas ? ps: Coloquei o gabarito la embaixo para quem quiser resolver e comparar depois. gabarito 1) 13h 21min 49,1s 2) 3h 49min 60/11s
