Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que
era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode
confirmar se o enunciado está correto.
3^2x + 5^2x - 15^x = 0
Oi,
3^2x-2*(3^x)*(5^x)+5^2x= -15^x
=> (5^x-3^x)^2=-15^x
Logo, não existe x que satisfaça
--- fgb1 <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Pessoal, tô enrolado nessa.
Acho que faltam dados... Fazendo uma figura pode-se
desconfiar que a distancia do ponto A ate a reta BC
(isto eh, a altura que se pede) pode ter uma
infinidade de valores possiveis.
> Duas circunferências de raios R e r são tangen
Utilizando a dica do Márcio, ficamos com:
(3/5)^x + (5/3)^x - 1 = 0
Fazendo (3/5)^x = Y temos
Y^2 - Y +1 = 0
Y = (1±raiz(3)i)/2 que, utilizando a forma exponencial de números
complexos fica sendo
Y = e^i(±pi/3)
Voltando para x, temos:
x = ±(i*pi/3)/log(3/5), onde log é o logaritmo neperiano
A
A resposta que eu dei era para -3^2x + 5^2x
- 15^x = 0
Guilherme Marques
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de fgb1
Enviada em: sábado, 26 de março de
2005 18:56
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] ITA
Um aluno me pediu
A resposta é log[(5^1/2+1)/2] / log(5/3)
ou algo equivalente?
Guilherme Marques
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de fgb1
Enviada em: sábado, 26 de março de
2005 18:56
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] ITA
Um alu
Fazendo y=3^x e a=5^x temos que:
3^2x+5^2x-15^x=0 => (3^x)^2+(5^x)^2
- (3^x).(5^x)=0 => y^2+a^2 - ya = 0 => y^2 - ya+a^2 =
0 . Você pode olhar para esta igualdade como sendo uma equação
quadrática em y. Assim o seu descriminante é DELTA= a^2-4.1.a^2 = -3a^2
< 0 , pois a=5^x > 0 para t
fgb1 escreveu:
Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não
encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o
enunciado está correto.
3^2x + 5^2x - 15^x = 0
A idéia é dividir tudo por 15^x e, por meio de artifício, cair numa eq
do 2o grau. Só que,
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Sat, 26 Mar 2005 18:56:03 -0300
Assunto:
[obm-l] ITA
> Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o enunciado está co
Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que
era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode
confirmar se o enunciado está correto.
3^2x + 5^2x - 15^x = 0
Pessoal, tô enrolado nessa.
Duas circunferências de raios R e r são tangentes
exteriores no ponto A. Uma terceira circunferência é tangente as outras duas nos
pontos B e C. Determine a altura do triângulo ABC em relação a base BC em função
de R e r.
Ola!
O Shine publicou a solucao por analitica ne?
Mas o que eu queria mesmo era uma geometria com
menos contas e saber se da para fazer este problema
por projetiva...
Alguem me indica um bom site de projetiva para
iniciantes?
[]'s
Eric.
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<[EMAIL PROTECT
Ola Andre
Da para fazer uma simplificacao, usando que
(a+b+c)^2=aa+bb+cc+2ac+2bc+2ab
onde
a=tan(x)^2
b=cot(x)^2
c=cos(x)^2
assim:
> (integral) de
>
> sqrt [ tg^4(X)+cotg^4(X)+cos^4(X)+ 2sen^2(X) +
> 2cotg^2(X) cos^2(X) + 2 ] dx =
fica
= (integral) de (tan(x)^2+cot(x)^2+cos(x)^2)
que se re
Olá!
Eu criei uma integral que achei legal.
(integral) de
sqrt [ tg^4(X)+cotg^4(X)+cos^4(X)+ 2sen^2(X) + 2cotg^2(X) cos^2(X) + 2 ] dx
na verdade ela é legal da forma que idealizei para resolver, mas como não aprendi todos os metodos de integração deve haver algum que detone ela facilmente..
Para tal, ha o seguinte lema:
Sejam a e b inteiros positivos primos entre si. Então
todo inteiro c
maior ou igual que o número (a 1)(b 1) pode ser
escrito da forma c = ar + bs,
com r, s ≥ 0. Mais ainda, o menor inteiro com
essa propriedade é (a 1)(b 1).
vejam, para detalhes,
http://www.ob
Bem, o Shine deixou uma resposta em seu artigo
"Geometria com Contas" da Eureka! 17.
veja:
http://www.obm.org.br/eureka/eureka17.pdf
--- Eric Campos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> O problema a seguir foi proposto recentemente. Nao
> usei geometria analitica, mas tambem nao tive ideia
> para usar pro
Temos que f(1/2)=2^50
fazendo x=1/2 =>f(3/2)=1/2.f(1/2)
fazendo x=3/2 =>f(5/2)=3/2.f(3/2)
fazendo x=5/2 =>f(7/2)=5/2.f(5/2)
...
..
fazendo x=99/2
=>f(101/2)=99/2.f(99/2)
Agora multiplicando membro a membro
f(3/2) = f (1/2+1) = f(1/2)/2 = 2^49
f(5/2) = f (3/2+1) = f(3/2).3/2 = 3.2^48
f(7/2) = f (5/2+1) = f(5/2).5/2 = 5.3.2^47
...
f(101/2)= f(99/2 + 1) = f (99/2) . 99/2 = 99.97.96...5.3. 2^0
= 99. 97 .96 ...5 .3
NRA
será que é isso, ou errei em algum lugar?
Só pra confirmar gabarito, um amigo de outra lista, Badarau fez a questão e deu NRA, como tenho medo quando da NRA resolvi colocar aqui pra ver o que vocês acham.
Abços
Junior
A Função f satisfaz a relação:
f(x+1)= x f(x) , x>0
Se f(1/2)= 2^50 , o valor de f(101/2) é:
a) 2^51 b) 2^55 c) 99
Oi, pessoal!
Onde posso encontrar na internet um material mais didático sobre os seguintes assuntos:
-Desigualdade Triangular;-Divisão de segmentos;-Teorema de Menelaus;
-Teorema de Ceva;-Centro de massa;-Ponto de Nagel;-Incentro;-Baricentro.
A maioria dos documentos que encontrei não entendi q
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