De:
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obm-l@mat.puc-rio.br
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Mon, 31 Oct 2005 23:07:36 +0100
Assunto:
Re: [obm-l] m^x + x (off-topic)
Só uma idéia (nem testei ainda) m^x tem período que divide phi(n) (é
isso mesmo?),
Acho que sim. Certamente quando m e n são primos entre
Sem dúvida. Falha minha...
[]s,
Claudio.
De:
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obm-l@mat.puc-rio.br
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Data:
Mon, 31 Oct 2005 19:24:18 -0300 (ART)
Assunto:
Re:[obm-l] trigonometria (de novo)
No "Por outro lado" o resultaod não é
(3t - t^3)/(1 - 3 t^2) ?
---
O problema geral por trás disso parece ser o seguinte:
Dado um conjunto finito A euma função periódica e sobrejetiva f: N - Z_n (n arbitrário mas fixo), que condições uma função g: N -Z_n deve satisfazer para que f + g seja sobrejetiva?
De:
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Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Ok! Eduardo, pois a tal quadratura do círculo me faz lembrar a exposição
interativa de experimentos de Física, instalada no pavilhão da UNIJUÍ onde
as novidades na área da mecânica foram a roda quadrada, os ciclóides,
etc...
Quanto ao número de rotações do pneu da bicicleta após girar
Ok! Diogo. Há dois elementos-chave para resolver esse problema. O primeiro é
a lei da demanda. A entrada de novas firmas aumentaria a competição por
clientes, reduzindo o preço da gasolina. Em consequência, a quantidade
demandada aumentaria. Em outras palavras, a quantidade de gasolina
De:
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Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
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Data:
Tue, 01 Nov 2005 11:38:55 +
Assunto:
[obm-l] CÍRCULO QUADRADO!
Ok! Eduardo, pois a tal quadratura do círculo me faz lembrar a exposição
interativa de experimentos de Física, instalada no pavilhão da UNIJUÍ
Jorge
Numa lista de matemática acho que vc devia pegar exercícios de economia mais
sofisticados matematicamente. Seus enunciados são muito incompletos e sem
significado. Por exemplo, a respeito das quotas e das tarifas: vc pegunta
qual é a melhor pro conumidor. Vc me responde com definições. E
Eu acho que o único jeito é aproximando raizes por polinomio de taylor. Mas
desconheco qualquer outro modo de resolver.
Alias, já ouvi falar que esse tipo de equação, assim como:
sen(x) + x = a, e^x + x + ln(x) = 2, e equações desses tipos, não possuem
solução algébrica.
Um abraço,
Marcelo
Bom, resolvendo aqui também encontrei
a=b.
Logo, qualquer a e b satisfazem a equacao,
inclusive a = b = 0.
Abraço,
Marcelo
- Original Message -
From:
gustavo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, October 31, 2005 6:45
PM
Subject: [obm-l] Número Complexo
Na verdade quem resolveu foi o Guilherme, eu só expliquei melhor...
Em 31/10/05, Eduardo Wilner[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Bem bolado.
Obrigado
--- Eduardo Fischer [EMAIL PROTECTED] escreveu:
A MA = MG é feita com X, Y, onde X = a*(a+b+c) e Y
= bc
(a+b)(a+c) =
Esse é essencialmente o problema 6 da terceira fase do terceiro nível da OBM desse ano, escrito de uma forma diferente.
Em 01/11/05, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu:
O problema geral por trás disso parece ser o seguinte:
Dado um conjunto finito A euma função periódica e
sobrejetiva f:
Então eu acerteiao dizer queera off-topic, pois problemas de olimoíada são o que menos têm aparecido nessa lista...
[]s,
Claudio.
De:
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Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
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Data:
Tue, 1 Nov 2005 14:14:39 -0200
Assunto:
Re: [obm-l] m^x + x (off-topic)Esse é
Outra forma de resolver o problema é observar que, no plano complexo,o lugar geométrico dos complexos z tais que:
|(z-i)/(z-1)| = 1 == |z-i| = |z-1| e z 1
é a mediatriz do segmento cujas extremidades são os complexos 1 e i, ou seja, a reta Re(z) = Im(z), bissetriz dos quadrantes ímpares.
[]s,
É preciso cuidado nestes problemas de
Cinemática.
Em relação ao seu eixo a roda gira 4 vezes, mas
parece que o referencial, neste problema é a pista; o
eixo gira uma vez em relação à esta, portanto a roda
terá girado 5 vezes.
--- Eduardo Fischer [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Não esquenta, acontece nas melhores
familias,hehehe.
O problema é: como fica a tal da identidade?
E viva a Lista! Puxei sua msg diretamente da lista
pois não sei porque não veio no meu e-mail.
[]s,
Eduardo
claudio\.buffara
Tue, 01 Nov 2005 02:54:30 -0800
Sem dúvida.
Mas nem por isso deixam de ser matemática... não considero off-topic
Em 01/11/05, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Então eu acerteiao dizer queera off-topic, pois problemas de olimoíada são o que menos têm aparecido nessa lista...
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
Como assim 5?
Em 01/11/05, Eduardo Wilner[EMAIL PROTECTED] escreveu:
É preciso cuidado nestes problemas de
Cinemática.
Em relação ao seu eixo a roda gira 4 vezes, mas
parece que o referencial, neste problema é a pista; o
eixo gira uma vez em relação à esta, portanto a roda
Pondo t = tg(x), teremos:
Por um lado,
tg(3x) =
tg(2x + x) =
(tg(2x) + t)/(1 - tg(2x)*t) =
(2t/(1 - t^2) + t)/(1 - 2t^2/(1 - t^2)) =
(3t - t^3)/(1 - 3t^2).
Por outro lado,
tg(x)*tg(60 - x)*tg(60 + x) =
t*(tg(60)-t)*(tg(60)+t)/((1-t*tg(60))*(1+t*tg(60))) =
t*(3 - t^2)/(1 - 3t^2) =
(3t - t^3)/(1
alguem tem a prova escola naval 2006 eu peguei a solução da questões , falta a prova
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Oi Claudio, então a resposta seria apenas a
condiçãoa =b, para qualquer valor real.obrigado pela sua
opinão.
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Tuesday, November 01, 2005 4:12
PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l]
Número Complexo
Existem S (finito) estados da natureza.Considere
três ativos com vetor de retornos r1, r2 e r3 e preços hoje p1, p2 e p3. Seja
r3 tal que r3=a1*r1 + a2*r2. Afirmo que p3= a1*p1 + a2*p2. (hipóteses: vetores
são não negativos e diferentes de zero ). Provando:
Suponha que p3 a1*r1 +
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