[obm-l] Raizes quadrada e c�bica
Alguém lembra os velhos algoritmos que nos permitiam calcular as raizes quadrada ecúbica na mão? Fabio
RE: [obm-l] Limite (00 - 00)
Dica: Você pode usar L'Hopital com indeterminações do tipo inf/inf também. Nesse caso nem precisa, é só entender que funções exponenciais crescem muito mais rápido que funções polinomiais, portanto quando x tende a infinito o limite é zero. From: cleber vieira [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Limite (00 - 00) Date: Sun, 27 Aug 2006 03:49:01 + (GMT) Olá amigos estou tentando resolver este limite mais até agora não consegui, por isso ,peço ajuda de vocês. Vamos lá . O valor do lim (x^n) / (a^x), x tende a infinito, a0 é: a) 0b) 1 c) +00 d) -00 e) 1/a Só consegui chegar até aqui y = (x^n) / (a^x) lny = ln (x^n) / (a^x) lny = ln (x^n) - ln (a^x) lny = nlnx - x lna tentei fezer outras manipulações para ficar com 00 / 00 mas só fiquei dando voltas e não consegui eliminar (x^n) / (a^x) que é o que interessa. Muito obrigado ! Cleber - O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Limite (00 - 00)
Oi, Cleber, Se n é natural, pense, por exemplo, na aplicação sucessiva do teorema de L' Hopital... Nehab Os engenheiros primeiro pensam numa solução. Depois verificam se há alguma solução elegante... (meu Deus, tive coragem de dizer isto numa lista de Matemáticos)... At 00:49 27/8/2006, you wrote: Olá amigos estou tentando resolver este limite mais até agora não consegui, por isso ,peço ajuda de vocês. Vamos lá . O valor do lim (x^n) / (a^x), x tende a infinito, a0 é: a) 0 b) 1 c) +00 d) -00 e) 1/a Só consegui chegar até aqui y = (x^n) / (a^x) lny = ln (x^n) / (a^x) lny = ln (x^n) - ln (a^x) lny = nlnx - x lna tentei fezer outras manipulações para ficar com 00 / 00 mas só fiquei dando voltas e não consegui eliminar (x^n) / (a^x) que é o que interessa. Muito obrigado ! Cleber O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir!
Re: [obm-l] Limite (00 - 00)
Ola' Cleber,voce resolve isso aplicando n vezes l'Hopital .No numerador aparecera' n! , e no denominador aparecera'a^x * (ln a)^nAssim, o limite e' 0.Abracos,Rogerio Poncecleber vieira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá amigos estou tentando resolver este limite mais até agora não consegui, por isso ,peço ajuda de vocês. Vamos lá .O valor do lim (x^n) / (a^x), x tende a infinito, a0 é: a) 0 b) 1 c) +00 d) -00 e) 1/aSó consegui chegar até aqui y = (x^n) / (a^x) lny = ln(x^n) / (a^x) lny =ln(x^n) - ln (a^x) lny = nlnx - x lna tentei fezer outras manipulações para ficar com 00 / 00 mas só fiquei dando voltas e não consegui eliminar(x^n) / (a^x) que é o que interessa.Muito obrigado ! Cleber O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] PROBLEMAS DE ESCALA!
Oi Jorge,juro que nao conheco sua Tia!Quanto `a afirmacao de que "minha projecao poliedrica foi o mais didatica possivel", eu diria que no minimo voce foi caridoso...Talvez com boa vontade seja possivel acompanhar o que eu pretendi explicar, mas se alguem se atrapalhar com "a projecao", e' so' perguntar que eu tentarei explicar melhor - prometo! Grande abraco,Rogerio PonceJorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Valeu Rogério e demais colegas! A sua projeção poliédrica foi a mais didática e higiênica possível. Coincidências à parte, Rex é o nome do cachorro da minha Tia e melhor amigo do homem, por não conhecer dinheiro.. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Raizes quadrada e cúbica
Segundo o google,http://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadradaOn 8/27/06, fabiodjalma [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém lembra os velhos algoritmos que nos permitiam calcular as raizes quadrada ecúbica na mão? Fabio -- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyicq: 12626000e^(pi*i)+1=0
[obm-l] Re: [obm-l] Matemático resolve pro bl ema centenário e recusa US$ 1 m ilhão
O assunto é offtopic, mas fiquei chocado com o que vai pela cabeça desse pessoal! Quer dizer que só matemáticos conseguem ter atitudes humildes?! E quer dizer que quem trabalha com matemática pura durante 10 anos não deve fazê-lo por dinheiro? então, todos os profesores de matemática deveriam dar aula de graça?! E quem ganha um prêmio Nobel, ou equivalente? aceitá-lo seria fraqueza de caráter? ou menos nobre, talvez? Adoro o meu trabalho, mas não aceitaria trabalhar de graça se não tivesse de onde tirar o meu sustento. Como não sou filho de pai rico, e comumente tenho vontade de fazer mais do que posso, jamais recusaria um prêmio em dinheiro (ou qualquer outra modalidade). Não sou excêntrico, nem hipócrita, tampouco demagogo - me considero um cidadão comum, que vive num país capitalista. Abraços a todos! -- Início da mensagem original --- Assunto: Re: [obm-l] Matemático resolve probl ema centenário e recusa US$ 1 milhão Sem dúvida, é uma atitude humilde, e que só os matemáticos conseguem ter, quando acabei de ler a notícia, do meu computador o aplaudi e fiz uma reverencia, matemática não é dinheiro, não acredito que alguém possa passar 10 anos trabalhando em matemática pura por dinheiro, o bonito do sucesso do Perelman além da resolução magnífica foi se recusar a receber essa quantia. Talvez outros não pensem assim, mas quando se entrar no ramo da matemática subentende-se que você não está nem aí pra dinheiro e que o pouco que você ganha lhe torna uma pessoa feliz, porque você faz o que gosta e tem amor por isso. Um abraço a todos os matemáticos do Brasil! Que isso sirva de exemplo! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Matemático resolve probl ema centenário e recusa US$ 1 milhão
O que está se louvando aqui é a postura, a atitude, a forma de encarar com amor e desprendimento, sem egoísmo, nem interesse, o espírito de sacrifício pelo bem da humanidade, coisa muito rara hoje em dia e que talvez ajudasse a tirar muitos países do ostracismo científico e da miséria. Ninguém aqui disse que está se candidatando a santo, apenas adimiramos algo que é nobre e raro, manifestando-se em abundância em um colega de profissão estrangeiro.Não é preciso se tornar uma Madre Teresa paradar uma parcela do nosso tempo, energia e amor àqueles que não têm acesso ao que para nós é facilmente obtido. Dividir o conhecimento é ainda mais nobre que dividir o alimento... e isso nós todos aqui já estamos fazendo de maneira magnífica e maravilhosa, não é?Eu, pessoalmente, se fosse desprendido como ele, aceitaria o dinheiro do Rei (que talvez o utilizasse de maneira fútil) e o empregaria para fazer mais pesquisas e também para auxiliar os menos favorecidos que apenas precisam de uma oportunidade e um gesto de amor para mostrarem ao mundo o quanto são capazes... Acho que o que a atitude dele nos ensina é que nem todos os homens agem somente por dinheiro ou por fama e nem por isso deixam de ser felizes ou deixam de fazer os outros felizes. Grande abraço Palmerim Em 27/08/06, fernandobarcel [EMAIL PROTECTED] escreveu: O assunto é offtopic, mas fiquei chocado com o que vai pela cabeça desse pessoal!Quer dizer que só matemáticos conseguem ter atitudes humildes?! E quer dizer que quem trabalha com matemática pura durante 10 anos não deve fazê-lo por dinheiro? então, todos os profesores de matemática deveriam dar aula de graça?!E quem ganha um prêmio Nobel, ou equivalente? aceitá-lo seria fraqueza de caráter? ou menos nobre, talvez? Adoro o meu trabalho, mas não aceitaria trabalhar de graça se não tivesse de onde tirar o meu sustento. Como não sou filho de pai rico, e comumente tenho vontade de fazer mais do que posso, jamais recusaria um prêmio em dinheiro (ou qualquer outra modalidade). Não sou excêntrico, nem hipócrita, tampouco demagogo - me considero um cidadão comum, que vive num país capitalista. Abraços a todos!-- Início da mensagem original ---Assunto: Re: [obm-l] Matemático resolve probl ema centenário e recusa US$ 1 milhão Sem dúvida, é uma atitude humilde, e que só os matemáticos conseguem ter, quando acabei de ler a notícia, do meu computador o aplaudi e fiz uma reverencia, matemática não é dinheiro, não acredito que alguém possa passar 10 anos trabalhando em matemática pura por dinheiro, o bonito do sucesso do Perelman além da resolução magnífica foi se recusar a receber essa quantia. Talvez outros não pensem assim, mas quando se entrar no ramo da matemática subentende-se que você não está nem aí pra dinheiro e que o pouco que você ganha lhe torna uma pessoa feliz, porque você faz o que gosta e tem amor por isso. Um abraço a todos os matemáticos do Brasil! Que isso sirva de exemplo! =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] Raizes quadrada e cúbic a
Pra raiz(a), acho que poucos sao tao eficientes quanto: x_(n+1) = (x_n + a/x_n)/2, comecando com, digamos x_1 = (1+a)/2. Certamente eh mais eficiente do que aquele que parecia uma divisao e voce separava os algarismos do radicando em grupos de 2... Naturalmente, por na mao, eu entendo sem computador mas com calculadora... []s, Claudio. -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sun, 27 Aug 2006 06:33:34 -0300 Assunto: [obm-l] Raizes quadrada e cúbica Alguém lembra os velhos algoritmos que nos permitiam calcular as raizes quadrada e cúbica na mão? Fabio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Linear
estudou sim, mas quando foi? -- Mensagem Original -- Date: Sun, 27 Aug 2006 00:24:54 -0300 From: Igor Castro [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Linear Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br Basta vc notar que se (a,b) pertence a H, a = (3/5)*b - 6/5 E se vc multiplicar por um escalar t vc tem (ta,tb), que para pertencer a H deve satisfazer ta = (3/5)tb - 6/5. Mas pela eq acima: ta = (3/5)*tb - (6/5)t que eh diferente de (3/5)tb - 6/5 a nao ser por t=1. Logo H não é um espaço vetorial. ps: eu acho que estudei com vc curso intelecto, ou estou confundindo? Igor Castro []'s On 8/26/06, Marcus Aurélio [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguem me ajude por favor nesta questão: Mostre que o conjunto H formado por todos os pontos do R^2 da forma (3s, 2+5s) não é um espaço vetorial, arguementado que ele não é fechado com relação à multiplicação por um escalar. obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Raizes quadrada e cúbica
Usando o mesmo método para a raiz cúbica temos: x_(n+1) = (x_n + a/x_n^2)/3 Genericamente temos: x_(n+1) = (x_n + a/x_n^(i-1))/i, onde i é o índice da raiz e não precisa ser inteiro. O melhor valor para iniciar a interação não sei. - Original Message - From: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, August 27, 2006 10:59 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Raizes quadrada e cúbica Pra raiz(a), acho que poucos sao tao eficientes quanto: x_(n+1) = (x_n + a/x_n)/2, comecando com, digamos x_1 = (1+a)/2. Certamente eh mais eficiente do que aquele que parecia uma divisao e voce separava os algarismos do radicando em grupos de 2... Naturalmente, por na mao, eu entendo sem computador mas com calculadora... []s, Claudio. -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sun, 27 Aug 2006 06:33:34 -0300 Assunto: [obm-l] Raizes quadrada e cúbica Alguém lembra os velhos algoritmos que nos permitiam calcular as raizes quadrada e cúbica na mão? Fabio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.11.6/428 - Release Date: 25/8/2006 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Matemático resolve probl ema centenário e recusa US$ 1 milhão
Fiquei pensando alguns minutos se valeria a pena envolver-me nessa disputa: investe-se algum tempo e o risco de ser mal compreendido é enorme... Mas tenho plena convicção de que tenho algo relevante a dizer. As reações ao gesto do Perelman variaram do maluco ao nobre. Pessoalmente, eu diria apenas interessante ou curioso. Qualquer julgamento (para o bem ou para o mal) depende das convicções pessoais do inquisidor, construídas a partir das suas experiências de vida, únicas e incomunicáveis. Ou seja, cuidado para não enxergar apenas o que você quer ver... O próprio Perelman disse que ninguém deveria ter interesse em saber mais sobre ele, ele não quer ser exemplo de nada! Creio que ninguém se envolve com o conhecimento sem paixão, pelo menos em um grau mínimo. Porém, mesmo que se trate de uma paixão ardorosa, isso não implica desprendimento de qualquer outro desejo. Muito já se escreveu sobre a diferença na mentalidade dos cristãos católicos (que condenam fortemente o acúmulo de capital) e a dos cristãos protestantes (que não demonizam o dinheiro ganho justamente). A Reforma surgiu desse conflito! Preferências religiosas à parte, é indiscutível que a linha católica encontra eco em uma mentalidade muito comum nas ciências puras no Brasil, de que qualquer trabalho mais aplicado ou que possa gerar dividendos seja condenável. Acho particularmente nociva (para a própria Ciência e para a sociedade em geral) essa postura. Tenho inúmeras críticas a valores e atitudes norte-americanas, mas é inquestionável que, no mundo em que vivemos, os EUA são o país que melhor sabe transformar conhecimento em riquezas. Não coincidentemente, o Brasil, subdesenvolvido, é péssimo nesse aspecto. Aqui, muitos respeitáveis professores doutores digladiam-se em uma questionável disputa que dá a entender que a Matemática, que é uma só, divide-se em pura e aplicada, resultando em pouquíssimos pesquisadores envolvidos com aplicações. Enquanto isso, nos EUA ou em qualquer outro país desenvolvido, os pesquisadores que enfatizam aplicações atraem recursos e estudantes não só para suas áreas de atuação mas também para aquelas mais fundamentais, respeitando e sendo respeitados pelos pesquisadores com temas mais afastados do cotidiano. Em resumo, no mundo em que vivemos, para tirar muitos países do ostracismo científico e da miséria, acima de tudo é preciso parar de demonizar quem tem outras ambições além das intelectuais. Arrisco dizer que o que irritou o Fernando não foi a atitude do Perelman, mas sim a exaltação fervorosa dessa atitude, que praticamente implica na condenação do comportamento oposto. Pelo menos comigo, foi o que ocorreu. Com todo o respeito, considero a frase quando se entrar no ramo da matemática subentende-se que você não está nem aí pra dinheiro e que o pouco que você ganha lhe torna uma pessoa feliz, porque você faz o que gosta e tem amor por isso muito parecida com uma pregação religiosa: o reino dos céus será seu, não importa o quanto você sofra aqui na Terra. Cada um tem o direito de acreditar no que quiser, mas tenho convicção (e parece que todos os estudos sobre o desenvolvimento sócio-econômico das nações vão nessa direção) de que essa postura não ajuda em nada o desenvolvimento da Matemática e do Brasil. Notem, não condeno o Perelman, não condeno nenhuma pesquisa pura, não estou dizendo que só se deve fazer pesquisa aplicada. Só defendo a não-demonização de quem gosta de aplicações e/ou quer ganhar dinheiro com o conhecimento: isso pode ser benéfico para todos! Respeitosamente,Leonardo P. Maia.On 8/27/06, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote: O que está se louvando aqui é a postura, a atitude, a forma de encarar com amor e desprendimento, sem egoísmo, nem interesse, o espírito de sacrifício pelo bem da humanidade, coisa muito rara hoje em dia e que talvez ajudasse a tirar muitos países do ostracismo científico e da miséria. Ninguém aqui disse que está se candidatando a santo, apenas adimiramos algo que é nobre e raro, manifestando-se em abundância em um colega de profissão estrangeiro.Não é preciso se tornar uma Madre Teresa paradar uma parcela do nosso tempo, energia e amor àqueles que não têm acesso ao que para nós é facilmente obtido. Dividir o conhecimento é ainda mais nobre que dividir o alimento... e isso nós todos aqui já estamos fazendo de maneira magnífica e maravilhosa, não é?Eu, pessoalmente, se fosse desprendido como ele, aceitaria o dinheiro do Rei (que talvez o utilizasse de maneira fútil) e o empregaria para fazer mais pesquisas e também para auxiliar os menos favorecidos que apenas precisam de uma oportunidade e um gesto de amor para mostrarem ao mundo o quanto são capazes... Acho que o que a atitude dele nos ensina é que nem todos os homens agem somente por dinheiro ou por fama e nem por isso deixam de ser felizes ou deixam de fazer os outros felizes. Grande abraço Palmerim Em 27/08/06, fernandobarcel [EMAIL PROTECTED] escreveu: O assunto é offtopic, mas fiquei chocado com o que vai pela
