Agora, calcule o coeficiente angular da reta suporte do lado BC: (5 - (-2))/(3
- 6) = 7/3. Como a mediatriz procurada é perpendicular a essa reta, terá
coeficiente angular -3/7.
Então, já sabemos que a reta procurada tem coeficiente angular igual a -3/7 e
passa pelo ponto (9/2 , 3/2). Ou seja,
Prezado Junior, acho que você está considerando possibilidades a mais.
Não tive tempo de parar para pensar, mas reveja a sua conta. A resposta
correta do problema é 3^8 - 3.2^8 + 3 = 5796.
Um abraço!
Pense assim:Como o número é de 8 algarismos e deve
possuir pelo menos os dígitos
Ok! Pessoal! A ausência de cálculos me faz lembrar alguns probleminhas de
arrepiar os cabelos...
Achar sem efetuar as operações, o resto da seguinte expressão por
9/4372*1454+8134^2+526*338^3.
Qual o algarismo das unidades do número 1^99+2^99+3^99+4^99+5^99?
Sem efetuar as divisões qual das
Sauda,c~oes,
Esta questão já apareceu na lista e foi resolvida pelo
Gugu.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200602/msg00042.html
[]'s
Luís
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 2 May 2007 13:27:51 -0300
Assunto: [obm-l] Teoria dos números
Este
Neste realmente empaquei. Alguem tem alguma sugestao para provar isto?
Seja n inteiro positivo tal que mdc(n , 10) = 1. Entao, os 3 ultimos algarismos
de n^101, incluindo eventuais zeros aa esquerda, sao os mesmos que os de n. Por
exemplo, 1233^101 termina com os algarismos 233 e e 37^101
Nao esta longo demais nao, boa solucao
Abracos
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de rgc
Enviada em: quarta-feira, 2 de maio de 2007 20:19
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
oi
Ficou bem longo e o
Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis wrote:
Qual o algarismo das unidades do número 1^99+2^99+3^99+4^99+5^99?
Essa aqui pode ser resolvida, sem muita dificuldade (não precisa apelar para
congruência)
observando o seguinte:
1) Multiplique 2 por 2 e continue multiplicando. Os números das
Amigos, pensei assim:
Para colocar o 1 temos 8 possibilidades, para o 2 temos 7 e para o 3
temos 6. Logo para colocarmos os números {1,2,3} em uma das oito posições
temos 8*7*6 ( que é o arranjo de 8 três a três).
Agora fixado os três números {1,2,3} em alguma posição, teremos 5 espaços
Olá,
sobre o A^45, observamos que: 45 = 2^5 + 2^3 + 2^2 + 1
assim: A^45 = A^(2^5 + 2^3 + 2^2 + 1) = A * A^4 * A^8 * A^32
facamos:
B = A*A
C = B*B = A^4
D = C*C = A^8
E = D*D = A^16
F = E*E = A^32
A^45 = F*D*C*A
no total, fizemos: 8 multiplicacoes
abracos,
Salhab
On 5/3/07, Jorge Luis
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Thu, 3 May 2007 10:35:21 -0300
Assunto:[obm-l] Outro de Teoria dos números
Neste realmente empaquei. Alguem tem alguma sugestao para provar isto?
Seja n inteiro positivo tal que mdc(n , 10) = 1. Entao, os 3 ultimos
algarismos de
Olá
De pronto! Qual o quociente de 50^50 por 25^25?
50^50 / 25^25 = 50^25 * (50/25)^25 = 2^25 * 50^25 = 100^25
Sem efetuar as divisões qual das frações é a maior: 2753/2235 ou 2743/2225?
2743/2225 = a/b
2753/2235 = (a+10)/(b+10)
a/b - (a+10)/(b+10) = [a(b+10) - b(a+10)]/[b(b+10)] = [ab +
Ola Mario,
basta encontrar a equacao da reta perpendicular a reta BC e que passa
pelo ponto q vc encontrou!
o coeficiente angular da reta BC é: (-2-5)/(6-3) = -7/3
assim o coeficiente da reta q vc busca é 3/7..
y = 3x/7 + a
tem q passar pleo ponto (9/2, 3/2).. entao:
3/2 = 3(9/2)/7 + a
3/2 -
Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ok! Pessoal! A ausência de cálculos me faz lembrar alguns probleminhas de
arrepiar os cabelos...
#
Achar sem efetuar as operações, o resto da seguinte expressão por
9/4372*1454+8134^2+526*338^3.
A mediatriz é uma reta que passa no ponto médio de um segmento
perpendicularmente a este tal segmento, ou seja nosso colega tem extrema
razão, basta calcular o ponto médio daí terás um ponto por onde a reta
passa, depois sabemos que o produto dos coeficientes angulares (mediatriz e
o segmento)
Olá,
Problemas semelhantes (mas não iguais) ao anterior:
Calcule para onde convergem as séries abaixo.
1- Soma(n = 1..oo) cos(n)/n
2- Soma(n = 1..oo) (-1)^(n+1) * cos(n)/n
[]´s Demetrio
--- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
On Sun, Apr 15, 2007 at 09:46:51PM -0300, Felipe
Alguém poderia me dizer quais são os axiomas válidos na geometria esferica (ou
eliptica)?
obrigado.
__
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Uma pergunta off mas pertinente:
Quem assina esta mensagem é o famoso professor Zoroastro,
que fez a sensacional demonstração do Teorema de Euler dos
poliedros e pai de Zoroastro Azambuja Filho, nosso também
importante jovem matemático?
--
From: Zoroastro Azambuja [EMAIL PROTECTED]
To:
penso que assim existem resultados sendo contados em duplicidade. Por exemplo:
1231
xxx- neste caso imagine os 3 primeiros estando fixos.
e
1231
-xxx- neste caso imagine o segundo o terceiro e o quarto sendo os fixos.
No seu cálculo estes dois resultados não estariam sendo
Seja A uma matriz n x n cujas entradas a(ij) são dadas por
a(ij) = 1 / (i + j - 1). Seja B a inversa de A. Qual é a soma de todas as
entradas b(ij) da matriz B?
__
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