Boa tarde a todos!
Encontrei isso aqui no livro de álgebra linear do Elon Lages Lima e não
consegui entender, espero que alguém possa me ajudar.
Seja X um conjunto não vazio. O símbolo F(X;R) representa o conjunto de
todas as funções reais f,g: X-R. Ele se torna um espaço vetorial quando se
Temos que sen(x graus) é algébrico para todo x racional.
De fato, z = exp(2 pi i p/q) é algébrico para quaisquer inteiros p, q (q 0)
pois z satisfaz a equação z^q = 1.
Analogamente o conjugado conj(z) de z também é algébrico.
Temos a = sen(2 pi p/q) = (z - conj(z))/(2i).
Supondo que você saiba
Só um comentário/dúvida:
Sabe-se, porém, que sen1 é transcendente (não sen(1º), mas sen(1rad)). Alguém
saberia responder, se é que já foi encontrada uma resposta geral para essa
pergunta, quando sen x é transcendente, para x, agora, natural e dado em
radianos.
Um abraço,
Eduardo
-
Olá, João Paulo,
Observe que um valor em R^n é, na verdade, um vetor de n coordenadas. Assim,
tomando X={1,2,3,...,n}, estaremos associando, à primeira ordenada, qualquer
valor real, idem para a segunda, e assim por diante, até a n-ésima coordenada.
Com essa explicação, fica fácil de entender
Olá colegas,
Estou ensinando radiciação na 8ª.
Vou entrar em racionalização de denominadores, porém no site do BIGODE, o mesmo
diz que racionalização só é importante para a prova de radiciação.. .
Ou seja, não é interessante ensinar racionalização, pois não há mudança no
resultado.
Eu não
Meu, a racionalização só serve para deixar o valor mais entendível...
E, depois, fica mais fácil ensinar divisão dos números complexos...
Em 19/02/08, vitoriogauss[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá colegas,
Estou ensinando radiciação na 8ª.
Vou entrar em racionalização de denominadores, porém
Pelo que eu sei, a muitos anos atrás era menos trabalhoso calcular o valor
dígito à dígito de uma fração onde havia radicando só no numerador do que
uma fração com radicando só no numerador. Hoje em dia com calculadoras e
computadores as pesoas nem se lembram mais disso.
Na minha opinião acho que
Olá,
De fato, se pensarmos bem, racionalizar um denominador significa torná-lo
racional. Por exemplo, em vez de se escrever 1/raiz(2), escreve-se raiz(2)/2.
Todavia, responda-me, com sinceridade, existe algum impedimento para que as
raízes fiquem no denominador?
De qualquer modo, creio que
Então, o que eu ja pensei um pouco sobre isso.
Acho que a unica função da racionalização é tornar o resultado mais facil de
interpretar. Vamos supor que vc esta fazendo um exercicio e chega ao
resultado: 1/sqrt(3). Eh muito mais facil de vc ter rapidamente uma noção de
quanto isso vale se vc
Particularmente, acho importante.
Certa vez, para uma turma de cursinho, escrevi: 1/sqrt(2) = sqrt(2)/2
A maioria ficou abismada.
[ ]´s
Angelo
vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá colegas,
Estou ensinando radiciação na 8ª.
Vou entrar em racionalização de
Julio, concordo que com o uso de calculadoras e computadores o quadro é
muito diferente. Porem acho importante formar o senso critico das pessoas. E
com um passo tão simples, que pode até mesmo ser feito mentalmente em muitos
casos, o aluno pode julgar e interpretar o seu resultado antes mesmo do
Ola Marcelo,
veja que a sua fórmula 9!/[3! 3! 3!] está dizendo que primeiro você
embaralhou todas as 9 pessoas como se elas estivessem em fila indiana, e
depois, como elas estão em 3 grupos separados, você descontou *3!* , três
vezes, uma para cada um dos três grupos, justamente porque a ordem
O meu ponto é o seguinte Bruno. Para que tentar ensinar uma criança da 8a
série fazer o mesmo que a calculadora faz? Quem garante que ele vai se
tornar um programador de calculadoras? Como vc mesmo disse temos que fazer
com que as crianças entendam o espírito da coisa. Acho bem mais proveitoso o
a conta numerica nao eh importante, qualquer computador ou calculadora
pode faze-lo.
Acho que o BIZU real eh o entendimento dos numeros e seus conceitos.
--
[]'s
Ivan Carlos da Silva Lopes
Engenheiro Eletrônico e de Computação
What Am I Doing Now? -- http://twitter.com/icsl
blog --
Pessoal... estamos discutindo matemática ou formação tecnológica? Qual o
objetivos das aulas do nosso colega? Ajudar mentes a se desenvolverem ou
treinar calculadoras? Qual o significado do Teorema: Toda fração cujo
denominador é formado por uma raíz enésima pode ser expressa como uma fração
cujo
Saber racionalizar denominadores tem algumas conseqüências práticas também.
Imagine que a resposta de um problema seja 1/(sqrt(3) + sqrt(2)) + 1/(sqrt(2) +
1) + 1. Poderíamos deixar do jeito que está e fazer numa calculadora, mas veja
o que acontece quando a gente racionaliza: obtemos sqrt(3) -
É verdade.
Olha, o que vou fazer é não demorar muito na aula, não gastar muito tempo com
preciosismos...ensino o suficiente, talvez até com uma ficha extra como
curiosidade.
Pq eu estava antes deste lema colocado aqui, fazer racionalizações mais
complicadas...percebo que isso será
Gostaria que alguém desse alguma sugestão para isto:
Mostre que, para todo n ímpar positivo, (3 + raiz(8))^n + (3 - raiz(8))^n - 2
eh um quadrado perfeito.
Abracos
Artur
Olá
Faça (3 + raiz(8))^n + (3 - raiz(8))^n - 2 = k. k tem que ser inteiro para n
ímpar.
Substituindo: t=(3 + raiz(8))^n e multiplicando por t a equação:
t² - (k+2)t + 1=0. Agora isola o t. Pra qualquer n, t é da forma a+b*raiz(2), a
e b inteiros...
A partir disso acho que eu consegui mostrar
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