Re: [obm-l] exercicio simples de probabilidade
Olha Ralph Teixeira, Esse foi o problema: a professora mandou resolver o exercicio do livro com este enunciado igualzinho eu passei no email, ai uma aluno veio me perguntar como resolveria esta questao. Entao eu resolvi da mesma forma que você resolveu para A vencendo exatamente 4 partidas com A e B com chances iguais de vitoria já que o enunciado nao fornecia. Porém a professora da sala resolveu da seguinte maneira ( que eu não concordei, porém achei muito chato falar que ela estava errada): P1-- probabilidade de A vencer P2 -- probabilidade de B vencer P1 = 4/6=2/3 e P2 = 2/6 = 1/3 Assim a resposta dela ficou: P = C(6,4)*(P1)^4 * (P2)^2 que dava a resposta do livrona hora eu já pensei que a resposta do livro estava errada e a professora certamente forçou o resultado, ou ocorreu um erro de digitaçao que faltou os dados que indicariam a probabilidade de cada time vencer. Mas é isto...o que importa é que minha duvida está sanada..eu já estava me achando um idiota quando sai daquela sala..parecia que eu nao sabia nada..rsrsr.. Valeu Ralph e a todos da lista mais uma vez. --- Em sex, 31/10/08, Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED] escreveu: De: Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] exercicio simples de probabilidade Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 31 de Outubro de 2008, 23:58 Para mim, estao faltando dados... Agora, se voce me disser que: i) Em cada partida, a chance de A vencer eh p; ii) As partidas sao independentes entre si; Entao (ainda nao estah claro qual eh a pergunta, entao apresento duas respostas): Pr(A vencer exatamente 4 partidas) = C(6,4).p^4.(1-p)^2 Pr(A vencer 4 ou mais partidas) = C(6,4).p^4.(1-p)^2+C(6,5).p^5.(1-p)+p^6 Em particular, se p=50%, entao: Pr(A vencer exatamente 4) = 15/64 = 23.4375% Pr(A vencer pelo menos 4) = 11/32 = 34.375% Abraco, Ralph 2008/10/31 Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] Caros amigos da lista, tenho uma questao simples de probabilidade que resultou numa discussao na resolução da mesma numa aula de reforço que eu estava estagiando la vai...mas não vale rirrsrs(brincadeira): 1) Dois times A e B jogam 6 partidas entre si. Qual a probabilidade do time A vencer 4 dessas partidas? Gostaria de saber como vocês interpretam essa questão. Muito obrigado pela atenção desde já. Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses
Re: [obm-l] exercicio simples de probabilidade
Pq ela falou que a probabilidade de A vencer, isto é, P1, vale 4/6? De onde veio essa informação? Não veio do enunciado. Não tem alguma coisa implícita no início da série de exercícios que diz por exemplo: assuma que A tem probabilidade de vitória de 4/6, ou sei lá, alguma informação sobre o exercício colocada em outro lugar no livro? E embora vc possa achar chato falar que a professora estava errada, às vezes é necessário. Não é pq ela é uma professora que ela é um deus da sabedoria, que nunca erra e que não pode ser contrariada. Não. Pense que ela, como modelo de detentora e meio de transmissão do conhecimento (na visão dos alunos), tem uma certa responsabilidade com a boa resolução dum exercício em classe. E vc, vendo que ela falou bobagem, não deve hesitar em dizer isso a ela (talvez não na classe, na frente de todo mundo, pois isso seria mais uma atitude agressiva que positiva). E finalmente, se a professora forçou um resultado errado para dar o que está no livro, me desculpe, mas ela é uma INCOMPETENTE. Bruno -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 http://www.brunoreis.com http://blog.brunoreis.com e^(pi*i)+1=0 2008/11/2 Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] Olha Ralph Teixeira, Esse foi o problema: a professora mandou resolver o exercicio do livro com este enunciado igualzinho eu passei no email, ai uma aluno veio me perguntar como resolveria esta questao. Entao eu resolvi da mesma forma que você resolveu para A vencendo exatamente 4 partidas com A e B com chances iguais de vitoria já que o enunciado nao fornecia. Porém a professora da sala resolveu da seguinte maneira ( que eu não concordei, porém achei muito chato falar que ela estava errada): P1-- probabilidade de A vencer P2 -- probabilidade de B vencer P1 = 4/6=2/3 eP2 = 2/6 = 1/3 Assim a resposta dela ficou: P = C(6,4)*(P1)^4 * (P2)^2 que dava a resposta do livrona hora eu já pensei que a resposta do livro estava errada e a professora certamente forçou o resultado, ou ocorreu um erro de digitaçao que faltou os dados que indicariam a probabilidade de cada time vencer. Mas é isto...o que importa é que minha duvida está sanada..eu já estava me achando um idiota quando sai daquela sala..parecia que eu nao sabia nada..rsrsr.. Valeu Ralph e a todos da lista mais uma vez. --- Em *sex, 31/10/08, Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED]* escreveu: De: Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] exercicio simples de probabilidade Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 31 de Outubro de 2008, 23:58 Para mim, estao faltando dados... Agora, se voce me disser que: i) Em cada partida, a chance de A vencer eh p; ii) As partidas sao independentes entre si; Entao (ainda nao estah claro qual eh a pergunta, entao apresento duas respostas): Pr(A vencer exatamente 4 partidas) = C(6,4).p^4.(1-p)^2 Pr(A vencer 4 ou mais partidas) = C(6,4).p^4.(1-p)^2+C(6,5).p^5.(1-p)+p^6 Em particular, se p=50%, entao: Pr(A vencer exatamente 4) = 15/64 = 23.4375% Pr(A vencer pelo menos 4) = 11/32 = 34.375% Abraco, Ralph 2008/10/31 Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED] Caros amigos da lista, tenho uma questao simples de probabilidade que resultou numa discussao na resolução da mesma numa aula de reforço que eu estava estagiando la vai...mas não vale rirrsrs(brincadeira): 1) Dois times A e B jogam 6 partidas entre si. Qual a probabilidade do time A vencer 4 dessas partidas? Gostaria de saber como vocês interpretam essa questão. Muito obrigado pela atenção desde já. -- Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novohttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.new.mail.yahoo.com/addressescom a sua cara @ ymail.com ou @rocketmail.com. -- Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novohttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.new.mail.yahoo.com/addressescom a sua cara @ ymail.com ou @rocketmail.com.
[obm-l] Desigualdades
alguem sabe daonde que prova que ab0 = a^(1/n) b^(1/n) pra todo n natural ( naturais começando de 1) multiplcar desigualdades eh facil provar considerando numeros positivos.. o problema eh que ta elevado a um numero racional Obrigado
Re: [obm-l] Desigualdades
Prezado Felipe, Prove por absurdo, usando o argumento que você colocou, que é fácil multiplicar desigualdades. ab0 = a^(1/n) b^(1/n) , n natural, n = 1 ab0 Suponhamos, por absurdo, que a^(1/n) = b^(1/n). Multiplicando n desigualdades iguais a esta, teremos a= b (contradição). Logo, a^(1/n) b^(1/n). Abraços, Vidal. :: [EMAIL PROTECTED] On Sun, Nov 2, 2008 at 14:43, Felipe [EMAIL PROTECTED] wrote: alguem sabe daonde que prova que ab0 = a^(1/n) b^(1/n) pra todo n natural ( naturais começando de 1) multiplcar desigualdades eh facil provar considerando numeros positivos.. o problema eh que ta elevado a um numero racional Obrigado
Re: [obm-l] Desigualdades
nossa verdade ,era bem simples até, eu usava isto bastante, aí hj usei e pensei caramba, porque que isso vale? ' Obrigado , Vidal. 2008/11/2 *Vidal [EMAIL PROTECTED] Prezado Felipe, Prove por absurdo, usando o argumento que você colocou, que é fácil multiplicar desigualdades. ab0 = a^(1/n) b^(1/n) , n natural, n = 1 ab0 Suponhamos, por absurdo, que a^(1/n) = b^(1/n). Multiplicando n desigualdades iguais a esta, teremos a= b (contradição). Logo, a^(1/n) b^(1/n). Abraços, Vidal. :: [EMAIL PROTECTED] On Sun, Nov 2, 2008 at 14:43, Felipe [EMAIL PROTECTED] wrote: alguem sabe daonde que prova que ab0 = a^(1/n) b^(1/n) pra todo n natural ( naturais começando de 1) multiplcar desigualdades eh facil provar considerando numeros positivos.. o problema eh que ta elevado a um numero racional Obrigado
[Fwd: [obm-l]]
--- Mensagem Original --- Assunto: [obm-l] De: [EMAIL PROTECTED] Data:Sex, Outubro 31, 2008 17:44 Para:obm-l@mat.puc-rio.br - Alguem pode me ajudar? 1) Um vendedor ambulante vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o preço de venda. Então seu lucro sobre o preço de custo é de: a) 10% b) 25% c) 33,33...% d) 100% e) 120% 2) Um polinomio P(x)=x^3+ax^2+bx+c satisfaz as seguintes condições: P(i)=0 P(x) + P(-x) = 0 qualquer que seja x real . Qual o valor de P(2)? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 -- Mensagem verificada contra virus. Provedor Claretianas. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Mensagem verificada contra virus. Provedor Claretianas. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [Fwd: [obm-l]]
preço de venda=V preço de custo=C Lucro=L 0.5V=L =2L=V V-C=L=V-L=C=C=L=lucro 100% sobre C Acredito que seja isto que que eh i na segunda questao? Felipe
Re: [obm-l]
Olá, resolvi da seguinte maneira: 1) 100 : preço de custo x : preço de venda lucro sobre o preço de custo: x - 100 Mas o lucro (valor absoluto é o mesmo tanto sobre o custo quanto a venda) então 50% de x é igual ao lucro Ou seja, x-100 = 0,5x donde x = 200 Logo o lucro é de 100 reais, isto é 100%. 2) Entendi i como sendo i = sqrt -1 (número imaginário. Vamos lá Como i é raiz então -i também é. E como o coeficiente de X^3 é 1 então P(x) = (x-i)(x+i)(x-r), onde r é a terceira raiz que temos de descobrir para termos P(x). Usando a segunda informação, temos: (x-i)(x+i)(x-r) = (-x-i)(-x+i)(-x-r) Resolvendo os dois parênteses nos dois membros, temos (x-r) = (-x-r) Isso significa que 0 é a outra raiz Portanto, P(x) = x(x-i)(x+i) e P(2) = 10. Não está nas alternativas. Não sei se errei alguma conta ou se está errada as alternativas. Espero ter ajudado! []s Raphael --- Em sex, 31/10/08, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] escreveu: De: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 31 de Outubro de 2008, 17:44 Alguem pode me ajudar? 1) Um vendedor ambulante vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o preço de venda. Então seu lucro sobre o preço de custo é de: a) 10% b) 25% c) 33,33...% d) 100% e) 120% 2) Um polinomio P(x)=x^3+ax^2+bx+c satisfaz as seguintes condições: P(i)=0 P(x) + P(-x) = 0 qualquer que seja x real . Qual o valor de P(2)? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 -- Mensagem verificada contra virus. Provedor Claretianas. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses
Re: [obm-l]
Prezado Carlos, Como P(x) + P(-x) = 0, isto é, P(x) = -P(-x), o polinômio P é uma função ímpar, logo só pode ter monômios com expoente ímpar. Assim, a=c=0. Você pode ver isto facilmente substituindo P(x) e P(-x) na identidade (uma igualdade que vale para todo x) acima: x^3 + ax^2 + bx + c - x^3 + ax^2 - bx + c = 0 2ax^2 + 2c = 0 Como esta igualdade tem que valer para todo x, a=c=0. Então, P(x) = x^3 + bx . Como P(i) = 0 ; i^3 + bi = 0 ; -i + bi = 0 ; b =1 P(x) = x^3 + x P(2) = 10 (não há esta alternativa) Será que você não digitou errado? Se o enunciado fosse P(1) = 0, teríamos: b = -1 P(x) = x^3 - x P(2) = 6 (alternativa E). Abraços, Vidal. :: [EMAIL PROTECTED]
