Ainda não entendi. Pelo que foi passado pelo Artur, a igualdade seria (a, b)
= { {a}, {a, b} }, ou seja, um conjunto onde os elementos são outros dois
conjuntos, um contendo o elemento a e outro contendo a, b, e não como você
citou (a, b) = {a, {a, b} }. Mas mesmo assim, como é a relação entre um
Olá!
Certo!
A 2ª parte é ainda mais fácil - você não quis atacá-la?
abbousk...@msn.com
Date: Thu, 8 Jan 2009 23:51:37 -0200From: victorcar...@globo.comto:
ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] Crescimento Exponencial vs.
Crescimento Linear
Olá Albert ,
Para (1) :
Considere a função
Porque a1 ?
a=0,361 ; x=0,5 ; a^x=0,6x
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados
http://br.maisbuscados.yahoo.com
Olá Albert ,
Para o (2) , utilize a mesma idéia e chegue a seguinte conclusão : o
real a deveser tal que
e^a é menor doque ou igual a a^e e , levando em consideração que a função
g(x) = ln(x)/x é decrescente para x maior do que ou igual a e,,
temos que o valor de a é tal que e
Caros colegas da lista,
Estou disponibilizando no site
www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime
a versao 14 do material com as provas
de matematica do vestibular do IME.
Nesta versao, incluo apenas as provas
(objetiva e discursiva) do ultimo ano
(2008/2009) e tres pequenas correcoes enviadas
pelos
Olá Henrique,
a diferença entre par ordenado e conjunto é que o par ordenado (a, b) é
diferente do par ordenado (b, a), mas o conjunto { a, b } é igual ao
conjunto { b, a }.
A representação do par ordenado em conjuntos é: (a, b) = { {a}, {a, b} },
pois, veja que a representação de (b, a) seria {
Caros colegas da lista,
Estou disponibilizando no site
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TODOS os arquivos-fonte de LaTeX
(.tex para os textos e .eps para as figuras)
do material com as provas de matematica do
vestibular do IME.
O uso pessoal/individual deste material eh livre
(para edicao,
Olá Albert ,
OK , entendi .Obrigado pela observação .
2009/1/9 Albert Bouskela bousk...@msn.com
Olá!
Certo!
A 2ª parte é ainda mais fácil - você não quis atacá-la?
AB
bousk...@msn.com
--
Date: Thu, 8 Jan 2009 23:51:37 -0200
From:
Na realidade, não faz diferenca se identificarmos (a, b) com {{a}, {a, b}} ou
com {a, {a, b}}. Acho que esta ultima formulacao, mais simples, eh de fato a
mais usual.
O importante eh que o par ordenado (a, b) é identificado com {a, {a, b}}
(adotando-se a formulacao mais usual).
Pela
Sérgio,
Novamente te agradeço pelo imenso serviço prestado a todos nós. Seu trabalho
está sendo excepcional.
Um abraço,
João Luís.
- Original Message -
From: Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, January 09, 2009 12:51 PM
Subject: [obm-l]
A logica e que a cada par ordenado corresponde um e somente um dos conjuntos
citados. Os pares sao identificadis com a colecao de conjuntos.,
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]em nome de
Henrique Rennó
Enviada em: quarta-feira, 7 de
E os seguintes casos?
1:
{ {a}, {a, b}, {a, c} } seria (a, b, c) ?
{ {a}, {a, b}, {b, c} } seria (a, b, c) ?
Conjuntos diferentes correspondendo ao mesmo par ordenado.
2:
{ {a}, {a, b}, {b} } seria (a, b, ?) ou (a, b, b)?
{ {b}, {a, b}, {a} } seria (b, a, ?) ou (b, a, a)?
Conjuntos iguais
Pessoal, alguém poderia dar uma ajudinha?
já quebrei a cabeça, mas não consigo achar
Explique, com palavras, o erro da seguinte indução:
Afirmação: Dado um conjunto de n bolas, se uma delas é azul, então todas são
azuis.
Demonstração: para n=1, como pelo menos uma bola é azul e há apenas um
Ola Sérgio,
Parabéns ! Este seu trabalho é digno de louvor em diversos sentidos.Tenha
certeza que ele já é e será útil em diversos níveis e paradiversos tipos de
estudantes. Se precisar de ajuda na solução dealguma questão, conte comigo.
Um AbraçãoPSR, 60901091709
2009/1/9 Sergio Lima Netto
Note que no passo de indução (n para n+1) ele supõe implicitamente que n2.
Para n=2 não funciona, pois não há a bola de conexão das cores. Faça você
mesmo o
raciocínio com n=2.
Saudações a todos.
O correto é { {a} ; { a , b } } , e não { a ; { a , b } } , conforme escrevi
distraidamente. É a primeira definição ( creio que é de Kuratowisk , polonês )
que nos permite demonstrar que
{{ a }, { a , b } } = { { c } , { c, d } } implica em a=c e b=d. A demonstração
é simples, porém
Resposta curta: o problema eh que o passo de inducao nao funciona de
k=1 para k=2.
Resposta comprida: para provar que uma sentenca s(n) vale para todo n
natural, por inducao, precisamos provar que:
i) s(1) eh V
ii) Para todo k natural, s(k) implica s(k+1)
No nosso caso, s(n) eh: Todo conjunto
Realmente é de grande louvor mesmo.
Eu tenho resoluções das provas do IME de 1982 até 2000 ou 2001 se
não me engano.
Tenho provas da década de 70 tbm, um material muito rico com questões
do IME e ITA. Algumas questões resolvidos já.
Mensagem Original:
Data: 17:11:30 09/01/2009
De: Paulo Santa
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