[obm-l] Questões de cálculo
Senhores, Estou com problemas para resolver duas questões, a saber: 1) Calcule a integral de superfície INT( F.dS) sobre a superfície x^2 + y^2 + z^2 = 9, onde F = x^3.i + y^3.j + z^3.k, Nesta questão foi sugerido usar o teorema do divergente e de coordenadas esféricas. 2) Determine o vetor normal unitário em um ponto (x, y, z) sobre a superfície z = a^2 - x^2 - y^2. Para tanto, considere que a superfície possa ser parametrizada segundo: x = a.sen(theta).cos(phi), y = a.sen(theta).sen(phi), z = a^2.cos^2(theta) Qualquer ajuda é bem vinda ! Obrigado, Celso Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Probabilidade
Amigos da lista, a resposta será P=7,64% ? 1)Considere um grupo de quatro estudante do IFRN. Qual a probabilidade de dois deles fazerem aniversário no mesmo mês e de os outros dois aniversariarem em outro mesmo mês?
[obm-l] DISCUSSÕES COMBINATÓ RIAS!
Ok! Hugo. Grato pela atenção de resposta. Agora, sem querer abusar da boa vontade dos colegas, gostaria muito de discutir alguns dos probleminhas abaixo... Quanto à probabilidade do encontro ocorrer entre 12 e 13h no intervalo de 10min, qual seria uma saída combinatória sem recorrer à região do quadrado entre as retas e muito menos sem fazer uso de integral? Na pior das hipóteses porque não recorrer aos postulados de Poisson? Se não existe uma resposta, qual o porquê da incidência do mesmo nos capítulos de contagem? Quantos diferentes colares usando 13 pedras distintas podem ser feitos se virar o colar ao invés de rodar? Afinal! qual a diferença entre virar e rodar o colar? Quantas retas podem ser determinadas por 18 pontos de um plano, sabendo-se que 3 deles nunca estão alinhados? A propósito, qual o maior número de interseções entre 5 circunferências? (Essa é boa!) Abraços! _ Descubra todas as novidades do novo Internet Explorer 8 http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=IE8
[obm-l] Sequências de números reais
Estou tentando resolver os exercícios do capítulo 3 do livro de Análise Real I do Elon e não estou conseguindo fazer algumas questões. Alguém poderia me ajudar? Segue abaixo as questões: Sejam lim xn = a e lim yn = b. Se a b, prove que existe n0 pertence N tal que n n0 = xn yn. Diz-se que (xn) é uma sequência de Cauch quando, para todo E 0 dado, existe n0 pertence N tal que m, n n0 = |xm - xn| E. Desde já grata.
[obm-l] Re: [obm-l] Sequências de números reais
Ola Aline,
A demonstracao direta costuma esconder a essencia da coisa. E
necessário voce visualiza-la antes de monta-la. No caso particular sob
consideracao, IMAGINE o ponto medio entre a e b, isto e, imagine
c=(a+b) / 2. Vai chegar um momento que os Yn's ESTARAO e PERMANECERAO
a direita de c e os X's ESTARAO e PERMANECERAO a esquerda de c.
Quando isso ocorre teremos que Xn Yn ...
Rigorosamente falando, podemos escrever assim :
Seja E = (b - a) / 2. Entao E 0, pois b a. Logo, por definicao de
LIMITE, temos que :
1) Existe um natural N1 tal que n N1 implica Xn pertence a (a - E, a
+ E). Como E=(b-a)/2 segue que existe N1 tal que n N1 implica Xn
a+E = (a+b) /2, isto e, n N1 = Xn (a+b) / 2
2) Existe um natural N2 tal que n N2 implica Yn pertence a
(b-E,b+E). Como E=(b-a)/2 segue que
existe N2 talo que n N2 implica Yn b-E = (a+b) /2
Tomando N3 = max{N1,N2} vemos que para n N3 implica que Xn (a+b)/2
Yn, ou seja , para todo natural n N3 teremos que Xn Yn, que é o
que queriamos demonstrar.
Um abraco a todos !
PSR,21807091207
Como a b, seja E = (b - a) / 2. Entao E 0. Por definicao existe
um natural No tal que N No implica que Yn pertence a (b-E,b+E), vale
dizer,
2009/7/6 Aline Correa alineuerj1...@gmail.com:
Estou tentando resolver os exercícios do capítulo 3 do livro de Análise Real
I do Elon e não estou conseguindo fazer algumas questões. Alguém poderia me
ajudar?
Segue abaixo as questões:
Sejam lim xn = a e lim yn = b. Se a b, prove que existe n0 pertence N tal
que n n0 = xn yn.
Diz-se que (xn) é uma sequência de Cauch quando, para todo E 0 dado,
existe n0 pertence N tal que m, n n0 = |xm - xn| E.
Desde já grata.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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[obm-l] Tabela_Numeros_P_Complementares
Quem tiver interesse, envie-me e-mail e mandarei arquivo PDF contendo a tabela dos números p-complementares. Sinceramente, Marco Bivar (marco.bi...@gmail.com)
