Re: [obm-l] Problema de máximo!!!
Oi, Pedro, Da igualdade (b + c)^2 = b^2 + c^2 + 2bc obtemos (b + c)^2 = a^2 + 2bc, onde a é a hipotenusa, Dai b+c é máximo quando bc for máximo e ai a solução é imediata, pois bc = ah (a fixo) e então bc é máximo quando a altura for máxima. Abraços, Nehab Pedro Júnior escreveu: Prove que, entre todos os triângulos retângulos de catetos a e b e hipotenusa c fixada, o que tem maior soma dos catetos S = a + b é o triângulo isósceles. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Problema de máximo!!!
Obrigado e aproveito a oportunidade para te parabenizar, pelas brilhantes intervenções que tem feito ao longo desses anos, contribuindo assim para uma discussão de qualidade voltada pro aprendizado, sem perder qualidade didática. Parabéns Professor 2009/11/4 Carlos Nehab ne...@infolink.com.br Oi, Pedro, Da igualdade (b + c)^2 = b^2 + c^2 + 2bc obtemos (b + c)^2 = a^2 + 2bc, onde a é a hipotenusa, Dai b+c é máximo quando bc for máximo e ai a solução é imediata, pois bc = ah (a fixo) e então bc é máximo quando a altura for máxima. Abraços, Nehab Pedro Júnior escreveu: Prove que, entre todos os triângulos retângulos de catetos a e b e hipotenusa c fixada, o que tem maior soma dos catetos S = a + b é o triângulo isósceles. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Problema de máximo!!!
Hmm, no caso geral essa igualdade não é válida, mas acho que dá pra consertar com lei dos cossenos, usando que b^2+c^2=a^2+2bccosA, e daí a expressão fica (b+c)^2=a^2+2bc(1+cosA), e basta maximizar bc novamente. Só que agora, por áreas, bcsenA=ah, e o máximo continua correspondendo a altura máxima, já que  é dado. Lucas Colucci. Date: Wed, 4 Nov 2009 08:04:21 -0200 From: ne...@infolink.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Problema de máximo!!! Oi, Pedro, Da igualdade (b + c)^2 = b^2 + c^2 + 2bc obtemos (b + c)^2 = a^2 + 2bc, onde a é a hipotenusa, Dai b+c é máximo quando bc for máximo e ai a solução é imediata, pois bc = ah (a fixo) e então bc é máximo quando a altura for máxima. Abraços, Nehab Pedro Júnior escreveu: Prove que, entre todos os triângulos retângulos de catetos a e b e hipotenusa c fixada, o que tem maior soma dos catetos S = a + b é o triângulo isósceles. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = _ Você já ama o Messenger? Conheça ainda mais sobre ele no Novo site de Windows Live. http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
[obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] PROVA DO IME!
Turma! A exemplo do mestre Nehab, meu sogro, Tenente-Coronel Reformado Luiz Flávio Nogueira, também foi um brilhante ex-aluno do IME e como todo bom engenheiro militar, adora discutir matemática olímpica e recreativa, que aliás anda de mãos dadas com a matemática convencional. Ainda guardo com carinho o humilde livro que me presenteou, Walter Schaefer Ermengardo e a Análise Combinatória. Quanto à prova do IME, trata-se de uma seleção inteligente que desafia a argúcia do candidato blindado à Receitas Prontas. Pegando carona na questão dos três dados, gostaria de discutir com os colegas o jogo com lançamento simultâneo de dois dados com faces equiprováveis disputado por dois jogadores, digamos, João e Maria. Os pares abaixo valem os pontos indicados e pares diferentes deles não são pontuados. O prof. Ponce chegou a levantar algumas hipóteses controversas. (4;1) ou (1;4) = 1 ponto (4;2) ou (2;4) = 2 pontos (4;3) ou (3;4) = 3 pontos (4;4) = 4 pontos (4;5) ou (5;4) = 5 pontos (4;6) ou (6;4) = 6 pontos Se um jogador não conseguir nenhuma face 4 no primeiro lançamento, poderá efetuar um segundo lançamento com os dois dados. Se conseguir pelo menos uma face 4 no primeiro lançamento, reserva esse dado e decide se lança ou não o outro dado mais uma vez. Vence o jogo quem obtiver maior pontuação. Caso os dois jogadores obtenham a mesma pontuação, o procedimento todo é repetido. Um jogador deverá sempre aproveitar o segundo lançamento? O segundo jogador possui melhores possibilidades de vencer o jogo? Considerando-se apenas o primeiro lançamento, qual a probabilidade de João marcar 3 pontos, sabendo-se que ele obteve em pelo menos um dos dois dados uma face 4? Idem, sabendo-se que o número da face do primeiro dado é maior do que a do segundo? Se João não marcou pontos, qual a probabilidade de Maria vencer, perder ou empatar o jogo? Um dado de seis faces tem duas faces vermelhas (Red) e quatro faces verdes (Green), e é equilibrado de forma que cada face tem a mesma chance de aparecer. O dado é jogado muitas vezes. O jogador deve escolher uma das três sequencias seguintes de cores e ganhará $25 se as primeiras jogadas derem a sequencia escolhida. RGRRR, RGRRRG, GR. Que sequencia escolherá? Explique sua escolha. (Em um experimento psicológico, 63% dos 260 alunos que não tinham estudado probabilidade escolheram a segunda sequencia. Isto mostra que nossa compreensão intuitiva da probabilidade não é muito precisa). Boa Prova! _ Você já ama o Messenger? Conheça ainda mais sobre ele no Novo site de Windows Live. http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Problema de máximo!! !
Ola Lucas, Eu acho que o Nehab está certonao temos que generalizar (b+c)^2 (b+c é a soma dos catetos) é sempre = b^2+c^2 +2bc e b^2+c^2 =a^2 (hipotenusa fixa)Assim, maximizar a soma dos catetos equivale a maximizar a área do triângulo que possua os catetos, ou seja, encontrar o triângulo de maior área. Como a base é a mesma, o de maior altura terá a maior área. Ps : No meu primeiro email falei que a envoltória maior serira a que envolvesse a maior área...Isto so é verdadeiro para envoltórias presas a uma circunferência.Se traçarmos uma paralela a um segmento AB, podemos ter uma envoltória ACB de tamanho infinito, envolvendo uma área de tamanho menor que uma outra envoltoria ADB. Basta D estar a uma altura ligeiramente maior que C, com relação a AB e C estar bem deslocado nesta paralela. Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, Lucas Colucci lucascolu...@hotmail.com escreveu: De: Lucas Colucci lucascolu...@hotmail.com Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Problema de máximo!!! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 14:36 Hmm, no caso geral essa igualdade não é válida, mas acho que dá pra consertar com lei dos cossenos, usando que b^2+c^2=a^2+2bccosA, e daí a expressão fica (b+c)^2=a^2+2bc(1+cosA), e basta maximizar bc novamente. Só que agora, por áreas, bcsenA=ah, e o máximo continua correspondendo a altura máxima, já que  é dado. Lucas Colucci. Date: Wed, 4 Nov 2009 08:04:21 -0200 From: ne...@infolink.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Problema de máximo!!! Oi, Pedro, Da igualdade (b + c)^2 = b^2 + c^2 + 2bc obtemos (b + c)^2 = a^2 + 2bc, onde a é a hipotenusa, Dai b+c é máximo quando bc for máximo e ai a solução é imediata, pois bc = ah (a fixo) e então bc é máximo quando a altura for máxima.. Abraços, Nehab Pedro Júnior escreveu: Prove que, entre todos os triângulos retângulos de catetos a e b e hipotenusa c fixada, o que tem maior soma dos catetos S = a + b é o triângulo isósceles. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Novo Windows 7. Você vai achar que nasceu sabendo! Clique e conheça. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Baixar livros de grátis é pirataria. Este tipo de mensagem deveria ser apagada e o membro da lista banido. - Original Message - From: luiz silva To: Matematica Lista Sent: Wednesday, November 04, 2009 2:03 PM Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes
Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Prezados, Agradeço a atenção...O Pedro já me envio o materila solicitado. Obrigado. Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu: De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Assunto: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: Matematica Lista obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 15:03 Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Livros
Hoje em dia, há livros,filmes,musicas e outros arquivos ditos de dominio publico, arquivos antigos que por ja terem mais de 10 anos de lançamento(se eu não me engano) podem ser distribuidos pela net sem ser considerado crime. _ Novo site do Windows Live: Novidades, dicas dos produtos e muito mais. Conheça! http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148 That's right! Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes _ Agora a pressa é amiga da perfeição. Chegou o Windows 7. Conheça! http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
RE: [obm-l] Livros
http://pt.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Recursos_livres From: guialeit...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Livros Date: Wed, 4 Nov 2009 21:07:44 +0300 Hoje em dia, há livros,filmes,musicas e outros arquivos ditos de dominio publico, arquivos antigos que por ja terem mais de 10 anos de lançamento(se eu não me engano) podem ser distribuidos pela net sem ser considerado crime. Novo Windows 7: Seu computador mais simples e fácil. Conheça! _ Novo windowslive.com.br. Descubra como juntar a galera com os produtos Windows Live. http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
Re: {Disarmed} [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão 8 da prova do ime
oi Felipe, Se q^2 144, entao p^n 0. Acho que estas solucoes nao se aplicam, pois entendo que numero primo seja (de antemao) natural. Abraco, sergio On Tue, 3 Nov 2009 12:45:45 -0800 (PST), luiz silva wrote Ola Sergio, Eu deixei passar o caso em que q-12=1, e assim o caso em que p=5. A sua abordagem so deixou de passar os casos em que q2-1440. Abs Felipe --- Em ter, 3/11/09, Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br escreveu: De: Sergio Lima Netto sergi...@lps.ufrj.br Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão 8 da prova do ime Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 3 de Novembro de 2009, 17:48 Eh claro que se (p,n,q) eh solucao, entao (p,n,-q) tambem o serah. Abraco, sergio On Tue, 3 Nov 2009 08:30:00 -0300, Sergio Lima Netto wrote Eu tentaria algo do tipo: p^n = (q - 12)(q + 12) Logo, tem-se o sistema: p^n1 = q - 12 p^n2 = q + 12 com n1 e n2 inteiros nao negativos (no caso, agora n1 OU EXCLUSIVO n2 pode ser nulo) tais que (n1 + n2) = n. Do sistema, p^n2 - p^n1 = 24 Assim, a diferenca de duas potencias do primo p deve ser igual a 24. Testando para os primos conhecidos (vou considerar apenas os primos positivos. p = 2: 2^5 - 2^3 = 32 - 8 = 24 n2 = 5, n1 = 3 = n = 8 e q = 20 p = 3: 3^3 - 3^1 = 27 - 3 = 24 n2 = 3, n1 = 1 = n = 4 e q = 15 p = 5: 5^2 - 5^0 = 25 - 1 = 24 n2 = 2, n1 = 0 = n = 2 e q = 13 Logo, as solucoes sao: (p,n,q) = (2,8,20), (3,4,15), (5,2,13) On Tue, 3 Nov 2009 02:48:14 -0800 (PST), luiz silva wrote Vamos tentar :  p^n = q^2 - 12^2 1) Para 0q^212^2 temos (testando mesmo) :  q=+-11, p=23, n=1 q=+-1, p=143, n=1  2) Para n 2 ou 4, vc já fez  3) Para q212^2 e n2 temos :  p^n=(q+12)(q-12)  q+12 = 0 mod p q=-12 mod p  q-12=0 mod p  -24=0 mod p  p=2 ou p=3  p = 2 teremos : 2^n = q^2 - 12^2  q=2qo   2^n = 4qo^2 - 12^2 2^(n-2)=qo^2 - 6^2  qo=2q1  2^(n-2) = 4q1^2 - 6^2 2^(n-4) = q1^2 - 3^2  mdc (q+3, q-3)= 2 Como q+3q-3 temos que q-3 = 2 e q+3 = 2^(n-5) Temos então q=5 e 8=2^(n-5) Com isso, n-5=3, n=8.  Como 2^a deixa resto 1 ou 2 por três (um se a for par, e 2 se a for Ãmpar) e b^2 deixa resto zero ou um por três, temos que n deverá ser um número à mpar, e qo=1 mod 3  3^n = q^2 - 12^2  3^n = (q+12)(q-12)  mdc(q+12,q-12)= 3  q- 12=3 , q+12 = 3^(n-1)  q=15 27 = 3^(n-1) n-1= 3; n=4.  Acho que é isso !!  Abs Felipe --- Em seg, 2/11/09, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Assunto: [obm-l] Questão 8 da prova do ime Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 2 de Novembro de 2009, 23:06 Seja a equação p^n +144=q^2,onde n e q são números inteiros positivos e p é um número primo.Determine os valores possÃveis de n,p e q.Para n=2,temos p=5 e q= 13.Para n=4,temos p=3 e q=15.E isso é muito pouco.Como proceder para os outros valores de n? Novo Internet Explorer 8: faça tudo com menos cliques. Baixe agora, é gratis! Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com -- This message has been scanned for viruses and dangerous content by MailScanner, and is believed to be clean. Sergio Lima Netto PEE-COPPE/DEL-Poli/UFRJ POBox 68504, Rio de Janeiro, RJ 21941-972, BRAZIL (+55 21) 2562-8164 -- This message has been scanned for viruses and dangerous content by MailScanner, and is believed to be clean. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Sergio Lima Netto PEE-COPPE/DEL-Poli/UFRJ POBox 68504, Rio de Janeiro, RJ 21941-972, BRAZIL (+55 21) 2562-8164 -- This message has been scanned for viruses and dangerous content by MailScanner, and is believed to be clean. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com -- This message has been scanned for viruses and dangerous content by MailScanner, and is believed to be clean. Sergio Lima Netto PEE-COPPE/DEL-Poli/UFRJ
RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Pessoal, George Pólya (December 13, 1887 – September 7, 1985, in Hungarian Pólya György) was a Hungarian mathematician. Alguém ainda tem dúvida se este livro já caiu em domínio público?!?!?! ::)) Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com escreveu: De: Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 16:25 http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148 That's right! Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes A vida na frente do computador ficou mais simples: Chegou Windows 7! Clique e Conheça Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Nem sempre, alguns livros j perderam os direitos autorais e ento estes podem ser copiados e disponibilizados na internet. Bluesman escreveu: Baixar livros "de grtis" pirataria. Este tipo de mensagem deveria ser apagada e o membro da lista banido. - Original Message - From: luiz silva To: Matematica Lista Sent: Wednesday, November 04, 2009 2:03 PM Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Pessoal, Algum possui pdf ou doc do livro "A arte de resolver problemas"? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja est disponivel para baixar de grtis na net, porm no consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeo. Abs Felipe Veja quais so os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Msica - Esportes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros
Você está parcialmente correto. O livro do Polya com certeza absoluta não é de domínio público. LEI Nº 9.610, DE 19 DE FEVEREIRO DE 1998 Art. 41 - Os direitos patrimoniais do autor perduram por setenta anos contados de 1º de janeiro do ano subseqüente ao de seu falecimento, obedecida a ordem sucessória da lei civil. - Original Message - From: guilherme angelo leite To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 04, 2009 3:07 PM Subject: [obm-l] Livros Hoje em dia, há livros,filmes,musicas e outros arquivos ditos de dominio publico, arquivos antigos que por ja terem mais de 10 anos de lançamento(se eu não me engano) podem ser distribuidos pela net sem ser considerado crime. -- Novo Windows 7: Seu computador mais simples e fácil. Conheça!
Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Portal da Biblioteca Nacional. http://www.bn.br/portal/index.jsp?nu_pagina=32#3 - Original Message - From: Rhilbert Rivera To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 04, 2009 3:25 PM Subject: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148 That's right! -- Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes -- A vida na frente do computador ficou mais simples: Chegou Windows 7! Clique e Conheça
RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Então peça um exemplar a editora, simples. E vamos postar o que se propõe essa lista Date: Wed, 4 Nov 2009 11:12:31 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, George Pólya (December 13, 1887 – September 7, 1985, in Hungarian Pólya György) was a Hungarian mathematician. Alguém ainda tem dúvida se este livro já caiu em domínio público?!?!?! ::)) Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com escreveu: De: Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 16:25 http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148 That's right! Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes A vida na frente do computador ficou mais simples: Chegou Windows 7! Clique e Conheça Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes _ Novo site do Windows Live: Novidades, dicas dos produtos e muito mais. Conheça! http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Onde estão os bons desafios de Matemática desta lista? Com esse tipo de discussão ela está fadada ao fracasso. Que pena! From: bluesman2...@uol.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Date: Wed, 4 Nov 2009 16:40:21 -0300 Portal da Biblioteca Nacional. http://www.bn.br/portal/index.jsp?nu_pagina=32#3 - Original Message - From: Rhilbert Rivera To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 04, 2009 3:25 PM Subject: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148 That's right! Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes A vida na frente do computador ficou mais simples: Chegou Windows 7! Clique e Conheça _ Novo windowslive.com.br. Descubra como juntar a galera com os produtos Windows Live. http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
É realmente uma pena que a lista não seja moderada. - Original Message - From: luiz silva To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 04, 2009 4:12 PM Subject: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Pessoal, George Pólya (December 13, 1887 – September 7, 1985, in Hungarian Pólya György) was a Hungarian mathematician. Alguém ainda tem dúvida se este livro já caiu em domínio público?!?!?! ::)) Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com escreveu: De: Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 16:25 http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148 That's right! -- Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes -- A vida na frente do computador ficou mais simples: Chegou Windows 7! Clique e Conheça -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes
Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Oi, Luiz Silva, Sei que sua intenção foi a melhor possÃvel, mas infelizmente você está enganado. A Lei prevê os mesmos direitos (no Brasil) para publicações estrangeiras, por conta de tratados internacionais de reciprocidade. Além disso, estar no Google não é garantia de que não está havendo crime contra direitos autorais Acredite. Se você ler o link http://www.google.com/cse/home?cx=009709115718682107475:ghnq3pk3mmy verá que há uma grande possibilidade de tranbiques quase institucionalizados... Basta observar *na página citada) onde o mecansmo de busca do Google vai buscar os "livros"... Grande abraço, Nehab luiz silva escreveu:  Conforme o email enviado pelo Rhilbert, no Brasil a obra se torna pública 70 anos apos a morte do autor. Porém, o autor não é brasileiro, o que deixa a questão em aberto.  Abaixo, print das telas onde o Google oferece Dwonload de grátis do livro, oferta esta que me fez recorrer aos colegas da lista :  A Arte de Resolver Problemas | Free ebook download-Computeri...@add GEORGE POLYA , «A Arte de Resolver Problemas» Interscience | 1995 | Brazilian Portuguese | ISBN: N/A | 196 páginas | PDF | 3 MB Este livro é. www.addebook.com/.../a-arte-de-resolver-problemas_6789.html - Em cache - Similares  Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu: De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Assunto: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 17:12 Pessoal,  George Pólya (December 13, 1887 â September 7, 1985, in Hungarian Pólya György) was a Hungarian mathematician.  Alguém ainda tem dúvida se este livro já caiu em domÃnio público?!?!?! ::))  Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com escreveu: De: Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 16:25   http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148  That's right!  Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal,  Alguém possui pdf ou doc do livro "A arte de resolver problemas"? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho.  Se tiver, pode me enviar ?  luizfelipec...@yahoo.com.br  Agradeço.  Abs Felipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes A vida na frente do computador ficou mais simples: Chegou Windows 7! Clique e Conheça Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Calma, "Homem Azuis..." (não acha melhor bluesmen ou blueman? Ou você é muito azul?) Para você não ficar triste e continuar curtindo nossa imoderada lista, ai vão alguns probleminhas para você se divertir... Naturalmente que se quiser depois posto as soluções... 1) Prove que dado um polinômio P(x) com coeficientes inteiros, necessariamente existe m, inteiro, tal que P(m) não é primo (Gauss) 2) Dados 9 pontos no interior de um quadrado de lado unitário, prove que 3 deles definem um triângulo de área menor ou igual a 1/8. (OlimpÃada Chinesa quando eu era menino... :-) ) 3) Mostre que para todos os reais 2^x + 3^x - 4^x + 6^x - 9^x = 1 Abraços, Nehab, um participante do bem... :-) Bluesman escreveu: à realmente uma pena que a lista não seja moderada. - Original Message - From: luiz silva To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 04, 2009 4:12 PM Subject: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Pessoal,  George Pólya (December 13, 1887 â September 7, 1985, in Hungarian Pólya György) was a Hungarian mathematician.  Alguém ainda tem dúvida se este livro já caiu em domÃnio público?!?!?! ::))  Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com escreveu: De: Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 16:25   http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148  That's right!  Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal,  Alguém possui pdf ou doc do livro "A arte de resolver problemas"? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho.  Se tiver, pode me enviar ?  luizfelipec...@yahoo.com.br  Agradeço.  Abs Felipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes A vida na frente do computador ficou mais simples: Chegou Windows 7! Clique e Conheça Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas(Nehab)
Alô Nehab, Mudando de assunto, pq este já deu o que tinha que dare minha intenção era mostrar para os colegas que, ao solicitar o livro, o fiz julgando que o mesmo já tivesse sido liberado e não na malandragem, conforme um paladino da justiça julgou, condenou, etc..(ate pq acho q os tempos para liberação não são os mesmos aqui e no exterior, o que tornaria mais complexa a questão...aliás, se alguém quiser continuar este debate em pvt é só escrever, pois é muito interessante, e não existe um consenso sobre o tema)Vc recebeu um email que enviei para vc em pvt ? Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, Carlos Nehab ne...@infolink.com.br escreveu: De: Carlos Nehab ne...@infolink.com.br Assunto: Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 19:02 Oi, Luiz Silva, Sei que sua intenção foi a melhor possÃvel, mas infelizmente você está enganado. A Lei prevê os mesmos direitos (no Brasil) para publicações estrangeiras, por conta de tratados internacionais de reciprocidade. Além disso, estar no Google não é garantia de que não está havendo crime contra direitos autorais Acredite. Se você ler o link http://www.google.com/cse/home?cx=009709115718682107475:ghnq3pk3mmy verá que há uma grande possibilidade de tranbiques quase institucionalizados... Basta observar *na página citada) onde o mecansmo de busca do Google vai buscar os livros... Grande abraço, Nehab luiz silva escreveu:  Conforme o email enviado pelo Rhilbert, no Brasil a obra se torna pública 70 anos apos a morte do autor. Porém, o autor não é brasileiro, o que deixa a questão em aberto.  Abaixo, print das telas onde o Google oferece Dwonload de grátis do livro, oferta esta que me fez recorrer aos colegas da lista :  A Arte de Resolver Problemas | Free ebook download-Computeri...@add GEORGE POLYA , «A Arte de Resolver Problemas» Interscience | 1995 | Brazilian Portuguese | ISBN: N/A | 196 páginas | PDF | 3 MB Este livro é. www.addebook.com/.../a-arte-de-resolver-problemas_6789.html - Em cache - Similares  Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu: De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Assunto: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 17:12 Pessoal,  George Pólya (December 13, 1887 – September 7, 1985, in Hungarian Pólya György) was a Hungarian mathematician.  Alguém ainda tem dúvida se este livro já caiu em domÃnio público?!?!?! ::))  Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com escreveu: De: Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 16:25   http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148  That's right!  Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal,  Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho.  Se tiver, pode me enviar ?  luizfelipec...@yahoo.com.br  Agradeço.  Abs Felipe Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes A vida na frente do computador ficou mais simples: Chegou Windows 7! Clique e Conheça Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] O déficit de meninas na matemática
Olá pessoal da lista, esse é minha primeira postagem aqui! Me chamou a atenção a publicação de um artigo que discute a disparidade entre gêneros a partir das experiências de um professor do departamento de economia do MIT com a AMC, a American Mathematics Competition; também mostrando dados da IMO e a Olimpíada de Matemática Americana (USAMO) e do SAT. --- O artigo: http://econ-www.mit.edu/files/4298 O 'press release': http://web.mit.edu/newsoffice/2009/math-gender.html --- Mais do que a diferença de gêneros, esse artigo mostra uma fator importante: como o ambiente e os estímulos influenciam no desempenho em matemática (leia o artigo para entender). Gustavo Ramires = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas
Eu estou calmo. Apenas sou um pouco impaciente com a ignorância (no pior sentido). Blues é um estilo musical que aprecio muito. O anonimato sempre foi uma opção aqui e em outros sites (de Matemática) nos quais atuei e ainda ocasionalmente atuo. Notei um certo sarcasmo em suas palavras. Já fui moderador e sei que um site pode ser fechado caso seja constatado que há divulgação de material pirata. Sinceramente, eu lamentaria muito se a lista fosse extinta por tal motivo (daí o meu tom ligeiramente severo com relação às afirmações e chutes que foram dados sobre o assunto). De todo modo, já tenho 20 anos de magistério e a lista me é útil apenas ocasionalmente (conheço algumas outras fontes muito boas como o Mathlinks por exemplo). Há estudantes que a utilizam muito mais e que de certa forma não tem outra fonte de pesquisa. Grato pelos problemas. Assim que tiver algum tempo livre irei me dedicar a eles. Antes tenho que continuar fazendo malabarismos para ensinar a importância da tabuada para meus alunos de 8ª série que sabem apenas somar ... (é um desafio estimulante). Paz e felicidades a todos. - Original Message - From: Carlos Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 04, 2009 6:20 PM Subject: Re: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Calma, Homem Azuis... (não acha melhor bluesmen ou blueman? Ou você é muito azul?) Para você não ficar triste e continuar curtindo nossa imoderada lista, ai vão alguns probleminhas para você se divertir... Naturalmente que se quiser depois posto as soluções... 1) Prove que dado um polinômio P(x) com coeficientes inteiros, necessariamente existe m, inteiro, tal que P(m) não é primo (Gauss) 2) Dados 9 pontos no interior de um quadrado de lado unitário, prove que 3 deles definem um triângulo de área menor ou igual a 1/8. (Olimpíada Chinesa quando eu era menino... :-) ) 3) Mostre que para todos os reais 2^x + 3^x - 4^x + 6^x - 9^x = 1 Abraços, Nehab, um participante do bem... :-) Bluesman escreveu: É realmente uma pena que a lista não seja moderada. - Original Message - From: luiz silva To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 04, 2009 4:12 PM Subject: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Pessoal, George Pólya (December 13, 1887 – September 7, 1985, in Hungarian Pólya György) was a Hungarian mathematician. Alguém ainda tem dúvida se este livro já caiu em domínio público?!?!?! ::)) Abs Felipe --- Em qua, 4/11/09, Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com escreveu: De: Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com Assunto: RE: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 4 de Novembro de 2009, 16:25 http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=2148 That's right! -- Date: Wed, 4 Nov 2009 09:03:30 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Livro - A Arte de Resolver Problemas To: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Alguém possui pdf ou doc do livro A arte de resolver problemas? Estou no trabalho e, pelo que vi, este livro ja está disponivel para baixar de grátis na net, porém não consigo baixar daqui do trabalho. Se tiver, pode me enviar ? luizfelipec...@yahoo.com.br Agradeço. Abs Felipe -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes -- A vida na frente do computador ficou mais simples: Chegou Windows 7! Clique e Conheça -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
