Re: [obm-l] Um criador de ovelhas
Ola Carlos e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,( escreverei sem acentos) Vou supor que ovelhas de mesmo peso sao indistinguiveis. Nos temos 15 ovelhas. A soma dos pesos e 70 + 72 + 32 + 66 + 30 =270. Segue que o valor medio sera 270/15 = 18. Somando a este valor25% dele mesmo, teremos 22,5. Esse é o nosso valor de referencia. E facil ver que se a ovelha de peso 30 nao entrar na escolha dosanimais, entao o valor de referencia nao sera ultrapassado ( pois,neste caso, o maior valor sera 22, inferior a 22.5 ). Portanto, umaescolha so vai atender o criterio de abate se, NECESSARIAMENTE, aovelha de 30 kg estiver incluida. Assim, na inequacao abaixo, INCLUIuma ovelha de 30 Kg. A inequacao que vai nos interessar sera : (30 + 22A + 18B + 16C + 14D) / ( 1 + A + B + C + D ) 22.5 Onde A, 0 = A = 3 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 22Kg; B, 0 = B = 4 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 18 Kg; C, 0 = C = 2 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 16 Kge D, 0 = D = 5 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 14 Kg. Simplificando a inequacao, temos : A + 9B + 13C + 17D 15 D # 0 nao nos interessa ( nao podemos escolher ovelha pesando 14 ).Logo, a inequacao se restringe a : A + 9B + 13C 15. Olhando-a, efacil ver que o maior valor possivel para as variaveis B ou C e 1 eque somente uma das variaveis B ou C podera ser 1, nao ambassimultaneamente. Fica portanto facil encontrar as solucoes ( nassolucoes abaixo ja esta incluida uma ovelha de 30 Kg ) no formado(A,B,C) : SOLUCOES COM C=0 : (0,0,0) - apenas a ovelha de 30 Kg(1,0,0), (1,1,0)(2,0,0), (2,1,0)(3,0,0), (3,1,0) SOLUCOES COM C=1: (0,0,1)(1,0,1) Portanto, admitindo-se que animais de mesma massa sejamindistinguíveis, temos 9 possibilidades de escolha para que ocriterio de abate seja satisfeito. Um abraco a Todos !PSR,61112090C19 2009/12/11 Carlos Gomes cgomes...@uol.com.br: Olá amigos...será que algun de vcs já resolveu esta questão ou pode resolverfoi da UFCG 2005 2a fase... Um criador de ovelhas costuma adotar o seguinte critério para selecionar animais para abater: do total de n animais escolhe-se p animais. Se a média dos pesos os p animais for maior que a média dos pesos dos n animais mais 25% desta média, então os p animais estão prontos para o abate. No curral há 15 ovelhas cujos pesos em média são dados pela tabela abaixo. N° de animais Peso/animal Peso(total - kg) 5 14 70 4 18 72 2 16! 32 3 22 66 1 30 30 As possibilidades existentes para que o critério de abate seja satisfeito são a) 24 c) 18 e) 21 b) 20 d) 17 O gabarito é 21 (alternativa E)...não tô achando... valew, cgomes = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Um criador de ovelhas
Paulo, será que vc não esqueceu de contar a solução (0, 1, 0)? Isso corresponde à escolha da ovelha de 30kg e de uma ovelha de 18kg, o que dá uma média de (30+18)/2 = 24kg 22.5kg. Dessa forma, teremos encontrado o mesmo resultado. Abraço, Bruno -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 http://brunoreis.com GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2009/12/11 Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com Ola Carlos e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,( escreverei sem acentos) Vou supor que ovelhas de mesmo peso sao indistinguiveis. Nos temos 15 ovelhas. A soma dos pesos e 70 + 72 + 32 + 66 + 30 =270. Segue que o valor medio sera 270/15 = 18. Somando a este valor25% dele mesmo, teremos 22,5. Esse é o nosso valor de referencia. E facil ver que se a ovelha de peso 30 nao entrar na escolha dosanimais, entao o valor de referencia nao sera ultrapassado ( pois,neste caso, o maior valor sera 22, inferior a 22.5 ). Portanto, umaescolha so vai atender o criterio de abate se, NECESSARIAMENTE, aovelha de 30 kg estiver incluida. Assim, na inequacao abaixo, INCLUIuma ovelha de 30 Kg. A inequacao que vai nos interessar sera : (30 + 22A + 18B + 16C + 14D) / ( 1 + A + B + C + D ) 22.5 Onde A, 0 = A = 3 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 22Kg; B, 0 = B = 4 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 18 Kg; C, 0 = C = 2 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 16 Kge D, 0 = D = 5 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 14 Kg. Simplificando a inequacao, temos : A + 9B + 13C + 17D 15 D # 0 nao nos interessa ( nao podemos escolher ovelha pesando 14 ).Logo, a inequacao se restringe a : A + 9B + 13C 15. Olhando-a, efacil ver que o maior valor possivel para as variaveis B ou C e 1 eque somente uma das variaveis B ou C podera ser 1, nao ambassimultaneamente. Fica portanto facil encontrar as solucoes ( nassolucoes abaixo ja esta incluida uma ovelha de 30 Kg ) no formado(A,B,C) : SOLUCOES COM C=0 : (0,0,0) - apenas a ovelha de 30 Kg(1,0,0), (1,1,0)(2,0,0), (2,1,0)(3,0,0), (3,1,0) SOLUCOES COM C=1: (0,0,1)(1,0,1) Portanto, admitindo-se que animais de mesma massa sejamindistinguíveis, temos 9 possibilidades de escolha para que ocriterio de abate seja satisfeito. Um abraco a Todos !PSR,61112090C19 2009/12/11 Carlos Gomes cgomes...@uol.com.br: Olá amigos...será que algun de vcs já resolveu esta questão ou pode resolverfoi da UFCG 2005 2a fase... Um criador de ovelhas costuma adotar o seguinte critério para selecionar animais para abater: do total de n animais escolhe-se p animais. Se a média dos pesos os p animais for maior que a média dos pesos dos n animais mais 25% desta média, então os p animais estão prontos para o abate. No curral há 15 ovelhas cujos pesos em média são dados pela tabela abaixo. N° de animaisPeso/animalPeso(total - kg) 514 70 418 72 216! 32 3 22 66 1 30 30 As possibilidades existentes para que o critério de abate seja satisfeito são a) 24 c) 18 e) 21 b) 20 d) 17 O gabarito é 21 (alternativa E)...não tô achando... valew, cgomes = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Um criador de ovelhas
Olá Bruno e demaiscolegas desta lista ... OBM-L, E verdade. Este e o caso (0,1,0), equivalente a uma ovelha de 30 comuma ovelha de 18, que da uma media de 48/2 = 24 22.5 O linha de raciocinio esta correta, as (in)equacoes sao corretas.Apenas esqueci de considerar esta solucao. Obrigado PSR,61112090D2A 2009/12/11 Bruno França dos Reis bfr...@gmail.com: Paulo, será que vc não esqueceu de contar a solução (0, 1, 0)? Isso corresponde à escolha da ovelha de 30kg e de uma ovelha de 18kg, o que dá uma média de (30+18)/2 = 24kg 22.5kg. Dessa forma, teremos encontrado o mesmo resultado. Abraço, Bruno -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 http://brunoreis.com GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2009/12/11 Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com Ola Carlos e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,( escreverei sem acentos) Vou supor que ovelhas de mesmo peso sao indistinguiveis. Nos temos 15 ovelhas. A soma dos pesos e 70 + 72 + 32 + 66 + 30 =270. Segue que o valor medio sera 270/15 = 18. Somando a este valor25% dele mesmo, teremos 22,5. Esse é o nosso valor de referencia. E facil ver que se a ovelha de peso 30 nao entrar na escolha dos! animais, entao o valor de referencia nao sera ultrapassado ( pois,neste caso, o maior valor sera 22, inferior a 22.5 ). Portanto, umaescolha so vai atender o criterio de abate se, NECESSARIAMENTE, aovelha de 30 kg estiver incluida. Assim, na inequacao abaixo, INCLUIuma ovelha de 30 Kg. A inequacao que vai nos interessar sera : (30 + 22A + 18B + 16C + 14D) / ( 1 + A + B + C + D ) 22.5 Onde A, 0 = A = 3 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 22Kg; B, 0 = B = 4 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 18 Kg; C, 0 = C = 2 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 16 Kge D, 0 = D = 5 e o total de ovelhas escolhidas das que pesam 14 Kg. Simplificando a inequacao, temos : A + 9B + 13C + 17D 15 D # 0 nao nos interessa ( nao podemos escolher ovelha pesando 14 ).Logo, a inequacao se restringe a : A + 9B + 13C 15. Olhando-a, efacil ver que o maior valor possivel para as variaveis B ou C e 1 eque somente uma das! variaveis B ou C podera ser 1, nao ambassimultaneamente. Fic! a portanto facil encontrar as solucoes ( nassolucoes abaixo ja esta incluida uma ovelha de 30 Kg ) no formado(A,B,C) : SOLUCOES COM C=0 : (0,0,0) - apenas a ovelha de 30 Kg(1,0,0), (1,1,0)(2,0,0), (2,1,0)(3,0,0), (3,1,0) SOLUCOES COM C=1: (0,0,1)(1,0,1) Portanto, admitindo-se que animais de mesma massa sejamindistinguíveis, temos 9 possibilidades de escolha para que ocriterio de abate seja satisfeito. Um abraco a Todos !PSR,61112090C19 2009/12/11 Carlos Gomes cgomes...@uol.com.br: Olá amigos...será que algun de vcs já resolveu esta questão ou pode resolverfoi da UFCG 2005 2a fase... Um criador de ovelhas costuma adotar o seguinte critério para selecionar animais para abater: do total de n animais escolhe-se p animais. Se a média dos pesos os p animais for maior que a média dos pesos dos n animais mais 25% desta média, então os p animais estão prontos para o abate. No curral há 15 ovelhas cujos pe! sos em média são dados pela tabela abaixo. N° de animais Peso/animal Peso(total - kg) 5 14 70 4 18 72 2 16! 32 3 22 66 1 30 30 As possibilidades existentes para que o critério de abate seja satisfeito são a) 24 c) 18 e) 21 b) 20 d) 17 O gabarito é 21 (alternativ! a E)...não tô achando... valew, cgomes ==! === Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
