[obm-l] Produto de desigualdades

Caros Colegas, Sendo a_1 b_1 , a_2 b_2 , ... a_n b_n , como provar que vale a desigualdade abaixo? a_1 . a_2 . ... . a_n    b_1 . b_2 ... . b_n (Todos os números dados são reais positivos.) Abraços do Paulo =

Re: [obm-l] Soma

Obrigado Nehab. Você está certo. Mas, corrigindo isso, o resultado vai para (n + 1).2^n - 1, e não para o (n - 1).2^n + 1 que outras pessoas encontraram. Porque? [ ]'s *J. R. Smolka* /Em 23/04/2012 19:21, Carlos Nehab escreveu:/ Oi, Smolka, Na expressão do X - 2X você se distraiu no sinal

Re: [obm-l] Produto de desigualdades

Comece com n=2; suponha a1b1 e a2b2. Entao b2b1-a2a1=b2b1-b2a1+b2a1-a2a1=b2(b1-a1)+a1(b2-a2) Como b2, b1-a1, a1 e b2-a2 sao positivos, a expressao acima eh positiva, isto eh, b2b1a2a1. Agora eh facil generalizar para n desigualdades, basta usar o caso n=2 varias vezes. Assim: a1b1, a2b2

Re: [obm-l] Soma

Sn = a1.[1 - r^n] / [1 - r] = 2^n - 1 , já que a1 = 1 e r=2 ! A exclamação é exclamação e não fatorial e perdão pelos colchetes já que meu gerador de caracteres (ou talvez o teclado) se recusa a fazer o parêntesis. [ ]s --- Em ter, 24/4/12, J. R. Smolka smo...@terra.com.br escreveu: De:

Re: [obm-l] Soma

Obrigado Eduardo, isto corrige e explica tudo. Burrice minha. [ ]'s *J. R. Smolka* /Em 24/04/2012 15:43, Eduardo Wilner escreveu:/ Sn = a1.[1 - r^n] / [1 - r] = 2^n - 1 , já que a1 = 1 e r=2 ! A exclamação é exclamação e não fatorial e perdão pelos colchetes já que meu gerador de caracteres

[obm-l] Desigualdade com radicais

Prezados amigos da Lista: Como podemos provar que a raiz n-ésima de (a + b) é menor que soma das raízes n-ésimas de a e b? ( n é natural diferente de zero, a e b são números reais positivos.) Abraços! Ennius Lima =

Re: [obm-l] Desigualdade com radicais

Tome a=x^n e b=y^n (com x e y positivos). Entao voce quer mostrar quea raiz n-esima de (x^n+y^n) eh menor que x+y, isto eh, que x^n+y^n=(x+y)^n Se voce abrir o lado direito pelo binomio de Newton, fica facil. Serve assim? Abraco,Ralph 2012/4/24 ennius enn...@bol.com.br: Prezados amigos da

[obm-l] Desigualdade Triangular

Sejam AB e CD segmentos de comprimento.Se eles se intersectam em O e m(AOC)=60º,mostre que AC+BD é maior ou igual a 1. Desde já obrigado!!

RE: [obm-l] Desigualdade Triangular

Considerando que o raio e um, temos que ac =1 Alem Disso bd maximo eh o diametro []s Joao From: vitor__r...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Desigualdade Triangular Date: Wed, 25 Apr 2012 04:42:06 +0300 Sejam AB e CD segmentos de comprimento.Se eles se intersectam em