Bom dia!
7^3 ≡ 4*7 ≡ 1 (mod9) e não 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9)
Em 27 de maio de 2015 09:52, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Douglas,
há valores ímpares de x que atendem 7^x≡ 4 (mod9)
7^2 ≡ 4 (mod9) == x ≡ 2 (mod3)
7^1 ≡ 7 (mod9)
7^2 ≡4 (mod9)
7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9)
==
Bom dia!
Douglas,
há valores ímpares de x que atendem 7^x≡ 4 (mod9)
7^2 ≡ 4 (mod9) == x ≡ 2 (mod3)
7^1 ≡ 7 (mod9)
7^2 ≡4 (mod9)
7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9)
== 7^(2+3k) ≡ 7^2*(7^3)^k ≡ 4 (mod9)
-- Mensagem encaminhada --
De: Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com
Pense que x só pode assumir 4 formas, 4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3.
Em 27/05/2015 10:05, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
7^3 ≡ 4*7 ≡ 1 (mod9) e não 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9)
Em 27 de maio de 2015 09:52, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Douglas,
há valores ímpares
Douglas, em certo momento da sua demonstração, você diz o seguinte:
...7^x=4 (mod 9), desta forma x=2 (mod 4)...
Porém, a primeira equação é satisfeita, por exemplo, por x = 5 (7^5 - 4 é
múltiplo de 9!!!) não sendo, portanto, x côngruo a 2 mod4...
Estou errado na minha avaliação?
Em 27 de
Pensei em algo assim:
7 = -1 mod4
3 = -1 mod4
para que 7^x - 3^y = 4 = x, y devem ter a mesma paridade. Então
caso 1 ambos pares
x = 2k e y = 2m (k,m inteiros positivos)
7^2k - 3^2m = 4 = (7^k - 3^m)(7^k + 3^m) = 4 não é possível pois o produto
é maior do que 4 (em função do segundo fator).
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