Re: [obm-l] inteiros positivos

2015-05-27 Por tôpico Pedro José
Bom dia! 7^3 ≡ 4*7 ≡ 1 (mod9) e não 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9) Em 27 de maio de 2015 09:52, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Douglas, há valores ímpares de x que atendem 7^x≡ 4 (mod9) 7^2 ≡ 4 (mod9) == x ≡ 2 (mod3) 7^1 ≡ 7 (mod9) 7^2 ≡4 (mod9) 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9) ==

Fwd: [obm-l] inteiros positivos

2015-05-27 Por tôpico Pedro José
Bom dia! Douglas, há valores ímpares de x que atendem 7^x≡ 4 (mod9) 7^2 ≡ 4 (mod9) == x ≡ 2 (mod3) 7^1 ≡ 7 (mod9) 7^2 ≡4 (mod9) 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9) == 7^(2+3k) ≡ 7^2*(7^3)^k ≡ 4 (mod9) -- Mensagem encaminhada -- De: Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com

Re: [obm-l] inteiros positivos

2015-05-27 Por tôpico Douglas Oliveira de Lima
Pense que x só pode assumir 4 formas, 4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3. Em 27/05/2015 10:05, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! 7^3 ≡ 4*7 ≡ 1 (mod9) e não 7^3 ≡ 3*7 ≡ 1 (mod9) Em 27 de maio de 2015 09:52, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Douglas, há valores ímpares

Re: [obm-l] inteiros positivos

2015-05-27 Por tôpico Mauricio de Araujo
Douglas, em certo momento da sua demonstração, você diz o seguinte: ...7^x=4 (mod 9), desta forma x=2 (mod 4)... Porém, a primeira equação é satisfeita, por exemplo, por x = 5 (7^5 - 4 é múltiplo de 9!!!) não sendo, portanto, x côngruo a 2 mod4... Estou errado na minha avaliação? Em 27 de

Re: [obm-l] inteiros positivos

2015-05-27 Por tôpico Mauricio de Araujo
Pensei em algo assim: 7 = -1 mod4 3 = -1 mod4 para que 7^x - 3^y = 4 = x, y devem ter a mesma paridade. Então caso 1 ambos pares x = 2k e y = 2m (k,m inteiros positivos) 7^2k - 3^2m = 4 = (7^k - 3^m)(7^k + 3^m) = 4 não é possível pois o produto é maior do que 4 (em função do segundo fator).