[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l ] Colégio Naval
o meu é [EMAIL PROTECTED] Agradeço desde ja Daniel - Original Message - From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, June 03, 2004 5:21 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l ] Colégio Naval Que nd, com maior prazer... ja anotei o mail de vcs... matematica sempre convem! falow [Ao som de Numb - Linkin Park] Oi Osvaldo se não for exploração , quando mandar para os colegas no final da semana ,gostaria muito que mandaçe pra mim tb, dedsde ja agradeço.Meu 1/2 é [EMAIL PROTECTED] - Original Message - From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 8:52 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [ob m-l] Re:[obm-l] Colégio Naval ta legal... mando sim.. so no fim d semana! falow Se não for muito incomodo, poderia também mandar para este e-mail [EMAIL PROTECTED] Agradeço desde de já. - Original Message - From: João Luís To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, June 02, 2004 9:50 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Ok, muito obrigado. Qualquer coisa, pode ir mandando aos poucos, se não for te dar muito trabalho. Mesmo porque, aqui não é banda larga não, hehehe.. - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Tuesday, June 01, 2004 10:29 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm- l] Colégio Naval E ai Joao! Vo tentar mandar ao seu e mail no fim de semana, pq eu levo o pc no meu primo... e la é banda larga. Falou! Olá pessoal. Aproveitando a deixa: como sou professor de Matemática (em Belo Horizonte), interesso-me e muito por provas de vestibulares e materail afim. A todos vocês que têm essas coleções, como o Osvaldo, ou que possam me fornecer qualquer fonte de onde encontrar esse material, eu agradeceria muito que me enviasse. Não sei se essa lista é exatamente o espaço para isso, então podem mandar em PVT para João Luís, [EMAIL PROTECTED] Agradeço antecipadamente a todos que colaborarem!!! - Original Message - From: Osvaldo To: obm-l Sent: Sunday, May 30, 2004 4:35 AM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Colégio Naval Boa Fábio, acessei seu site, me rendeu mais algumas provas para minha coleçao em meu winchester. falow ai! Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469 Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux ___ _ __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ === = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc- rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html === = = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux ___ _ __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ === = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html === = = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux ___ ___ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/
[obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval
Nao consegui acessar! - Original Message - From: Fábio Bernardo To: OBM Sent: Saturday, May 29, 2004 11:53 PM Subject: [obm-l] Colégio Naval Disponibilizei 13 anos de provas do colégio Naval. Quando tiver tempo, coloco mais. Espero que seja útil. http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469
Re: [obm-l] Provas do IME (de novo...)
Nao consegui acessar. - Original Message - From: Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, May 20, 2004 1:42 PM Subject: [obm-l] Provas do IME (de novo...) Oi pessoal, expandi o arquivo (que ja' estava enorme), incluindo mais 7 provas (algebra: 1964, 1965, 1969 e 1970 e geometria: 1964, 1965, 1970). Me parece que estas provas seriam do Estude+. De qualquer forma, eu so' inseri o enunciado das provas, que e'de dominio publico, ja' que incluir o gabarito disponibilizado nao seria correto, por questoes de propriedade intelectual, penso eu. A versao atual tem agora 41 provas no total, sendo que as ultimas 13 com gabarito (sem verificacao), dando um total de cerca de 770 KB. Acho que a versao 3 atual requer Acrobat 5. Eu tinha as minhas duvidas se estes tipos de email seriam off-topic para esta lista. Um email anterior, porem, (acho que foi o Prof. Santa-Rita), ponderou que o vestibular do IME estaria no nivel de uma olimpiada brasileira e/ou estadual (o que eu particularmente concordo). Assim, acho que este material pode ser util para esta lista. Grande abraco a todos. sergio PS Na homepage coloquei um credito ao Onan Neves que foi quem me disponibilizou estas novas provas. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] esta indo ou não
Nao recebi nao! - Original Message - From: leandro-epcar [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, May 19, 2004 6:44 PM Subject: [obm-l] esta indo ou não Já mandei 6 provas do colegio naval e ninguem me deu retorno . Se alguém recebeu alguma prova me comunique.. Valeu!!! __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] provas
Eu gostaria de te-las. [EMAIL PROTECTED] Grato Daniel - Original Message - From: leandro-epcar [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 14, 2004 12:49 PM Subject: [obm-l] provas estou com quatro provas do colegio naval na mão , os que qrerem elas ,entre em contato __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Banco de Dados de Provas
Prezados colegas da lista, Estou fazendo um site que disponibilize as provas de vestibulares e olimpiadas. Por isso, peço a todos os que tiverem materal desse tipo, enviem para o meu e_mail ([EMAIL PROTECTED]) diretamente para que eu posso disponibilizá-las o mais rápido possível. Grato pela cooperação de vocês Daniel Wanzeller
Re: [obm-l] Exercicio de Conjuntos
Emanuel , Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jormais A e B, 106 lêem apenas um dos jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é: a)249 b)137 c)158 d)127 e)183 Se 21 ja leem Ae B, temos que 35 leem somente A. Como 106 leem apenas um dos dois jornais e 35 leem so S, tem-se que 71 leem so B. Como 66 nao leem B ( o que significa ler somente A ou nao ler nenhum dos dois) tem-se que 31 nao leem nenhum dos dois jornais. Assim sendo: 31 + 35 + 21 + 71 = 158. []´s Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Números Pitagóricos
Voce sabe onde encontrar este livro??? - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, December 19, 2003 4:22 PM Subject: [obm-l] Números Pitagóricos No livro: Episódios da História Antiga da Matemática, de Asger Aaboe, traduzido por João Pitomberia de Carvalho, SBM, há em sua pág.32 o seguinte teorema: Se p e q tomam todos os valores inteiros, restritos somente pelas seguintes condições: 1) p q 0; 2) p e q não possuem divisor comum (distinto de 1) e 3) p e q não são ambos ímpares. Então as expressões: x=p^2 ? q^2; y=2pq e z=p^2 + q^2 fornecerão todos os ternos pitagóricos reduzidos, e cada terno somente uma vez. Pergunto: Como demonstrar tal teorema? Nas notas de rodapé, há afirmação que uma demonstração para tal teorema está em H.Rademacher e O.Toeplitz, secção 14, p.88, porém, não tenho tal livro. Assim, solicito, por obséquio, uma demonstração. ATT. João Carlos = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
Voce tinha se referido aa sua propria home page em um e_mail anterior. Eu me referia aa sua mas vc ja me respondeu. Grato[]´s Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RPM
Pessoal, Gostaria de saber onde conseguir as RPMs antigas, eu tenho a partir do numero 49. Grato Daniel
Re: [obm-l] Equacao!!
Eu gostaria de receber esta macro - Original Message - From: Artur Costa Steiner To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, October 31, 2003 12:09 PM Subject: Re: [obm-l] Equacao!! Ah! O grande Morgado com a sua didatica que faz tudo parecer simples! Agora que vc explicou, parece trivial que o polinomionao possui raizes racionais. As raizes complexas nao reais do polinomio sao -0.244206191 + 5.223119427 i e -0.244206191 - 5.223119427 i.. PS. Alguem tem interesse em uma macro do Excel que calcula polinomios complexos (coeficientes e argumento complexos)? O Excel tem funcoes embutidas que trabalham com complexos, mas nao sao muito praticas. Se alguem tiver interesse, mande um email para mim.ArturOPEN Internet@ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] equação!!
Voce encontrou na maquina alguma solucao real?? Racionais nao existem. Daniel - Original Message - From: Marco Sales To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, October 28, 2003 9:32 AM Subject: [obm-l] equação!! como posso resolver a seguinte equação? (x^4) + (x^3) + (x^2) + (x) = 727 (consegui fazer na máquina, pois ainda naum tive muito tempo para resolvê-la algebricamente). Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Problema de soma.
Uma outra maneira de fazer seria: A soma da PA dos termos ímpares 1 + 3 + 5 + ... + 2003 = 1004004, e subtrai-se a soma da PA dos termos pares 2 + 4 + ... + 2002 = 1003002, . Essa subtraçao dá: 1002, dividindo por 3: Resposta: 334 - Original Message - From: Villard To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, October 29, 2003 1:24 AM Subject: Re: [obm-l] Problema de soma. Veja que pra n ímpar, temos que S(n)=1+(3-2)+(5-4)+...+(n-(n-1)) = 1+1+...+1=(número de ímpares de 1 até n)=(n+1)/2.Portanto S(2003)/3 = 1002/3=667.Abraços, Villard - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]" [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] Problema de soma.Data: 28/10/03 23:11Se Sn=1-2+3-4+...+(-1)^n-1*n ,para todo n inteiro e positivo,entãoS2003/3 é igual a ?Obrigado,Carlos.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html== Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica
Claudio, Não é possivel usar o baricentro, pois apesar de formar um triangulo, seria necessario que todas as medianas tivessem o mesmo comprimento, o que acontece no triangulo equilatero. Fazendo a distancia entre os pontos e um ponto generico (x,y), tem-se: x^2 + y^2 = (x-1)^2 + (y-2)^2 x^2 + y^2 = (x-3)^2 + (y+1)^2 tem-se que x= 3/14 e y = 9/14, o que não é o mesmo que o baricentro do trinagulo. Espero ter ajudado Daniel Wanzeller - Original Message - From: Claudio To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, October 28, 2003 9:33 AM Subject: [obm-l] Geometria Analítica Pessoal nesta questão simples de GA, posso usar o baricentro para calcular o ponto equidistante? Veja. O Unico ponto que é equidistante de (0,0) (1,2) e (3,-1) é? Desde ja agradeço.
Re: [obm-l] Duvidas
Onde conseguir as provas da Olimpiada de Escola Publica do Ceara e demais
estados??
- Original Message -
From: amurpe [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Cc: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, October 19, 2003 9:26 PM
Subject: Re: [obm-l] Duvidas
Oi Arthur, obrigado pela sua ajuda.Preciso esclarecer
alguns pontos nas minhas perguntas.
Antes me desculpo mais uma vez pela redacao, que as
vezes e rapida devido as minhas dificuldades em
conseguir um micro .
Na primeira, quest'ao ( a do limite) eh n tendendo a
infinito.A resposta do livro eh 1 , e eu achei e elevado
a raiz de n que da +infinito.Pelo visto acho que o que
eu fiz ta correto, nao e ?.
o segundo problema eh de uma lista de treinamento da
olimpiada da escola publica do estado do Ceara - ensino
medio.
O enunciado completo eh o seguinte--
Em uma floresta da mata Atlantica foram capturados 20
micos - leoes que foram marcados e soltos.Apos algum
tempo capturaram-se 60 micos -leoes , dos quais 10
estavam marcados.Nessas condicoes,quantos desses
animais,aproximadamente, supoem-se que habitam a
floresta?.
A resposta eh 120.
Desde ja obrigado pela ajuda que voce me tem dado.
OBS. O teclado deste micro esta desconfigurado,( estou
num shopping, e tem gente na fila).
Um abra;o,
Amurpe.
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Pessoal, gostaria de uma ajuda para resolver os
seguintes problemas.
1) calcular o limite quando x tende a +infinito de:
(1+1/raiz(n))^n.
Oi Amurpe. Este problema estah mal redigido, a expressa
o noa depende de uma
variavel x. Se vc quis dizer lim n -
oo, entao a resposta nao eh 1.
Temos que (1+1/raiz(n))^n = {[1+1/raiz(n)]^raiz(n)}
^raiz(n). A expressao
entre chaves tende a e quando n tende a infinito. Logo,
(1+1/raiz(n))^n -
oo.
Fiz várias alterações e no final encontrei e elevado
a
raiz de n.
Nao eh bem isso . Vc encontrou uma funcao de n elevada
a raiz (n) e tal que
a funcao tende a e quando n - oo.
2) Ém problema de treinamento que encontrei no
Numeratizar.
O enunciado é mais ou menos assim: Pegaram 20 micos e
os
marcaram. Decorrido um certo tempo pegarm 60 micos e
encontraram 10 micos marcados.
Pergunta qual deve ser a população de micos existentes
?
Veja qual eh o enunciado correto, desta forma estah mui
to vago.
Abracos
Artur
OPEN Internet
@
Primeiro provedor do DF com anti-
vírus no servidor de e-mails @
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[obm-l] Re: [obm-l] Cadê o Lalau ?
Pessoal o problema maior é que isto vai infectar todos da lista. Seria bom o major excluir esses que mandam essas mensagens, até que eles arrumem seus pc´s - Original Message - From: Claudinho Bufalo [EMAIL PROTECTED] To: Olimpíada dos Malucos,amalucados,alucinados,insanos [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, October 18, 2003 5:35 AM Subject: [obm-l] Cadê o Lalau ? Onde está o Lalau pra tomar providências sobre esses spams?Oh,oh!Ele não sabe o que fazer hehehehehehehheheheehehehheheehehheheheheheehehheheehehehehehehehehhehehhehe heheheheehehehehheeheheheehehheehehheheehehehehheheehehehehehehehehehehehehe ehhhahahahahahahahahaahahhahahaahaahahahhaahhaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaa hahahahahahahahahahahahahahahahahaahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahah ahahahaahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahah ahahahaahahahahahahahhahahhahahahahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaah ahahahahahahahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahahahahhahahahaahahahaha haahahahhahahahahahahahahhaa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah aahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaahahahahahahahhahahhahahah ahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahahahahahahahahhahahahahah ahahahahahahahahahahahahahhahahahaaha h! ahahahaahahahhahahahahahahahahhaa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah aahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaahahahahahahahhahahhahahah ahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahahahahahahahahhahahahahah ahahahahahahahahahahahahahhahahahaahahahahahaahahahhahahahahahahahahhaa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah aahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaahahahahahahahhahahhahahah ahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahahahahahahahahhahahahahah ahahahahahahahahahahahahahhahahahaahahahahahaahahahhahahahahahahahahhaa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah aahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaah a! hahahahahahhahahhahahahahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahah ahahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahahahahhahahahaahahahahahaahahahha hahahahahahahahhaa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah aahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaahahahahahahahhahahhahahah ahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahahahahahahahahhahahahahah ahahahahahahahahahahahahahhahahahaahahahahahaahahahhahahahahahahahahhaa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah aahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaahahahahahahahhahahhahahah ahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahahahahahahahahhahahahahah ahahahahahahahahahahahahahhahahahaahahahahahaahahahhahahahahahahahahhaa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahaha h! ahahahahaahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaahahahahahahahhaha hhahahahahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahahahahahahahahhah ahahahahahahahahahahahahahahahahahhahahahaahahahahahaahahahhahahahahahahahah haa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah aahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaahahahahahahahhahahhahahah ahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahahahahahahahahhahahahahah ahahahahahahahahahahahahahhahahahaahahahahahaahahahhahahahahahahahahhaa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah aahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaahahahahahahahhahahhahahah ahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahahahahahahahahhahahahahah ah a! hahahahahahahahahahahahhahahahaahahahahahaahahahhahahahahahahahahhaa hahahahahaahahahahahhahahahaahahhaahhahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah aahahahhahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahahahah ahahahahahahahahahahahahahahaahahahahahahahahahahaahahahahahahahhahahhahahah ahhahahahahahahahahahahahhaahahahahahhahaahahahahahahahahahahahahhahahahahah ahahahahahahahahahahahahahhahahahaahahahahahaahahahhahahahahahahahahhaa
Re: [obm-l] Problemas de Divisibilidade
A da raiz fiz o seguinte: (3 + raiz)^n + (3 - raiz) ^n = x Elevando ao quadrado dos dois lados, tem-se: (3 + raiz)^2n + ( 3 - raiz)^2n + 2[(3+raiz)(3 - raiz)]^n = x^2 Desenvolvendo: (14+6*raiz)^n + (14 - 6*raiz)^n + 2*(2)^2n = x^2 Colocando o 2^n em evidencia nos dois primeiros termos, tem-se: [(7 + 3*raiz)^n]*(2^n) + [(7 - 3*raiz)^n]*(2^n)+ 2*2^(2n) = x^2 Assim, se x^2 é divisivel por 2^n x também o é.
Re: [obm-l] problema
Marcelo, voce tem a resposta?? - Original Message - From: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, October 11, 2003 6:37 PM Subject: [obm-l] problema Alguém poderia me ajudar O numero natural n tem seus divisores x1,x2,x3...,xk ordenados de forma que x1x2x3...xk. Ache todos os n tq x5^2+x6^2-1=n []'s _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] EM - Inequações de 2o grau
Ariel,
Em relaçao à
primeira inequação o seu erro foram os sinais da função g(x) no quadro de
sinais.
Se g(x) é uma
função do primeiro grau com zero em 2, tem-se uma reta crescente,
logo:
se x 2, y 0;
se x2 , y 0;
Assim,
-11
2 |f(x)
|+ 0-0+
|+ |g(x)
|-|- |-
0+
|f(x).g(x) |-
|+ |-
|+
Assim, o livro apresenta a resposta
correta S={xER| -1x1 ou x2}
Em relaçao a segunda inequacao, o
erro esta na mesma coisa. Se x -3 , y 0; se x -3, y
0.
-3
|f(x)
|+
|+
|g(x)
|-
0+
|f(x).g(x)
|-|+
S={xER|x=3}
[obm-l] Problema
Pessoal, Gostaria de saber se alguem tem a solucao da seguinte equacao: x^x^x = 2^ [-(sqrt 2)]. Peguei esse problema na internet e a solucao apresentada nao confere com a minha. Lá a solucao é 1/2. Se alguem poder me ajudar agradeço. []´s Daniel
[obm-l] Re: [obm-l] Soluções diferentes da trivial...
Uilton, Para que este sistema admita soluções diferentes da trivial, o sistema tem que ter o determinante da matriz imcompleta dos coeficientes igual a zero. | 34-2 | | 14-2 | = -8m -4 | 2-1 -m| Como o determinante deve ser igual a zero m = -1/2. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l]
O segundo problema é 10c elevado a xy??? - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, October 12, 2003 2:02 PM Subject: [obm-l] 1) 7*[rais cúbica (xy)]-3*(raiz quadrada (xy) = 4 x+y = 20 ps: * é vezes 2) raiz cúbica (x²y²) - raiz quadrada (xy) = 10^xy x+y= 10 3) quantos zeros tem 200! (fatorial) ? poderiam dar uma ajuda nestes problemas!! quan _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
