Não sei entendí o que vc. não entendeu, mas vamos
lá.
Se as 2 observações são os itens (i) e (ii), é o
seguinte:
(i)Se uma parcela for par não convém que seja maior
que 4 pois se ele dividir em duas parcelas o
produto
será maior (p.ex. em vez de 6 será maior 3*3)
(ii)Se impar, o limite é
Olá Brunno
Vc. viu a questão: Uma de Física do Daniel Ragufer?
Oque vc. achou da resposta do carosag?
[]'s
__
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http://br.download.yahoo.com/messenger/
O.K. Brunno,aí vai, mas está na lista da obm-l.
vc.não costuma consultá-la?
--- Brunno [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Eduardo tudo bem???
Vc poderia mandar a questao novamente
Um abraco
Do amigo
Brunno
- Original Message -
From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l
Este problema é dos bons: è daqueles que não se faz
mais hoje em dia.
A resposta é numérica, não depende de mais dados.
O problema é que não tem como desprezar termos em
x^2 ou mais,porque eles não existem. Claro que fica
mais interessante, mais eu falo em problema pensando
que pode ter
Eh 2Rsen(pi/7)
--- Felipe Rÿe9gis [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dirichlet, eu cheguei à mesma conclusão do que você,
inclusive foi eu quem postou no forum do
teorema.mat.br. Você achou o lado do heptágono igual
a 2Rcos(pi/7), como concluiu isso?
Eu achei o mesmo valor de lado do
Novamente o bemvindo PIF.
Para n=2 é obvio 4!2².
Admitindo (n²)!/(n!)² 1, temos
{[(n+1)²]!/[(n+1)!)²}=
=(n²)!.(n²+1)(n²+2)...(n+1)²/(n!)²(n+1)² =
= [(n²)!/(n!)²].(n+1)(n+2)...[(n+1)²-1]1
Satisfaz?
[]'s
Wilner
--- Marcio M Rocha [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Boa noite, Marcio.
Vc. obterá uma parábola com o dobro do parâmetro da
primitiva e vértice à meia distância do vértice e
diretriz da mesma (óbvio).
Se precisar podemos equacionar.
Abraços
Wilner
--- Marcio M Rocha [EMAIL PROTECTED] wrote:
Boa noite, gente.
Estava
Acho que esse é mais fácil ainda, mas talvez mais
interessante: trata-se da aplicação mais simples dos
ângulos de Euler.
Seja a equação canônica da circunferência no
plano xOy' como
x^2+y'^2=R^2
Supondo uma rotação de b em torno do diâmetro em
y'=0 (eixo Ox)para o
Com uma mudança de variável x = y + (pi/3) vc.
obtém lim p/y - 0 de [cosy - sqrt(3).seny -1]/3y]
ou de {-y.sen^2(y)/[(cosy+1).3y^2]}-sqrt(3).seny/3y
Assim o limite será -sqrt(3)/3
[]'s
Wilner
--- eritotutor [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como calcular limite (x tendendo a pi/3) de
Oi Bruno
Parece que nlnguém encarou o problema 1)...
Se eu estiver enganado, por favor me indique onde
está a respectiva Re, porque vou propor uma solução
mas não sei se há alguma pré-exitente:
De posse das retas paralelas trace uma
perpendicular, w, que cruza r no vértice A e t no
Bem lembrado, Claudio !
Obrigado
Wilner
--- claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Oi, Wilner:
Bem legal esta solução!
Mas faltou dizer que O está entre A e E.
[]s,
Claudio.
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Tue, 29 Mar 2005 20:41:41 -0300
Oi Daniel.
Só se x for inteiro, quando então seria melhor usar
n, já que foi emitido oconjunto ao qual ele pertence.
[]'s
Wilner
--- Daniel Wanzeller [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como resolver esta:
Se x 2, prove que 02x+1 4.
x^2+x 5
Oi Daniel.
19, 29, 39 não são digitos!
[]'s
Wilner
--- Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Uma dúvida no problema 1 do primeiro nível da X
Olimpíada de Maio
(Eureka! número 20)
Xavier multiplica quatro dígitos, não
necessariamente distintos, e obtém
Oi Bruno.
Creio que vc. quis dizer dois segmentos de retas
(diferentes)...
Ainda assim, as posições dos pontos A,B,C e D não
ficam definidas.
Favor verificar e esclarecer.
[]'s
Wilner
--- Brunno [EMAIL PROTECTED] wrote:
Boa tarde
Poderiam me ajudar nesta questão
Dois
Alo Felipe.
Se denominarmos a o primeiro termo da sequência e n
o número de termos temos
[a+a+(n-1)]*n/2 = 1.000 ou
a = (1000/n)-(n-1)/2 .
Assim, para n impar ele deve ser divisor de 1000,
tal que (1000/n) (n-1)/2. Isto só acontece para n=1
= a=1000 (primeira sequência do
Desculpem.
Induzido pelo Qwert, fui na de que o numero
composto tem que ser multiplode p o que é uma piada.
Confraternizo-me com vcs. na estranheza...
--- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Esse problema tah meio esquisito.
Por exemplo, se p+2 for composto (casos de p =
Vamos lá.
O primeiro passo é encontrar o lim f(x) p/x-1 -
Lembrando que x+sqrt(x)=sqrt(x)[sqrt(x)+1] e que
x-1=[sqrt(x)+1][sqrt(x)-1], faça y=sqrt(x),
chegando à
lim (y+2)(y-1)/(y+1)(y-1) p/y-1 que é 3/2.
Agora vc. chega fácilmente a C=1.
[]'s
Vinicius escreveu
[obm-l] exericicio difícil!!
Vinícius Meireles Aleixo
Fri, 01 Apr 2005 09:09:57 -0800
Uma corrente de massa igual a 750g e 1,5m de
compreimento está jogada no chão.Uma pessoa segura-a
por uma das pontas e suspende-a verticalmente, com
velocidade contante de 0,5m/s.a)calcule a
Fatorando,36=1*2*2*3*3 e combinando em tres
fatores
encontra-se dois com a mesma soma não derimidos pela
segunda dica: (1,6,6) e (2,2,9).
Mas a terceira dica indica(sem trocadilhos) que
os gêmeos são os mais novos.
Wilner
--- mentebrilhante brilhante
[EMAIL PROTECTED]
Oi Rafael.
O problema, tal como formulado, não tem solução.
Senão vejamos: denominando os números, na ordem
crescente, a1,a2,a3,a4,a5,temos
a1+a2=0 ou a1=-a2 0 ;
a4+a5=15(*) ; a2+a4=a1+a5=4 ;
Assim, 0a22 = -2a10 ; 2a44 ; 4a56.
Mas as ultimas duas são imcompatíveis
Olá.
Para o item 01.,note que 10 não acertaram as
ultimas questões, mas só a primeira, e que 11
acertaram pelo menos as duas ultimas. Daí fica
fácil...
Um raciocínio do tipo pode ser udado paro item
02., ou não?
Vc. pode uasra Diagrama de Venn que pode
facilitar.
Abraços
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá.
Para o item 01.,note que 10 não acertaram as
ultimas questões, mas só a primeira, e que 11
acertaram pelo menos as duas ultimas. Daí fica
fácil...
Um raciocínio do tipo pode ser udado paro item
02., ou não?
Vc. pode
Salve Gustavo.
Eu, de bobeira, omití o a3 nas somas que podem
dar 4.
Obrigado
Wilner
--- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros Wilner e Rafael,
a1=-a,a2=a,a1+a3=2, logo a3=2+a. As proximas
menores somas possiveis sao
a1+a4 e
Oi Fernando
Não vejo porque não?
Se t=1 y=4x+4 que substituido em 2^y =
x^4*2^(4x)
confirma a igualdade, com x=2 e y=12...
[]'s
Wilner
--- Fernando [EMAIL PROTECTED] wrote:
log(y/2) na base 2 = X , e
y = 4log(x/2) na base 2 - log(1/y^4) na base 2
Determine o(s)
Oi gente.
Deu bobeira geral (incluo-me)???!!!
Estamos diante de um sistema de duas equações à
duas incógnitas!!! O parâmetro t não pode assumir
qualquer valor.
Só exitem dois pares (x,y): um é (1,4) e o outro
tem
x algures entre 2 e 4 que pode ser pesquizado
gráficamente ou por
Boa esta dica, Claudio.
Escolhendo o eixo dos y (origem de x) tal que se
anule o termo de segundo grau e o dos x (origem de y)
tal que anule o termo indepenente, teremos um dos
pontos de inflexão na origem, pois teremos
y = x^4 + b*x^3 + c*x (podemos sempre tornar o
polinômio
Oi Saulo
Eh 2^25 em vez de 225, 2^5 em vez de 25 e q^2 em
vez de q2.
Dica:alternativa e).
[]s
Wilner
--- saulo bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
01.Determine os possíveis valores reais a e b para
que os números a , ab e
2a , nessa ordem, formem uma
Oi Felipe.
Tentei adivinhar as expressoes que vc. coloca mas
estah dificil, principalmente o segundo membro da
somatoria dos cosenos.
Veja que para N=1 portanto K=1 (nao sei se K K=K^2,
i.e. K ao quadrado, mas neste caso nao importa) nao se
consegue obter a igualdade expressa.
Se
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Felipe.
Tentei adivinhar as expressoes que vc. coloca mas
estah dificil, principalmente o segundo membro da
somatoria dos cosenos.
Veja que para N=1 portanto K=1 (nao sei se K
K=K^2,
i.e. K ao quadrado, mas neste caso nao importa) nao
PROTECTED] escreveu:
Ola, o problema e que eu nao consigo ler depois de
produto de e nem a
expresssao final
From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] PA e PG
Date: Mon, 11 Apr 2005 11:09:05 -0300 (ART
Oi andre
Não sei porque não recebí esta mensagem no meu email,
mas talvez possa te ajudar um pouquinho.
A primeira questão é bastante simples. Não vou
resolver p/não cortar a chance de vc. se divertir, mas
a dica é que embora pareça estranho, a probabilidade
de X ser impar é o dobro da de
Obrigado Saulo, mas a consulta sobre a digitacao foi
para o matduvidas 48.
[]s
Wilner
--- saulo bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
nao, e escrevendo todas as equações no teclado
mesmo.
From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olah Claudio.
Muito legal este problema, mas parece que o n=3
tem que ser impar.
Aih teremos a expressao (k*(pi)/n)=t com k
inteiro. Interssante eh que p/k1 vc. começa a passar
de um lado para o outro de O, n-1 vezes ateh chegar
nele.
[]s
Wilner
P.S.: Goostaria
Oi Henrique.
Vc. calcula por integral dupla, integrando em x, de
0 a y e depois me y, de 0 a infinito.
Claro que o intervalo de x é fechado (0=X=Y).
Tua densidade estah esquisita, mas se for est deve
dar algo como 1 - e^(-1) com e base neperiana.
Nao entedi o2. Seria X=Y?
[]s
Obrigado Nicolau.
Eu, de bobeira, considerei uma volta diária do
ponteiro das horas. É que o meu relógio, apesar de
analógico, marca hora no sistema militar (desculpe a
piada).
Quem estiver interessado, na minha resolução
coloque w1=12*w2 e w2= 4pi rad/dia, encontrando k=22
como o nº
Em ambas as igualdades falta o fator cos(a+e)na
segunda parcela do primeiro membro. Alem disso na
segunda igualdade ha uma inversao de sinais.
[]
Wilner
--- Rogério Possi Júnior [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Galera,
Alguém aí consegue demonstrar estas duas igualdades:
Nao entendi, nao!
Se,p.ex., na primeira igauldade vc. fizer
b=v=a+e=pi/2, consegues 1=0
[]s
Wilner
--- Rogério Possi Júnior [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Caro Wilner,
Não falta nada, além disso se cos(a+e) estivesse
presente a verificação
seria imediata. Com relação ao sinal,
O problema parece tranquilo
Vc. poderia dizer (ops! escrever ou postar) o teu
resultado?
[]'s
--- RAfitcho [EMAIL PROTECTED] wrote:
Considere um grupo de 10 pessoas A,B,C,...,I,J entre
as quais:
I - A, B e C têm, respectivamente, 16, 29 e 31 anos
II - H e J nasceram em 1971
.
Saudações
Wilner
--- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
wrote:
On Thu, Apr 14, 2005 at 02:44:37PM -0300, Eduardo
Wilner wrote:
Obrigado Nicolau.
Eu, de bobeira, considerei uma volta diária do
ponteiro das horas. É que o meu relógio, apesar de
analógico, marca hora no sistema
Deve haver algum engano.
Vc. poderia citar a procedência?
Obrigado
Wilner
--- RAfitcho [EMAIL PROTECTED] wrote:
A quantidade de numeros menores que 500, de
algarismos distintos que podem ser formados pelos
seis primeiros algarismos significativos é:
a) 1200 b) 20 c) 123 d) 116
)
312, 314, ..., 365 (total 20)
412, 413, ..., 465 (total 20)
Obs: numeros comecando com 5xx ficam maiores que
500.
Assim tem-se: 6 + 30 + 80 = 116
Abracos,
sergio
On Tue, 19 Apr 2005, Eduardo Wilner wrote:
Deve haver algum engano.
Vc. poderia citar a procedência?
Obrigado
Olá Vinicius
Vamos ver o que conseguimos.
1)De cara, encontrei uma diferença apreciável na
resposta. Acredito que foi usado 1,2atm p/o ar
comprimido.
Mas trata-se de uma aplicação simples do Teorema
de Bernoulli (que essencialmente combina a equação da
continuidade com a
Fique tranquilo que teu rwsultado estah certo,
Deve ter havido algum engano no enunciado ou no
gabarito...
[]s
Wilner
--- RAfitcho [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom no gabarito ele da como 1980
mas eu achei 1976
- Original Message -
From: Eduardo Wilner [EMAIL
Oi amigos.
Que delicia de lista esta, com gente como a Sonia e
o Sergio, desta feita, e muitos outros nos seus
devidos tempos.
Nao resisto a vontade de meter o meu bedelho...
Como vc. mesmo diz, Sergio, nao se trata bem da
existencia dos numeros complexos (alias o busilis
reside nos
Olá Vinicius
Este é o famoso Paradoxo de Zênon, com o adendo da
velocidade, provávelmente para o sapo não morrer de
velho antes de se levar ao limite.
Abraço
Wilner
--- Vinícius Meireles Aleixo
[EMAIL PROTECTED] wrote:
oi, boa tarde
Estive vendo sobre um interessante paradoxo
Entendendo que tua frase inacabada,
de 2 algarismos distintos, o mesmo acontecendo com ,
enquanto que T
termine com ZY, algo está errado, pois:
fatorando TTT isto é 100T+10T+T, com T natural em
[1,9], obtemos 37*3*T.
Como os dois fatores,
O interessante deste problema é que ele não se
limita a pesquisa de um dos extremantes, melhor
dizendo, ou o mínimo ou o máximo da função, como a
maioria dos problemas.
Se vc. chamar de x e a/x os lados do retãngulo, a
função a ser pesquisada é 2(x+a/x).
--- Robÿe9rio Alves [EMAIL
O problema impõe m e raizes reais.
Assim x=0. Tendo isto em mente, isole rsqt(x) no
1º membro e quadre, chegando a equação do 2º grau,
cujo estudo te leva às conclusões propostas.
Se precisar de mais esclarecimentos, é só dizer.
--- Robÿe9rio Alves [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Prezado João Carlos
Poderia explicar melhor tua solução?
Parece que vc. chega a C(7,9)! De onde?
Porque os algarismos resultam como restos da divisão
por 7?
Eu encontrei 42 ...!
Abraço
Wilner
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como sempre gentil, obrigado: amigo Buffara.
_ _ + _ _ + _ _ _ ficariamos entao com 223.
Se escolhecemos espacos 2 e 3
_ + + _ _ _ _ _ _ ficariamos com 106
Espero que tenha ficado claro.
From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
Prezado João Carlos
Poderia explicar melhor tua solução?
Parece que vc. chega a C(7,9)! De onde
Olá André
Seria uma anticlepsidra se os vértices coincidissem
no centro do cilindro.
Abraço
Wilner
--- André Barreto
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi amigos!!! Bem se não me engano essa figura
espacial forma uma anticlepsidra se não me engano o
nome é esse... e pelo principio de cavalliere
Vc. já teve uma resposta do Cláudio e uma
interpretação geométrica que eu postei.
Se precisar de mais detalhes é só dizer, mas
estudar também é bom...
Abraço
Wilner
--- Robÿe9rio Alves [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Sinto muito eu n!ao vi. Mas como resolver ?
Renan
--- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
05.Três grandezas X, Y e Z são tais que X é
diretamente proporcional a Y é inversamente
proporcional a Z.. Quando X vale 2/3 tem-se Y
valendo 3/5 e Z valendo 9/5. Assim, se Y vale 7/8 e
Z vale 1/4, X vale
a) 1/7 b) 2/7
Oi Alan
Como você mesmo intitulou, trata-se de uma equação
diferencial muito simples.
A inclinação ou declividade é dada por y', ou
melhor dx/(dy). Ache a primitiva e imponha que o ponto
(2,5) pertença à curva para determinar a constante de
integração ( pelo jeitão deve dar y = x^2 +
Desculpe, claro que vc. sabe que y'=dy/(dx)
--- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Caros amigos, segue abaixo um exercício que ainda
não consegui resolver...
Uma curva no plano xy tem a propriedade que sua
inclinação em qualquer ponto (x,y) é igual a 2x.
Encontre a equação da
Olá Claudio
Espero que seja permitido usar lápis para traçar as
retas,pois seria incomodo e, mesmo, antiprofissional
fazê-lo com a grafite do compasso...
Desculpe a brincadeira e vamos ao triângulo. Um
ponto P', arbitrário na reta que contém BA (pode ser
no lado ou no prolongamento de B
PROTECTED]
escreveu:
Oi, Wilner:
Qual a justificativa pra essa construcao?
Ela nao me parece obvia.
[]s,
Claudio.
on 19.05.05 20:08, Eduardo Wilner at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Claudio
Espero que seja permitido usar lápis para traçar
as
retas,pois seria incomodo e, mesmo
Olá Brunno.
Prolongando o raio DO até E, ponto diametralmente
oposto a D, temos os ângulos w = DEA = DBA e
2w = BED = FDB, sendo este último o ângulo
semi-inscrito com F em OX no prolongamento de O para
D.
Mas, considerando este último como ângulo externo do
triângulo BOD, ele iguala a
Boa noite a todos.
Esta talvez sirva para uma distração no feriado,
pelo menos por alguns minutos.
Seja um plano cartesiano, referido à eixos que
formam ângulo w, não necessariamente reto. Quais são
os polígonos regulares cujos vértices têm coordenadas
inteiras?
Abraços
Wilner
Henrique
Uma maneira direta é calcular as duas ou três
primeiras derivadas, atento ao que acontece, e
generalizar.
[]s
Wilner
--- Henrique Patrício Sant'Anna Branco
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Alguém pode me indicar como cálcular a k-ésima
derivada de a/(a - it) em
relação a t,
Oi Brunno
Desculpe, mais você precisa estudar umpouco mais...
Use a definição de logarítmo e escreva cos a em
função de a/2.
Dica: o resultado é 100.
Wilner
--- Brunno Fernandes [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola pessoal poderiam me ajudar com essa questão
Sabendo que
E eu preciso estudar um pouco da Língua Portuguêsa
(bem, não é bem língua mas escrita).
Desculpa: deve ser o horário,,,
Yahoo! Mail, cada vez melhor: agora com 1GB de espaço grátis!
Oi Ronaldo
Obrigado pelo conselho. Eu também acho
importantíssimo esse conhecimento, mas estava só
brincando em relação à uma mensagem imediatamente
anterior (penso que vc. não acompanhou o lance).
Valeu.
--- Ronaldo Luiz Alonso
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
E eu preciso estudar
Prezado David
Procure isolar a exponencial e^(-t/3) no primeiro
membro e aplique ln .
Se quizer eliminar o sinal negativo, inverta o
argumento do ln . (isso é para o item a).Vc.
consegue?)
Para o item b) é só substituir e se estivermos
certos (eu e você) vc. terá C = 3*ln10 =
O algoritmo está bom, mas se você economizar
menos nos A's e B's obterá A = 435 , B = 465 , etc.
[]s
Wilner
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá, pessoal !
Em uma loja de animais há cinco cachorrinhos. O dono
pesou os animais
colocando dois de cada vez na balança, em todas
Prezado Ernesto
Na última passagem houve um erro de sinal; você
chegará à identidade f(x)^3=f(x)^3.
Aliás, nessa mesma passagem, como você conseguiu o
prodígio de colocar o 3 no expoente, dispensando o
artifício que vinha usando de ^3?
Obrigado
Wilner
--- Luiz Ernesto
Oi Gabriel
O sinal de interrogação que aparece no teu leitor é
o sinal de menos do leitor do Ernesto.
[]s
Wilner
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
o que significa aqueles pontos de interogação entre
as funções e entre o
x e o y?
-- Mensagem original --
Estou com dúvida
N' eh um subconjunto de N, tal que se n pertence a
N',
(n/2)+2 pode ser obtido permutando-se ciclicamente os
algarismos de n.
a) Determine os elementos de N' com 3 algarismos.
b) Prove que o cardinal de N' eh infinito.
c) Existem elementos de N' que somados a um quadrado
perfeito
Função inversa de x^x seria a fração contínua
ln x /ln(ln x /ln(ln x /ln(ln x /...))) ou logx(x),
i.e. logarítmo na base x de x? Funções estranhas não?
Talvez tão estranhas quanto a própria x^x?
__
Converse com seus amigos em tempo real com o
Prezado Nicolau
Seu exemplo, coincidentemente, bate com o que
aconteceu comigo quando resolví um problema de
construção geométrica proposto pelo Bruno França dos
Reis. Não conformado com a falta de elegância da
minha proposta, continuei trabalhando o problema e
achei algo muito interessante
Desculpe a intromissão Saulo, mas acho que já que é
prá cair numa equação do terceiro grau, o mais direto
e natural é usar a expressão tradicional
L = 2*R*sen(180/n) onde n aquí é 18, e se quizer
exprimir o sen 10° em frações decimais (irracionais),
usar o seno do triplo do arco...
--- saulo
da sorte...
--- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
On Sun, Jun 12, 2005 at 01:35:22PM -0300, Eduardo
Wilner wrote:
Prezado Nicolau
Seu exemplo, coincidentemente, bate com o que
aconteceu comigo quando resolví um problema de
construção geométrica proposto pelo Bruno
Até parece um problema de navegação!
Sejam A e B os pontos. Fixamos a abertura do
compasso como R pouco menor que a metade da abertura
máxima (ou metade do comprimento da régua, se este for
menor que aquele).
Traçamos um segmento de reta a partir de A, com o
comprimento da régua, no
Por favor, esqueça o mn e divida a e b pelo
mmc(m,n) para obter CP e CP'.
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Até parece um problema de navegação!
Sejam A e B os pontos. Fixamos a abertura do
compasso como R pouco menor que a metade da abertura
máxima (ou metade
Oi gente!
O nome do Homem GARDNER!
-- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
um matemtico realmente fantstico ! H algumas
semanas estava lendo a
seo da Parade Magazine em que Marilyn Vos Savant
(A mulher mais inteligente do
mundo atualmente, segundo o Guiness Book)
desafiada a resolver
Emanuel
Parece que vc. quer saber como chega na resposta,
pois vc. já a tem...
O retângulo terá como lados aa próprias coordenadas
do ponto na reta dada (x,y) logo a área é dada por xy.
Se vc. substituir y em função de x nesta última
expressão, terá a àrea em função de x, num binômio
Prezado Fábio
Acredito que z = a.cost + i.b.sent ???...
Parece, então, tratar-se de uma aplicação do Teorema
de Green (já que pede para calcular a integral de
linha de duas formas).
[]s
Wilner
--- Fabio Niski [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá gente!
Topei com este problema
Sejam
Olá Nilton
Não parece dificil encontrar as raizes da derivada
( 0,-2 e 2) e, por exemplo, pelo sinal da derivada
segunda, concluir que exitem dois mínimos (a função é
par).
[]s
Wilner
--- nilton rr [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Boa tarde companheiros, alguém pode me ajudar com
Olá Daniel
1)Um errinho de sinal escondeu mais uma raiz; x = 0.
2)Se você usar produtos notáveis (mais
especificamente, difernça de quadrados), poderá fazer
com que a equação fique só em função do quadrado de
sen x, obtendo as raizes: mais ou menos (duplo sinal)
de 2/sqrt5.
[]s
Wilner
Prezado Biagio
Deriva como potência (o que reproduz a própria
f(x))e soma coma derivada como exponencial.
[]s
Wilner
--- Biagio Taffarel [EMAIL PROTECTED] escreveu:
alguem pode me ajudar a calcular essa derivada?
Qual a derivada da função f(x) = x ^ x ?
[]´s
Alguns exercícios de trigonometria que podem
ajudar os recém-iniciados na arte...
1) Calcular (claro que sem calculadora ou tabela):
1a) sen 18° * sen 54° ;
1b) cotg 36° + cossec 36° * cos 72° - 2 * sen 72° ;
1c) (4 * cotg 36° - sec 54 °) / (4 * sen 72°) ;
2)
Este problema apareceu na Lista nos idos de março.
Dadas as retas r, s, t paralelas, tais que
d(r,s) = 2, d(s,t) = 4, d(r,t) = 6, construir um
triângulo equilátero com um vértice em cada
uma das 3 retas.
Proponho a generalização do problema,i.e; que tal
estendê-lo para qualquer
--- Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se x^2 - 5x - 1 é um quadrado perfeito, podemos
escreve-lo como
(x-a)^2 , onde a também é inteiro.
x^2 - 5*x - 1 = (x-a)^2 = x^2 - 2*a*x + a^2
-5*x - 1 = - 2*a*x + a^2
5*x + 1 - 2*a*x + a^2 = 0
x(5-2*a) + a^2 + 1 = 0
-x = (a^2 + 1)/(5 - 2*a)
Nem tanto, Rafael...
Uma das maneiras que encontrei para simplificar o
problema consiste no seguinte artifício:
Considere o segmento DE', com E' em AB, simétrico à
DE. Assim BDE =(congruente)BDE' = BAC -(ABC/2),
pois o triângulo DAE' é isóceles.
Agora fica fácil: usando algumas (poucas)
1) Determinar f(x) para que a fração
f(x)/(2.cos60-sen x) inverta quando se troca,
no denominador, a diferença por soma (o sinal -
pelo sinal +);
2) Calcular [10.sen50°((cos40°+sen30°)/sen²80°]+
+{8.sen80°.cos10°/[cos40°(sen50°+cos60°)]}
Os três chegam simultaneamente juntos ao centro
turítico Foi mesmo essa a forma com que o ITA
redigiu a questao?
Resolver algebricamente nao eh tao dificil.
Se t2 eh o tempo de percurso em bicicleta (X) e t1 o
tempo a peh (X2), seja para B, seja para C, temos
X = v2*t2 e X1 =
Olá Carlos Gomes
Para a 1ª vai aí uma solução.
Começando pelo 1, 8, e daí, somando 7 e subtraindo
9, sucessivamente, obtem-se alternadamente os impares
de 15 a 9 com os pares de 6 a 2. Seguindo do 9 vai
para 18, 25, 16 e daí subtraindo 9 e somando 7 obtemos
os impares 7 e 5 alternados com os
Prezado Paulo
Poderia dizer a fonte de onde recebeu o problema?
Aguardei algum comentario sobre ele, mas...
A minha solucao eh:
2*area = soma com j=1 a n-1 {sen(j*2*pi/n)*[soma com
i=j a n-1((i+1)*(i-j+1))]}.
Quanto aos valores de n para os quais a area eh
inteira,
Nao eh um grande sucesso mas pode ser um bom
exercicio.
Seja a sequencia x(n+1) = x(n)+1/x(n) n E N ,
a(1)=10.
Demonstrar que x(2005) estah entre 64 e 79.
[]s
Wilner
__
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Agora sim! Ufff!
Parabéns !
--- Antonio Eurico Dias [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Simples:
6 / (1 - 3/4) = 6 / (1/4) = 24 ...
Tem outra solução?
Abraços
Eurico Dias
Sistema Elite de Ensino - Unidade Belém
-
Start
Parece mais facil usar uma rotacao de Euler, pelo
menos conceitualmente.
O angulo de rotacao (apenas bidimensional) seria
b = 2(c-d) com tg c = y/x e tg d = a, sendo
(x,y) o ponto inicial.
Assim as coordenadas do novo ponto seriam
x1 = x.cos b + y.sen b =
Prezado Danilo
Poderia citar de onde veio o problema?
|OC| depende de mais uma variável: ficaria legal,
p.e., |OC| em funcao do raio (r), angulo AOP (a) e
angulo PCA (b).
[]s
Wilner
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Alguem por favor resolva
Ola Danilo
Se interpretei corretamente o problema, o lugar
geometrico eh um feixe de retas perpendiculares ah
4x + 3y -2 = 0, dependendo do par de circunferencias.
Por exemplo, para centros em (0, 2/3) e (2,-2) o
lugar geometrico deve dar
90x - 120y + 29 = 0 , paralela
Nicolau dizia ha uns dois meses que mesmo em
matematica e preciso ter sorte (ou algo parecido).
Estou confirmando, enfaticamente, ao resolver este
problema.
Tambem tive a ideia de somar 3 ao numerador do
termo generico, Marcos, mas como vc. tambem , ao
descontar continuava com o
Agora vc. entrou no tunel do tempo e foi pra 1005?
--- Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Eh na verdade eu tinha feito a aproximação para
1=k=2004, ao
invés de 1005, como pedia o problema.
=
Desculpem. Nos somatorios, favor susbstituir x por
k/1995 .
___
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Oi Marcus
Se vc. apelar para a positividade dos naturais
nao tera dificuldade para encontrar uma solucao:
(x,y,z,t)=(1,3,2,4)
[]s
Wilner
--- Marcus Aurélio [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Alguém poderia me ajudar neste problema, agradeço.
Sabendo que x, y, z, t pertencentes
Ola Danilo
Vc. poderia informar de onde sairam estas questoes
e respectivas respostas? Porque as duas primeiras sao
estranhas, pelo menos quanto as respostas.
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Preciso de Ajuda
1) É dada uma circunferência (C) de centro na
Danilo
Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Ola Danilo
Vc. poderia informar de onde sairam estas questoes
e respectivas respostas? Porque as duas primeiras
sao
estranhas, pelo menos quanto as respostas.
--- Danilo Nascimento
escreveu:
Preciso de Ajuda
1) É
Desculpem
faltou extrair a raiz quadrada dos denominadores de
x'^2 e y'^2 dando os semi eixos
3R*sqrt(sqrt10/(13*sqrt10-40)) e
3R^2*sqrt(sqrt10/(13*sqrt10+40)
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Agora sim, Danilo
A elipse da questao 1 tem o eixo
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