gostaria de ajuda nesse problema
Uma função f:N-N é tal q f(n)=1 se n eh ímpar e f(n)=k pra todo inteiro par
n =2^k*l , onde k eh um numero natural e l eh impar. determine o maior
natural n para o qual:
f(1)+f(2)+...+f(n)=123456
valeuz
alguém pode ajudar nesses problemas?
1)se m e n são inteiros positivos tais q 2^n - 1 divide m^2 +9, prove q n
eh uma potencia de 2
se n eh uma potencia de 2 prove q existe um inteiro m (positivo) tal q 2^n
-1 divide m^2 + 9
2)se a=sqrt(4-sqrt5-a), b=sqrt(4+sqrt5-b), c=sqrt(4-sqrt5+c) e
estas questões foram da olimpiada de maio de 99, alguem pode resolvê-
-las? (pra eu comparar com minhas repostas, pois não tenho certeza...)
1.Seja ABC um triangulo equilátero.M eh o pnt médio de AB e N o pnt médio de
BC.Seja P o pnt exterior a ABC tal que o triangulo ACP é isósceles e
Obrigado pela ajuda nos problemas da prova de maio! Agora surgiu mais uma
dúvida:
Prove que os divisores primos ímpares de um inteiro n^2 +1 são da forma
4k+1.
Valeu!
_
Get your FREE download of MSN Explorer at
olá a todos!
mais um, agora de plana:
2 circulos C1 e C2 se intersectam nos pontos M e N e possuem uma tangente
comum sendo P e Q respectivamente os pontos de tangencia com os circulos .
Se N é o ponto mais proximo de PQ e a reta determinada por PN intersecta C2
novamente em R, mostre que MQ
OLÁ,
Gostaria da ajuda de vcs nas seguintes questões:
1.Os numeros positivos x,y e z são tais que:
x=2y/1+y , y=2z/1+z e z=2x/1+x.
prove q x=y=z
2. Determine todas as funções estritamente crescentes f:N*-N* tais que
f(n+f(n)=2f(n)
valeu!
Concordo plenamentetambém estou nesse grupo que desistiu de fazê-la pelo
mesmo motivo...talvez outro tipo de decisão venha a nos prejudicar...
Henrique
From: Vanda Noguchi [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: quetão 5 nivel 2 obm2001
Date: Sun, 09
Concordo,absolutamente, com vocês!
From: Andre S [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do nivel 3
Date: Sat, 15 Sep 2001 19:46:49 -0300 (ART)
Concordo plenamente contigo, Igor. Parece até uma
brincadeira...
Olá,
Gostaria de ajuda nestas questões:
1. A soma de 2 quadrados perfeitos consecutivos pode ser um quadrado
perfeito: por exemplo: 3^2 + 4^2 = 5^2. Encontre o menor n2 para o qual
existem n números inteiros consecutivos tais que a soma dos seus quadrados
seja um quadrado perfeito.
2.Os
Olá
Alguém pode demonstrar que sendo z=cost+i sent=z=e^i*t ?
Valeu
H!
From: Fabio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: complexos-ita
Date: Sun, 23 Sep 2001 00:36:30 -0400
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash:
A prova(de hoje,1º dia), tava bem legal! Espero que a de amanhã
também esteja acessível :)
[]´s
Henrique
_
Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp
Fazendo x=1 temos f(f(y))=f(1)/y. Agora suponha q existe a diferente de b
tal q f(a)=f(b),dai temos f(f(a))=f(f(b))=f(1)/a=f(1)/b = a=b, absurdo,
logo, f eh injetiva. (note q f(1)=c pra algum c racional maior q 0)
Henrique
From: Henrique Noguchi [EMAIL PROTECTED]
Reply-To:
alguem pode me explicar qual premio o gugu ganhou na ibero de 1990, na
espanha? ele foi o unico na historia das iberos(unico brasileiro),certo? (o
premio eh um tal de hors concours, ele foi 1 geral?) achei estranho...
_
Get
Olá pessoal,
Tenho uma dúvida: por quê toda equação polinomial de grau ímpar tem pelo
menos uma raiz real?
[]s, Henrique
_
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Olá amigos,
Gostaria de agradecer os esclarecimentos sobre polinomiais.
Bem, agora surgiu um novo problema: Provar por indução que :
1^2+2^2+...+n^2= n(n+1)(2n+1)/6 . Bem, é possível fazendo uma
correlação entre números quadrados e triangulares, certo? Já que isso
corresponde à S(Q),
Olá amigos,
Gostaria de agradecer os esclarecimentos sobre polinomiais.
Bem, agora surgiu um novo problema: Provar por indução que :
1^2+2^2+...+n^2= n(n+1)(2n+1)/6 . Bem, é possível fazendo uma
correlação entre números quadrados e triangulares, certo? Já que isso
corresponde à S(Q),
Bem, acho que começei o somatório dos quadrados a partir do segundo, ou
seja, do 4, por isso estava dando errado.
_
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
problema 1
suponha que ambos sejam ímpares = a=2m+1 e b=2n+1 = a^2+b^2=
(2m+1)^2+(2n+1)^2= 4k+2=c^2, o que eh absurdo, já que o quadrado de um
inteiroeh da forma 4k ou 4k+1, e nunca da forma 4k+2.
agora suponha que nenhum deles seja divisihvel por 3 = a=3m+-1 e
b=3n+-1 = a^2+b^2= 6k+2=c^2,
serah q alguehm poderia falar um pouco sobre equações de recorrência,
sequencias recorrentes?
_
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
concordo com o Alexandre, sou 3 ano, mas ano passado fiz eng. eletrica na
ufba e passei em 1 lugar graças a minha prova de matematica e fisica(por
sinal fiz quase a mesma quantidade de pontos q meu professor-90%X 92,5%,
mat.) aqui em salvador naum tem preparação ime/ita (na verdade tem
ola pessoal,
2 duhvidas:
1) calcule o somatohrio de n/2^n , pra n variando de 1 até infinito
2) ache um sistema completo de restos mod 7 cujos elementos sejam todos
primos.
valeu
_
Get Your Private, Free E-mail from MSN
Olá Marcelo,
Vc pode usar o teorema do resto chinês, de maneira a subtrair e somar
sucessivamente grupos de números de 3 dígitos, começando pela direita; ou
seja, (456-123)+(456-123)+.+(456-123)= 333*100(600/6)=33300 que deixa
resto 1 na divisão por 7, ou seja, 33300==1(mod 7).
olah pessoal,
tenho 2 duhvidas:
1: sabendo q f(n)=0 se n tem algarismo das unidades = 4 e f(ab)=f(a)+
+f(b), qual o valor de f(1998) ?
2:Como se acha a equação da reta que contém os pontos (0,4) e (7,7)?
valeuz
_
Get
Concordo plenamente com o Marcelo, a prova deste ano estava muito mais
difícil que a prova dos anos anteriores.Apesar de estar participando pela 1ª
vez da OBM, estive me preparando desde março deste ano, resolvendo provas de
IMO´s , Maio, Ibero, Cone Sul e de outras OBM´s, li bastante
Concordo plenamente com o Marcelo, a prova deste ano estava muito mais
difícil que a prova dos anos anteriores.Apesar de estar participando pela 1ª
vez da OBM, estive me preparando desde março deste ano, resolvendo provas de
IMO´s , Maio, Ibero, Cone Sul e de outras OBM´s, li bastante
Concordo, em relação aos outros quesitos foi razoável... por sinal eu
acertei :) Apesar de também achar que esta deveria ser uma questão de 2ª
fase, onde poderíamos provar que este era o número mínimo.
From: Renner [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL
Realmente, e aproveitando o fato da comparação 1ª X 2ª fases, o que
quero ressaltar é com relação às questões de plana: nos últimos 3 anos, as
questões de plana da segunda e terceira fases têm sido relativamente fáceis
( espero que continuem nesse nível esse ano!:)); citando meu exemplo
tenho 2 perguntas:
1: há alguma previsão para a saída da nota de corte da 1ª fase?
2: a nota de corte da 2ª fase pode ser também alterada em relação à do ano
passado?
valeuz
_
Get Your Private, Free E-mail from MSN
olah, algumas duhvidas nessas questões de teoria dos nºs...
1.prove q pra todo n natural, 3^2n+1 + 2^n+2 é multiplo de 7 e que
3^2n+2 + 2^6n+1 é multiplo de 11.
2.mostrar q pra nenhum n natural 2^n + 1 é um cubo.
3. mostrar q 3 eh o unico primo p / p, p+2 e p+4 são todos primos.
qualquer
Date: Thu, 05 Jul 2001 19:13:04
Ola Henrique,
Sem duvida que voce pode fazer as questoes abaixo ...
From: Henrique Lima Santana [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: problema
Date: Thu, 05 Jul 2001 14:18:53 -0300
olah, algumas duhvidas nessas questões de
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: problema
Date: Thu, 05 Jul 2001 19:13:04
Ola Henrique,
Sem duvida que voce pode fazer as questoes abaixo ...
From: Henrique Lima Santana [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL
Se for possível também gostaria q me mandasse...
Valeu
Henrique
From: Alex Vieira [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: Traducao dos Problemas Russos
Date: Fri, 30 Nov 2001 21:46:33 -0200
Olá Paulo,
Poderia me mandar os
Tem a mundial universitária, IMC.
From: gabriel guedes [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: universitario
Date: Mon, 17 Dec 2001 19:32:40 -0200
Ola amigos,
Alem da obm e da ibero existe alguma competição importante no nivel
universitario ( q
Ae pessoal,
deem uma olhada nessa questão
ache todos os p, primos, tais que 2^p-1 -1/p seja um quadrado perfeito. (
essa expressão resulta sempre num n° inteiro- pelo teorema de Euler)
-- ex: pra p=7 = 2^6 -1/7=9 q eh quadrado perf.
valeu
Henrique
proposto na Eureka de setembro e a fórmula
era assim.
Qual o teorema de Euler?
Boas festas a todos!
Até mais
[ Vinicius José Fortuna ]
[ [EMAIL PROTECTED] ]
[ Visite www.viniciusf.cjb.net ]
On Tue, 25 Dec 2001, Henrique Lima Santana wrote:
Ae pessoal,
deem uma olhada nessa
Note q 3^6 1998 3^7 , seja E={0,1,...6} o conjunto dos expoentes das
potências de 3. Note q o n° de subconjuntos não vazios de
E=2^7 -1, mas esse n° nos daria todos os n°s de 1 a 1998 q poderiam ser
escritos como soma de uma ou mais potencias de 3, mas como queremos todos
aqueles q são
Exatamente !
Poderíamos resolver tbém desta forma
ele quer todos os n°s q podem ser escritos na forma :
__3^0+ __3^1+ __3^2+...+__3^6 onde nos espaços (__) só podemos colocar 0 ou
1. Mas não podemos ter todos os (__) =0 e tbém não podemos ter um (__)=1 e
todos os outros (__)=0 =
=2^7
Pq saum 2 ou mais potencias de 3...
[]´s
Henrique
From: pichurin [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: ???
Date: Wed, 2 Jan 2002 23:40:03 -0300 (ART)
por que que naum podemos ter um (_)=1 e os outros
(_)=0?
--- Henrique Lima Santana
Ae, alguem poderia me ajudar nessas questões:
1.prove q existem infinitos n naturais tais q n^2+1|n!
2.Temos um tabuleiro 10X10. desejamos colocar n peças em casas do tabuleiro
de tal forma que não existam 4 peças formando um retangulo de lados
paralelos aos lados do tabuleiro. determine o
Ae, alguem poderia me ajudar nessas questões, na moral!
1.prove q existem infinitos n naturais tais q n^2+1|n!
2.Temos um tabuleiro 10X10. desejamos colocar n peças em casas do tabuleiro
de tal forma que não existam 4 peças formando um retangulo de lados
paralelos aos lados do tabuleiro.
Opa!
Tem razão Marcelo, desculpe-me pelo erro, obrigado por tê-lo notado e por
responder a questão também.
c ya
H!
From: marcelo oliveira [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] questões ajuda importantíssimo
Date: Sun, 14 Apr 2002
Olá pessoal,
Olhem estas questões:
1. Para os inteiros positivos x e y é verdadeira a igualdade : 3x^2
+x=4y^2+y. Mostre que x-y é um quadrado perfeito.
2.Seja ABC um triangulo retangulo de hipotenusa AC .Sabendo que sobre o lado
BC existem pnts D e E tais que BÂD=DÂE=EÂC e EC=2BD .
diga ae man,td blz?
questão 3(obm.2001.3 fase)
note que (a+b)*(a+c)=a^2+ab+ac+bc=a(a+b+c)+bc. usando desigualdade entre
medias aritmetica e geometrica temos
a(a+b+c) +bc=2(sqrt(a(a+b+c)bc))=2sqrt(abc(a+b+c) logo
(a+b)*(a+c)=2sqrt(abc(a+b+c))
ta ae!
[]´s
Henrique
From: [EMAIL PROTECTED]
ae galera,necessito de uma mão nessas questões:
1.seja f:N-R uma função tal que f(1)=3 e f(m+n)+f(m-n)-m+n-1=
=f(2m)+f(2n)/2 .
2.mostre que a^n +1/a^n=n^2(a+1/a -2) pra todo inteiro posotivo n e todo
real posotivo a.
valeu
té+
Henrique
ae, gostaria de alguma ajuda nestas equações funcionais:
1.(africa do sul-97). encontre todas as funções f:Z-Z que satisfazem
f(m+f(n))=f(m)+n, pra quaisquer m,n inteiros.
2.(olimpiada nordica 98) encontre todas as funções de racionais em racionais
satisfzendo f(x+y) + f(x-y)=2f(x)+2f(y)
eh, ou entaum pela desigualdade das medias...isso tem na eureka! 9
questão 2 da imo de 2000
From: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] desigualdade...
Date: Sun, 21 Jul 2002 21:30:45 +
De fato essa eh a ideia que funciona,
Faltou o 2:
Como (,7)=1 = ^phi(7)=^6==1(mod7)= ^5550==1(mod7)
Como ==3(mod7) =^5==3^5==5(mod7) = ^==5(mod7) (i)
De modo análogo, achamos ^==2(mod7) (ii)
De (i) e (ii) chegamos a ^ + ^ ==0(mod7) =
= 7|^ + ^ c.q.d.
Falou
ae, alguem sabe como se relacionam as equações elipticas com as formas
modulares? a proposito, alguem pode me definir nao abstratamente formas
modulares? segundo Eichler elas estão entre as 5 operações basicas da
matematica...
falou
Henrique
ae man, eu posso conversar sobre QI contigo, mas fora da lista pra nao fugir
muito da matematica...dá um saque nesses sites,
www.mensa.com.br;www.mensa.org;www.gigasociety.org,www.triplenine.org,
www.megafoudation.org etc... são high(ou super-high) IQ societies , faz-se
um teste de QI (alguns
ô colega,isso q vc colocou ae NÃO sao perguntas de um teste de QI!!!testes
de QI sequer teem enunciado...vc provavelmente estah confundindo teste de QI
com testes de cultura geral...o problema eh q testes de QI medem APENAS a
inteligencia logico-matematica ,nao medindo outras formas de
eh, tbem acho, foi mal.
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] QI e outros(Henri Poincare)
Date: Tue, 12 Nov 2002 16:38:01 -0200
On Tue, Nov 12, 2002 at 06:12:06PM +, Henrique Lima Santana wrote:
ô colega,isso
ae fellows,valeu!
de fato, a relação entre curvas elipticas e formas modulares foi apresentada
por Goro Shimura (de princeton) e Yutaka Taniyama (q cometeu suicidio em
58), era a famosa conjectura taniyama-shimura.
as curvas elipticas sao equações da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c ,a,b,c
inteiros,como
Po, agora q vi teu email...
Valeu Paulão!
Cara, eu tinha o endereço do Goro Shimura, mas tava no outro PC e deu um
troço nele lah, vou ver se consigo de novo... (endereço mesmo, ele nao tem
email... ;) )
Vou estudar aqui pra podermos conversar sobre isso,falou?
Té+
Henrique
From: Paulo
ae, Nicolau, qnd vc deu aula sobre invariantes combinatorios no Teorema II
em Fortaleza, vc apresentou o enigma 14-15 do sam loyd, nao foi? mas vc nao
solucionou...eu achei uma solução meio forçada usando um conceito de
parametro de desordem Dp, q soh poderia ser par (em qq posição derivada
ae man, blz? (nem vi se alguem respondeu, de qquer forma vamo lah)
vejamos,
Amigos Virtuais,
Gostaria de ajuda para os seguintes problemas:
1) Os inteiros a e b são tais que 4 a 7 e 3b 4. Mostrar que 0 a-b 4
rpz, tem um erro aqui, pois b eh inteiro, nao pode estar entre 3 e 4...deve
ser
]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] enigma 14-15 de sam loyd
Date: Wed, 13 Nov 2002 07:46:59 -0200
On Tue, Nov 12, 2002 at 07:22:39PM +, Henrique Lima Santana wrote:
ae, Nicolau, qnd vc deu aula sobre invariantes combinatorios no Teorema
II
em Fortaleza, vc apresentou o enigma 14-15 do
ae, alguem pode me definir os nºs de Bernoulli ? outra coisa, como se prova
q Cn=C2n,n/(n+1) onde Cn=n-esimo nº de Catalan ? (eh isso mesmo?)
alguem ae jah estudou soluçoes em inteiros pra equaçao x^l+y^l=cz^l , ou
melhor, x^l+y^l=2z^l pra l primo 7 .
falou
Henrique (ah,acabei de ver um
a hp eh a seguinte,
www.kalva.demon.co.uk
falou
henrique
From: amurpe [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] IMO
Date: Sun, 9 Feb 2003 08:37:58 -0200
Acho que nao tem muito a ver voce ficar inundando a lis
ta com problemas resolvidos.. A
rpz, pelo q jah ouvi falar, nº de erdos eh um nº q diz quao proximo de erdos
estah um matematico(essa definição pode ser melhorada, to com preguiça de
definir melhor...), por exemplo, um matematico q jah publicou trabalhos com
ele tem nº de erdos 1, alguem q publicou trabalhos com alguem q jah
olah pessoal
por favor, serah q vcs poderiam me dar uma ajuda nesses problemas aqui:
1. determinar a capacitancia de um capacitor formado por discos nao
paralelos,sendo theta o angulo formado pelos eixos dos 2 discos.
2. considere 2 fios carregados com uma corrente i (orientada para cima),
Ae pessoal,gostaria de ajudas nas questões sobre maximos e minimos abaixo:
1. decompor o nº N em tres parcelas de sorte q seja maxima a soma dos
produtos dessas parcelas, tomadas duas a duas.
2.Investigar qual dos paralelepipedos retangulares de area A tem maior
volume.
Valeuz
Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis
simples) em MATLAB
Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel e,
em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em linguagem
de programação...não sei fazer direito:
A média
Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis
simples) em MATLAB
Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel
e, em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em
linguagem de programação...não sei fazer direito:
A média
Oi pessoal, tudo bem?
Bom, gostaria, se possível, da ajuda de vcs nesse problema (probabilidades):
Tem-se n áreas; deve-se, primeiramente, particionar n de todas as maneiras
possíveis:
(a) (1,1,...,1) n 1´s
(b) (2,1,...,1) (n-2) 1´s
.
.
.
(c) (n)
E assim, contar as
64 matches
Mail list logo