[obm-l] GEO

Um triangulo equilatero ABC, de lado a, gira em torno de um eixo XX' de seu plano, pasando por A sem atravessar o triangulo. Sendo S a área total da superficie gerada pelo triangulo e desginado por o(teta), o angulo XAB pede-se determinar os valores de o para que: A)S seja máximo b) S seja mínimo

Re: [obm-l] RECORRENCIA

Ola Renato, nao entendi como vc passou de An=(5^n-3^n)/2 para a recorrencia: A_n=8(A_n-1) -15(A_n-2) []'s KRenato Lira [EMAIL PROTECTED] escreveu: vamos faser o principio fundamental da contagem(PFC) separando em n casos.O primeiro eh quando o primeiro 2 aparece logo no 1º digito. Apos

Re: [obm-l] RECORRENCIA

Claudio, como que vc partiu a(n-1)=5*a(n-1)+3^(n-1) e chegou na recorrencia a(n) - 8*a(n-1) + 15*a(n-2) = 0. Nao entendi os passos q vc fez!"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] escreveu: Outra forma, chegando diretamente à recorrência, é a seguinte: Dada uma sequência com n-1 termos, teremos 3

[obm-l] trigonometria

Calcule 96(sen10)^5 + 16(sen10)^4 -52sen10 +10, sabendo q sen3x = 3senx-4sen^3 x []'s K. Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!

[obm-l] congruencia

Dados a, c inteiros positivos e b inteiro, prove que existe x inteiro positivo tal que a^x+x=b mod c ou seja, existe x inteiro positivo tal que c é um divisor de a^x + x – b. Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada vocêacumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!

[obm-l] desigualdade

Prove que (a+b)(a+c)=2*raiz(abc(a+b+c)) para quaisquer numeros reais positivos a, b e c. Obrigado. Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada vocêacumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!

Re: [obm-l] desigualdade

o valor da expressao do lado esquerdo. marcelo - Original Message ----- From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, October 29, 2005 5:17 PM Subject: [obm-l] desigualdade Prove que (a+b)(a+c)=2*raiz(abc(a+b+c)) para quaisquer numeros reais positivos a, b e c. Obrigado.

[obm-l] outra desigualdade

Prove que se a,b e c sao lados de um triangulo qualquer. S sua area. entao. a^2+b^2+c^2=4raiz(3)S Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada vocêacumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!

Re: [obm-l] trigonometria (de novo)

faça x=10 na identidadeMarcelo de Oliveira Andrade [EMAIL PROTECTED] escreveu: pessoal, eu não consegui resolver essa questão:(tgx)*(tg5x)*(tg7x) = sqrt(3)/3ate me deram a dica de usar essa identidade:tg3x = (tgx)*[tg(60-x)]*[tg(60+x)]mas ainda assim, eu não achei a resposta...alguem pode me

Re: [obm-l] Função

essa questao ja foi discutida anteriormente aki na lista. segue o link. http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200203/msg00334.html Espero ajudar.Renan Kruchelski Machado [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi pessoal, gostaria de ajuda neste problemaDetermine todas as funções estritamente

[obm-l] Equacao

Mostre que a equacao x2 + 4 = y3 tem exactamente duas soluções inteiras positivas. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis.Instale o discador agora!

[obm-l] equacao3

Mostre que a equacao x2 + 2 =y3 tem apenas uma solução inteira positiva. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis.Instale o discador agora!

[obm-l] equacao2

Mostre que a equacao x2 - Ay2 = 1 (A inteiro, não quadrado) tem um número ilimitado de soluções inteiras positivas. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis.Instale o discador agora!

[obm-l] desigualdade

Prove a desigualdade. 1/15(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*(99/100)1/10 Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis.Instale o discador agora!

[obm-l] polinomios (2 de olimpiada)

Determine todos os polinomios P(x) tais que P(x^2+1)= (P(x))^2+1 para todo x real. Mostre que o polinomio 1+x + x^2/2! + x^3/3! +...+ x^n/n! nao possui raizes multiplas. Agradeço a colaboracao do senhores. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis.Instale o discador agora!

[obm-l] CONGRUENCIA II

Prove que se t^m-1 divide t^n-1 entao m divide n, para todo t=1 e m e n inteiros positivos. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis.Instale o discador agora!

[obm-l] probabilidade

qual a probabilidade de sair cinco caras quando eu jogo 10 vezes uma moeda. Independente da ordem. Lar doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] Belos Problemas

1º caso Uma mesa tem três gavetas e cada gaveta tem duas bolas; uma gaveta tem duas bolas branca, outra tem uma bola branca e uma preta e a outra dispõe de duas bolas pretas. Se tirarmos ao acaso (sem olhar) uma bola, de uma das três gavetas (também ao acaso), e constatarmos que ela é de cor

[obm-l] DESIGUALDADE

Prove que se a, b,c sao lado de um triangulo entao :a2(b + c - a) + b2(c + a - b) + c2(a + b - c) ¡Ü 3abc Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] inducao

Mostre usando inducao que para todo natural n:1/n+1 + 1/n+2 + ...+1/2n = 1/2Mostre que para todo natural n: 1/n + 1/n+1 + 1/n+2 + ...+1/2n = 1/2a primeira dá por inducao só q nao consegui. a segunda não dá. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] ALTURA

Duzentos alunos de alturas diferentes são posicionados em 10 linhas, cada uma com 20 alunos. De ada uma das 20 colunas assim formadas, o menor aluno é escolhido e entao, dentre esses 20, marcamos o maior como sendo ao aluno A. Em seguida, voltando-se a configuracao inicial, escolhe-se o maior

[obm-l] cara ou coroa?

Uma moeda é lançada n vezes. Qual a probabilidade de nao sair 2 caras consecutivas? Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] PROBABILIDADE

Uma urna contém seis bolinhas numeradas de 1 a 6. Quatro bolinhas são extraídas ao acaso sucessivamente, com reposicao. Qual a probabilidade de que todas assinalem numeros diferentes ? gab:5/18 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] funcao

1)Sejam A e B conjuntos quaisquer, f: A--B uma função, g: A--B uma função bijetiva e a função h=gofog^(-1). Mostre que : a) f é injetiva == h é injetivab) f é sobrejetiva == h é sobrejetiva Obs: g^(-1)= função inversa de g Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] PROBABILIDADE

De um baralho de 52 cartas, 5 são extraídas ao acaso, sem reposicao. Qual a probabilidade de : a)sairem os 4 reis b)nao sair nenhum rei c)sair ao menos um reiEm um loja existem 100 camisas, sendo 80 da marca A. Se 5 camisas forem escolhidas ao acaso, sem reposicao, qual aprobabilidade de 4

[obm-l] Limites

lim(x--2) ((5x-2)^1/3-2)/((x-1)^1/2-1) R:5/6lim(x--8)((9+2x)^1/2-5)/(x^1/3-2) R:12/5 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] Trigonometria

Determine os valores de x e y que satisfazem as equacoes:x + y =pi/5 sen^2 x + sen^2 y = 1 - cospi/5 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] Trigo

Sejam L4,L6, L10 os lados do quadrado, do hexágono e do decágonoregulares inscritos todos nomesmo circulo(C). Com esses três lados fez-se um triangulo ABC, nao-inscrito em (C), tal que BC=L4, AC=L6, AB=L10. Pede-se calcular o angulo A do triangulo ABCGab:120º Yahoo! doce lar. Faça do

[obm-l] Pi

Provar que sqrt(2)+sqrt(3)pi, existe alguma prova geométrica? Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] Teoria dos Numeros

Mostre que a diferença entreos cubos de doisnumeros inteiros consecutivos é igual ao quadrado de um inteiro, entao esse inteiro é igual a soma dos quadrados de dois inteiros consecutivos. Ex: 8^3-7^3=169. 2^2+3^2=13.Grato. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros[off - topic]

solução geral :x1 = 4y+7x+3 e y1 = 7y+12x+6 com x e y conhecidos . Exemplo : x1 = 104 e y1 =181 ; Lindo não é ?[]´s Carlos VictorAt 20:23 24/1/2006, Klaus Ferraz wrote: Mostre que a diferença entre os cubos de dois numeros inteiros consecutivos é igual ao quadrado de um inteiro, entao esse inteiro é

[obm-l] 21

Como obter o numero 21 usando apenas os numeros 1,5,6,7 ,somente uma vez, e as quatro operacoes matematicas (+, - , * , / ) Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

Re: [obm-l] MAIS UM PROBLEMA INTERESSANTE

Olá mestre, nao entendi como provo que o polinomio (x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômio irredutível em Z[x].[EMAIL PROTECTED] escreveu: Algumas sugestões:i) Prove (mais ou menos no braço) que f(x)=x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 é um polinômioirredutível em Z[x].ii) Conclua que, se r^n=a, onde a é

[obm-l] Cubo Perfeito

Ache todas as solucoes inteiras de y^2=x^2-432. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

RE: [obm-l] Cubo Perfeito

ando mesmo...From: Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: [obm-l] Cubo PerfeitoDate: Tue, 31 Jan 2006 22:57:34 + (GMT)Ache todas as solucoes inteiras de y^2=x^2-432.- Yahoo! doce lar. Faça do Yah

[obm-l] Raiz

Prove que todo numero natural da forma (sqrt(2)-1)^k, k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)-sqrt(N-1)) Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

Re: [obm-l] Raiz

posso enviar novamente.AbraçosOn 2/1/06, Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Prove que todo numero natural da forma (sqrt(2)-1)^k, k natural, pode ser! t; colocado na forma sqrt(N)-sqrt(N-1)) Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.--He

[obm-l] Combinatoria

Quantas sao as sequencias de 10 termos, pertencentes a {0,1,2}, que nao possuem dois termos consecutivos iguais a zero? gab:24960 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] CAUCHY-SCHWARZ

Mostrar que xy^3+yz^3+zx^3=xyz(x+y+z) para todo x, y e z reais positivos. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!

[obm-l] Desigualdades

Prove que se a,b e c sao lados de um triangulo, entao a/(b+c) + b/(a+c)+c/(a+b)3/2Determine todos os x e y reais tais que 20x^2+10y^2+4xy+12x-10y+5=0 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!

[obm-l] Proposicoes

Sejam A, B e C conjuntos quaisquer. Prove os teoremas abaixo. a) Se A = B entao A uniao B = A inter B; b)Se A contem B enao (A-B) uniao B = A; c)Se A contido C e B contido C e A uniao B = C e A inter B =vazio entao B=C-AComo provo issousando somente implicações matematicas. Yahoo!

[obm-l] limite

Uma faculdade recebe todos os anos 300 alunos novos no primeiro semestre e 200 alunos novos no segundo semestre. 30% dos alunos sao reprovados no primeiro periodo e repetem o periodo no semestre seguinte. Sendo an e bn respectivamente os numeros de alunos do primeiro periodo no primeiro e segundo

Re: [obm-l] limite

* 318,68 = 395,60 = 395 alunosfaltou provar que as series convergem.. mas nao eh dificil.. olhe: se provarmos que b_n converge, então, necessariamente, a_n converge... fica co! mo exercicio provar que b_n converge..abraços, Salhab- Original Message - From: Klaus Ferraz

[obm-l] sequencia

Prove que para todo n. n E N -- 1+1/2+1/3*...*1/(2^n-1)n/2 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] OLIMPIADA

Prove que, dentre quaisquer cinco reais y1,y2,y3,y4,y5, existem dois que satisfazem: 0=(yi - yj)/1+yiyj=1 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] obm

Sejam a, b c reais quaisquer, tais que (a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(a+c)=1/11 Calcule a/(a+b) + b(b+c)+c(a+c) Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

Re: [obm-l] obm

mas como q faz?saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu:Essa questao e da XXVIIOBM terceira fase nivel 2 R=16/11 On 2/16/06, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] wrote: Sejam a, b c reais quaisquer, tais que (a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(a+c)=1/11 Calcule a/(a+b) + b(b+c)+c(a+c) Yahoo! doce

Re:[obm-l] obm

a/(a+b) + b/(b+c)+c/(a+c), esqueci da divisao"Luiz H. Barbosa" [EMAIL PROTECTED] escreveu: Tem certeza de que este enunciado esta correto?-- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cc: Data: Thu, 16 Feb 2006 19:08:16 +

[obm-l] Progressoes I

O conjunto A consiste de m inteiros positivos consecutivos cuja soma é 2m. O conjunto B consiste de 2m inteiros positivos consecutivos cuma soma é m. A diferenca entre o maior elemento de A pelo maior elemento de B é 99. Determine m. 201 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale

[obm-l] Progressoes II

Os termos correspondentes de duas progressoes aritmeticas sao multiplicados e geram a sequencia 1440,1716,1848... . Determine o oitavo termo dessa sequencia. 348 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] Progressoes III

Seja um quadrado 5x5 tal que i sejam as linhas e j as colunas, a(i,j). Oquadrado deve ser preenchido por inteiros positivos de forma que cada linha e cada coluna formem uma progressao aritmetica. Sabendo-se que a(5,1)=0 ; a(2,2)=74 , a(4,3)=103 ; a(3,5)=186. Determine a(1,4)? gab:142 Yahoo!

Re: RES: [obm-l] Progressoes II

Nao entendi Artur. Será que poderia esclarecer melhor. Tipo, aplicando no exercicio. Grato.Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Soh uma dica, jah que isto dah um certo trabalho algebrico. Sejam p1, p2 e p3 os 3 primeiros termos da sequencia dos produtos.Sejam a e b os termos de

Re: [obm-l] Progressoes I

- m = 99 -- m = 201Valter Rosa- Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, February 20, 2006 8:15 PM Subject: [obm-l] Progressoes IO conjunto A consiste de m inteiros positivos consecutivos cuja soma é 2m. O conjunto B consiste de 2m i

[obm-l] Progressoes IV

Vlw pela ajuda. Mais "umzinho" Uma sequencia a0,a1,a2,... é tal que a(i+1)-2ai+a(i-1)=K para todo i=1. Determine an em funcao de a0, a1 n e K an=a0+n(a1-a0)+(n-1)(n-2)K/2 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] PARES

Determine todos os pares de inteiros positivos x, y satisfazendo a equacao? (x+y)^2 - 2(xy)^2=1 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!

[obm-l] OBM

Sejam k, n inteiros positivos, n2. Mostre que a equacao nao tem solucao inteira positiva (x,y). x^n-y^n=2^k Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

RE: [obm-l] PARES

Ola Lucas, porque q se (xy)|(x+y+1) entao x|(y+1) ??Lucas Molina [EMAIL PROTECTED] escreveu:Olá colega: Bem,(x+y)^2-2(xy)^2=1 = 2(xy)=(x+y)^2-1 = (xy)|[(x+y)^2-1] = (xy)|[(x+y+1)(x+y-1)] 1 caso: (xy)|(x+y+1) = x|(y+1) =y+1=x = y=x-1 (*) (xy)|(x+y+1) = y|(x+1) = x+1=y (**)

[obm-l] Numeros reais

Se a,b,c e d sao numeros inteiros positivos tais que (a+b)^2+a+3b=(c+d)^2+c+3d, prove que a=c e b=d. Prove que a0 e b0 entao sqrt(a^2+b^2)sqrt(a^3+b^3) Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] Progressoes V

As duas progressoes geometricas a1,a2,a3 e b1,b2,b3... sao tais que sum(ak)=sum(bk) =1 com k =1 ateh infinito. Dado que a3=1/8 e a2=b2=x, determine x. (sqrt(5)-1)/8 Seja N=4448889, onde há n 4's e n-1 8's. Prove que N é quadrado perfeito. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua

Re: [obm-l] Numeros reais

Tomando a=2 e b=3, temos: sqrt(4 + 9) = sqrt(13) sqrt(8 + 27) = sqrt(35), o que contradisse a questao. acho que está faltando algo..! abraços, Salhab- Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, March 02, 2006 8:43 PM Subject: [obm-l

[obm-l] Progressoes VI

Podem os numeros 2^1/2, 3^1/2 e 5^1/2 ser termos de uma mesma progressao aritmetica? Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!

Re: [obm-l] Progressoes V

... logo, N é quadrado perfeitoabraços, Salhab- Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, March 02, 2006 8:40 PM Subject: [obm-l] Progressoes VAs duas progressoes geometricas a1,a2,a3 e b1,b2,b3... sao tais que sum(ak)=sum(bk) =1 com

Re: [obm-l] Numeros reais

Tomando a=2 e b=3, temos: sqrt(4 + 9) = sqrt(13) sqrt(8 + 27) = sqrt(35), o que contradisse a questao. acho que está faltando algo.. abraços, Salhab- Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, March 02, 2006 8:43 PM Subject: [obm-l

[obm-l] Racionais

Dado n natural, existem x,y,z,w racionais tais que (x+y*sqrt(2))^2n+(z+w*sqrt(2))^2n=5+4*sqrt(2)?Suprimindo-se um dos elementos do conjunto {1,2,,n} a media aritmetica dos elementos restantes é igual a 16,1. Determine: a) o valor de n b) o elemento suprimido n=31 , a=13 Yahoo!

[obm-l] P.A

Existe uma progressao aritmetica infinita de razao diferente de zero que pode ser formada apenas por numeros primos ? ProveA sequencia X_1,X_2,...,X_100 é tal que cada x_k é igual a k a menos que a soma dos outros 99 numeros. Determine x_50. 75/98 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e

[obm-l] T. Numeros

Mostre que todo inteiro pode ser escrito como soma de 5 cubos. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] T. Numero II

Prove que a igualdade 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1 nao admite solucoes com todos os numeros sendo impares. Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!

[obm-l] teoria numeros

Prove que ' 2^n '+' 5^n ' sempre tem n+1 digitos. Por exemplo '2^1' + '5^1' = 25 ' 2^2 ' +' 5^2 ' = 425. Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.

[obm-l] Funcoes

Seja f: R-R uma funcao continua que satisfaz fofof(x)=x^9. Mostre que f é crescente. A funcao f é tal que, para cada numero real x, vale a relacao f(x)+f(x-1)=x^2. Se f(19)=94. Calcule f(94) 4561 Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam

[obm-l] Inteiros

Mostre que se x,y,n,k sao inteiros positivos, e n é impar entao a equacao x^n -y^n=2^k nao tem solucoes inteiras positivas. Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.

[obm-l] Desigualdade

Sejam p,r,q reais nao-negativos. Tal que p+q+r=1. Prove que 7(pq+qr+pr)=2+9pqr. Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.

[obm-l] Contagem

Quantas permutacoes de 7 letras A e 7 letras B, nas quais nao ha 3 letras A adjacentes, existem? gab: 1016 Quantas sao as permutacoes simples dos numeros 1,2,,n nas quais o elemento que ocupa a k-esima posicao é maior que k-3, para todo k? gab:2.3^(n-2)Quem puder me ajudar agradeco.

[obm-l] TRINOMIO

Os numeros inteiros a e b sao tais que para dois valores inteiros consecutivos a funcao f(x)=x^2+ax+b assume valores quadrados perfeitos, tambem consecutivos. Prove que f(x) assume valores quadrados perfeitos para todo valor inteiro de x. Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas

[obm-l] LIMITES

a) lim(x-0+) x^x b)lim(x-a) (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n) Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.

[obm-l] Desigualdade

Quem puder me ajudar agradeço.1/2 * 3/4 * 5/6*...*99/1001/12 Navegue com o Yahoo! Acesso Grátis, assista aos jogos do Brasil na Copa e ganhe prêmios de hora em hora.

[obm-l] FUNCOES

Considere uma funcao real sobrejetora f tal que f(f(x)+y)=x+f(y) para todo x, y reais. Determine f(0). Navegue com o Yahoo! Acesso Grátis, assista aos jogos do Brasil na Copa e ganhe prêmios de hora em hora.

[obm-l] Euler

Alguem sabe demonstrar a formula de Euler usando algum argumento combinatorio? C(m,0)*C(h,p)+C(m,1)*C(h,p-1)+C(m,2)*C(h,p-2)+..+C(m,p)*C(h,0)=C(m+h,p). Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.

[obm-l] LIMITES

1)Determine lim(n-+inf) (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n). 2)Determine lim(x--+inf) sen(x^1000)/xGrato. Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.

Re: [obm-l] LIMITES

- Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, May 21, 2006 10:37 AM Subject: [obm-l] LIMITES1)Determine lim(n-+inf) (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n). 2)Determine lim(x--+inf) sen(x^1000)/xGrato. Yahoo! Messenger com voz - Instale

Re: [obm-l] LIMITES

a resposta é zero .Tem certeza que a questão (1) esta correta ?[]´s Carlos VictorAt 10:37 21/5/2006, Klaus Ferraz wrote: 1)Determine lim(n-+inf) (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n).2)Determine lim(x--+inf) sen(x^1000)/xGrato.Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça

[obm-l] GEO, ANALITICA

E e F sao pontos do lado AB, do triangulo obtusangulo ABC (C 90º), tais que AE=EF=FB. D é ponto da reta BC tal que BC é perpendicular a ED. AD é perpendicular a CF. Os angulos BDF e CFA medem x e 3x, respectivamente. Calcule DB/DC. Desejaria uma solucao analitica, se possivel. Grato. Abra

[obm-l] N. binomial

Prove que [(2+sqrt(3))^n] é impar para todo n natural. [] detona a parte inteira. Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.

[obm-l] somatorio

Calcule : sum(k=0-n)k^2*C(n,k)*5^kgab: 5n(5n+1)6^(n-2). Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] ESTATISTICA

1)Num armário há n pares de sapatos. Retiram-se ao acaso m pés de sapato desse amario. Calcule a probabilidade de : a)que saia pelo menos um par; b)que saia exatamente um par. 2)Qual a probabilidade de obtermos soma 12 lançando3 dados ? 3)Eduardo e Mônica estão disputando uma serie de partidas

[obm-l] Calculo I

Quantas solucoes possui x^2=2^x. Bom, eu fiz o gráfico e realmente constatei q existem 3 solucoes. Mas como q eu garanto por exemplo q para x4 elas nao se cruzam em nenhum ponto. Grato. Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt

[obm-l] desigualdades

Demonstre as desigualdades: 1)lnx x se x0 2)senx2x/pi , se x E (0,pi/2) __Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/

[obm-l] Matrizes

Sejam M e N matrizes do tipo n x n distintas tais que: (i)M^3=N^3 (ii)MN^2=NM^2 É possível que X = M^2+ N^2 seja inversível?A e B são matrizes de ordem n tais que AB + A + B=0. Prove que AB=BA. Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt

[obm-l] Matrizes

Sejam M e N matrizes do tipo n x n distintas tais que: (i)M^3=N^3 (ii)MN^2=NM^2 É possível que X = M^2+ N^2 seja inversível?A e B são matrizes de ordem n tais que AB + A + B=0. Prove que AB=BA. Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu

[obm-l] Algebra Linear

1) A reta s, que passa pela ponto P(1,-2,1), corta a reta r de equacoes x-1=y/2=(z-2)/3 e é perpendicular a r, tem equacoes: (na forma parametrica)2) A reta r é paralela aos planos alpha, de equacao 3x-4y+9z=0 e beta, de equacao 3x+12y-3z=17; corta as retas s e t de equacoes: s:

[obm-l] Matrizes

a)Se A é uma matriz de ordem n tal que A^3=4A. Mostre que A+I é inversivel. b)Se A é uma matriz de ordem n tal que A^2p - A^(p+1)=3A, onde p é natural. Mostre que A+I é inversivel. Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o

[obm-l] Calculo I

O valor das constantes reais a e b para as quais a funcao real g(x): ax+b se x=1 e ax^3+x+2b se x1. Seja derivavel para todo x. Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas!

[obm-l] Desigualdade

Sejam x, y, e z inteiros positivos tal que xyz=32 calcule o menor valor da expressao x^2+4y^2+2z^2+4xy. Alguem tem alguma ideia esperta? Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt

[obm-l] Polinomios

1) Determine todos os polinomios P nao identicamente nulos tais que P(3x-2)=81P(x) para todo x real. 2)Determine todos os polinomios f tais que f(x^2)+f(x)f(x+1)=0 para todo x real.VLw. Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt

Re:[obm-l] Polinomios

Ola mestre, nao entendi pq trocou x por x/3 na expressao do polinomio e como q se obteu o grau do polinomio. Grato."claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1) Determine todos os polinomios P nao identicamente nulos tais que P(3x-2)=81P(x) para todo x real. x = 1 == P(1) = 81P(1) == P(1)

[obm-l] Alg. Linear

Mostre que todo ponto pertencente ao circulo circunscrito a um triangulo é foco de uma parabola tangente aos tres lados do triangulo. Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!

[obm-l] Equacao

Sejam k ,n inteiros positivos com n2. Mostre que a equacao x^n-y^n=2^k. Nao possui solucao inteira positiva (x,y). Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt

Re: [obm-l] Alg. Linear

sim, foi questão do IME.. Em 01/08/06, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu:Mostre que todo ponto pertencente ao circulo circunscrito a um triangulo é foco de uma parabola tangente aos tres lados do triangulo.Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora

[obm-l] Função

Encontre toda as funcoes f: R-R tais que para todos os x e y reais, f(x.f(y))=f(xy)+xolha o q eu fiz. x=1-- f(f(y))=f(y)+1,daí fiz f(y)=u entao f(u)=u+1. Logo f(x)=x+1. Dai eh facil ver que jogandona equação original a funcao é satisfeita. No entanto eu acho que tocometendo algum erroou

[obm-l] AGULHAS

Considere-se um chão constituído por ripas de madeira de largura d, paralelas entre si. Deixa-se cair no chão uma agulha com comprimento k d. Qual é a probabilidade de a agulha cair de modo a cruzar uma linha entre duas ripas adjacentes? Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas

[obm-l] QUADRADO COLORIDO

(OBM)Um quadrado de lado 3 é dividido em 9 quadrados de lado unitário, formando um quadriculado.Cada quadrado unitário é pintado de azul ou vermelho.Cada cor tem probabilidade 1/2 de ser escolhida e a cor de cada quadrado é escolhida independentemente das demais. Qual a probabilidade de

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