Re: [obm-l] Demonstrar por pif...

1/1*3+1/3*5+1/5*7+...1/(2n-1)*(2n+1)=n/(2n+1) Vamos provar por indução: BASE: Se n=1 1/1*3=1/3=1/(2*1+1) ok! PASSO: Supondo que vale pra n: 1/1*3+1/3*5+1/5*7+...1/(2n-1)*(2n+1)=n/(2n+1) * , vamos mostrar que vale pra n+1: somando 1/[2(n+1)-1]*[2(n+1)+1]=1/(2n+1)(2n+3) em ambos os lados de

Re: [obm-l] UnB

Como x²+mx+n=0 possui raízes reais, então m²-4*1*n=0 m²=4n: Se n=1 m=2,3,4,5,6 Se n=2 m=3,4,5,6 Se n=3 m=4,5,6 Se n=4 m=4,5,6 Se n=5 m=5,6 Se n=6 m=5,6 Assim são 19 resultados favoráveis, dentre os 36 p=19/36=52,...% Resposta:52 -- Sempre haverá um Amaraticando!

Re: [obm-l] questão para provar - IME

Pra n=1: 25=5^2 Pra n=2: 1225=35^2 Pra n=3: 112225=335^2 Parece que pra n=k: ...1...225=...35^2 (com k-1 algarismos 3) De fato: ...35^2=(...0+5)^2=(...3*10)^2+2*...30*5+5^2= =(333...3)^2*100+333...3*100+25=100*(333...3^2+333...3)+25 (com k-1 algs 3)