A probabilidade do estudante acertar um número n de questões é [ (1/5)^n *
(4/5)^(25-n) ] * n!*(25-n)!/25! . ( o primeiro segmento, separo por [
...], indica a probabilidade de ele acertar n questões em uma ordem
definida, enquanto a segunda parte se refere ao número de combinações
possíveis
Eu pensaria em trabalhar com os pontos notáveis, talvez o baricentro, e
argumentar que em qualquer outro ponto é possível realizar um corte que o
prejudique mais. Isso é só uma teoria e, portanto, é possível que esteja
totalmente errada.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus
Eu estava fazendo um exercício de equações funcionais e me deparei com essa
expressão. Não sei o que aconteceu, mas tive uma crise existencial e decidi
provar que isso implica f(x) = ax + b( ou pelo menos acho que implica).
Essa prova estaria certa?:
(obs: a função é definida nos racionais)
f(x +
Eu sei, temos f(-1)= 0, f(0) = 1, e f é bijetora. Após trabalhar a equação
que cheguei na expressão:
f( x + f(x) ) - f( f(x)) = x. Queria saber se essa identidade, junto com a
do enunciado, é suficiente para provar a linearidade de f.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
Foi da OBM 2006, nível 3, 3° fase:
“Determine todas as funções f: R -> R tais que
f( xf(y) + f(x) ) = 2f(x) + xy
para todos x,y reais”
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obrigado pela resposta, mas ainda tenho umas dúvidas. Poderia dar um
exemplo de tal função ou explicar como construí-la? E se f fosse somente
injetora, mudaria alguma coisa?
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obs: f é bijetora
>
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá, bom dia. Eu estava fazendo um exercício de equações funcionais e
acabei concluindo que :
f( f(x) + x ) - f( f( x) ) = x para todo x real. Somente isso é suficiente
para provar que f é linear?
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente
por indução, por favor desconsidere a minha resposta.
On Fri, Feb 5, 2021 at 7:14 AM joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> wrote:
> Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue
Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo
tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p).
Logo
ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1).
Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1).
obs: tenho quase
eu tentaria abrir os cubos, subtrair 8(n+1), e mostrar que o que
> sobra eh menor que 1.
>
> Serah que funciona?
>
> On Wed, Feb 3, 2021 at 10:03 AM joao pedro b menezes <
> joaopedrobmene...@gmail.com> wrote:
>
>> Olá, estava tentando fazer esta questão:
>>
Olá, estava tentando fazer esta questão:
Prove que [ ( n^(1/3) + (n + 2)^(1/3) )³] é divisível por 8.
obs: não tinha a tecla de função parte inteira, por isso escolhi [ ]
Se alguém tiver alguma dica ou souber como resolver, ajudaria bastante.
Olá, boa noite, obrigado pela resposta( e pela dica)! Quanto ao meu
conhecimento de cálculo, embora saiba um pouco, ele é limitado e portanto
não conhecia esse teorema. Já li sobre ele durante o dia e entendi sua
demonstração. Mais uma vez, obrigado aos dois!
Olá a todos, boa noite, estou com um pouco de dificuldade em encontrar uma
prova para esse limite
lim x-> infinito (1 + x)^(1/x)
Creio que ele seja 1, mas não conheço nenhuma maneira de provar isso
Se alguém tiver uma dica ou souber como provar, ajudaria bastante
Já agradeço pela ajuda :)
Olá, bom dia. Meu nome é João Pedro Menezes. Eu contactei vocês à um tempo
atrás para saber quando seria liberada a lista de convidados para a OBM
2020 (que agora será em 2021), mas obtive uma resposta inconclusiva. se
puderem me ajudar, agradeceria muito.
João Pedro Menezes
Olá, eu estava fazendo esse exercício :
" . (OBM 2005) Dados os inteiros positivos a, c e o inteiro b, prove que
existe um inteiro positivo x tal que a^x + x ≡ b (mod c)."
Eu pensei nessa solução, mas eu tenho quase certeza que ela está errada...
"Primeiramente , suponhamos c primo. Desse modo,
gt;= n+1 e k será congruente a 1 módulo n também. Suponha que k>1,
> k>1 implica k>= n+1 daí kp>=(n+1)^2 > n^2+n+1, contradição. Portanto k=1
> e p=n^2+n+1.
>
> Em dom, 25 de out de 2020 17:37, joao pedro b menezes <
> joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
>
Olá, boa tarde.
Estou com dúvida nesse exercício:
" Sejam n um inteiro positivo maior que 1 e p um primo positivo tal que n
divide p − 1 e p divide n 3 − 1. Mostre que 4p − 3 ´e um quadrado perfeito."
Já agradeço pela ajuda e pelo tempo!
Olá, boa tarde. Eu não conheço todos, mas eu sei que é possivel entrar no
site da OBM :
https://www.obm.org.br/2020/07/25/conheca-livros-para-iniciar-a-preparacao-para-a-proxima-obm/
Ainda assim, um livro que eu particularmente acho fantástico se chama
“Challenging problems in geometry “. Ele é
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