Boa noite!
Faltou a menção que N(r1) escreveu:
> Boa tarde!
>
> seja x = yq+r1 e x = zq+r2, onde x,y,z,q, r1 e r2 pertencem a Z[i]
>
> 1) Realmente [ N(r1-r2) = 2N(q) ou N(r1-r2)=N(q) ] e (r1-r2) | q
> Curiosamente, não há solução para x,y pertencentes a Z[i], x<>0 com N(x)
> = 3N(y)
>
>
Boa tarde!
seja x = yq+r1 e x = zq+r2, onde x,y,z,q, r1 e r2 pertencem a Z[i]
1) Realmente [ N(r1-r2) = 2N(q) ou N(r1-r2)=N(q) ] e (r1-r2) | q
Curiosamente, não há solução para x,y pertencentes a Z[i], x<>0 com N(x) =
3N(y)
Saudações,
PJMS
Em seg, 10 de set de 2018 às 14:49, Pedro José
Boa tarde!
Anderson,
desculpe-me mas não compreendi o que você referenciou como isso, pois
fizera três observações.
Saudações,
PJMS.
Em Seg, 10 de set de 2018 14:09, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Acho que isso ocorre porque ela não é muito óbvia. Quem em sã
Acho que isso ocorre porque ela não é muito óbvia. Quem em sã consciência
consegue relacionar o fato de x^2-p ser múltiplo de q e o de y^2-q ser
múltiplo de p? Só quem tem tempo livre para tabular e conjecturar isso.
Conjectura na mão, aí é demonstração.
Em 8 de set de 2018 01:02, "Claudio
Boa tarde!
Cláudio,
repassei o primeiro material e achei alguns pontos interessantes.
1) A demonstração de que um primo côngruo a 1 mod4 podia ser escrito como a
soma de quadrados de dois inteiros que conhecia, usava um conceito de
involução, e era super complicada. Nem me recordo mais. Aqui saiu
Se não me engano, os inteiros de Gauss foram inventados (descobertos) pelo
mesmo pra serem usados no estudo da reciprocidade biquadrática.
A meu ver, a maior dificuldade da reciprocidade quadrática é a falta de
motivação pras demonstrações. Todas as que eu conheço dependem de alguma
sacada genial
Boa tarde!
Cláudio,
devido ao corre corre do trabalho, só hoje tive oportunidade de ler o
material. Gostei bastante. Faltam as provas sugeridas e uma revisão da
parte de múltiplos utilizando o conceito de gráficos. Também entender os
casos que há mais de uma divisão de ß por
§. Quando a a parte
Nesse contexto (álgebra ou teoria dos números), a palavra "invertível" é
sinônima de "unidade" e talvez seja preferível, pra evitar justamente a
confusão com "A unidade" que, no contexto da aritmética elementar,
significa apenas 1.
On Mon, Aug 27, 2018 at 2:07 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
Boa tarde!
Grato.
Eu vi a demonstração que não existem outros, pois, um dos coeficientes será
um racional não inteiro, 2/3, salvo engano.
Todavia, o que mais me assombrou foi a afirmação"...assim com em Z...". Se
esse conceito de ser "invertível" em Z, caracterizar unidade. Então -1,
também é
Acho que essa referência aqui tem tudo o que você precisa e mais um pouco:
http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/ugradnumthy/Zinotes.pdf
Aliás, os artigos desse cara tendem a ser muito bons. Estão aqui:
http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/
[]s,
Claudio.
On Mon, Aug 27, 2018 at
Pra evitar esta confusão, ao invés de "unidade" talvez seja melhor usar o
termo "invertível"
E daí sim, -1 é invertível em Z.
Os invertíveis de Z[i] são 1, -1, i e -i (e o exercício não trivial - mas
também não muito difícil - é provar que não há outros).
Sugiro o artigo na Eureka no. 14
Bom dia!
Solicito ajuda com sugestão para estudar o tópico em epígrafe, que não seja
pirata. Quem escreve livros, merece ganhar dinheiro por eles, a menos que
permita publicações em domínio público.
Aproveito, para pedir auxílio sobre uma dúvida. Li numa monografia que
trata desse tópico e: "Assim
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