[obm-l] Re: [obm-l] Progressão Aritmetica

*a)* Seja m = min{f(N)}. (m está bem definido, Boa Ordem) Seja a tal que f(a) = m(a está bem definido, pois f é injetiva) Considere agora todas as as progressões (a, a + d, a + 2d). Se para algum d tivermos f(a + d) < f(a + 2d), acabou. Suponha que para todo d, tenhamos f(a + d) > f(a +

[obm-l] Progressão Aritmetica

Desde já agradeço qualquer idéia ou ajuda Seja [image: $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$] uma função Injetiva a) Mostre que existe uma progressão aritmética de três termos [image: $a$], [image: $a+d$], [image: $a+2d$] tal que: [image: $f(a)

[obm-l] Progressão aritmética

Numa progressao aritmetica de numeros inteiros positivos,o oitavo termo é igual ao cubo do primeiro.Sabendo que a segunda e a quarta potencias do primeiro termo pertencem a progressao,determinar o segundo termo. Agradeço antecipadamente a quem puder resolver.

[obm-l] Progressão Aritmética

(1) Pessoal, enviei esta mensagem há mais de 24 horas e ela ainda não chegou à lista, porisso estou enviando novamente. Se chegar em duplicata, me perdoem... Olá pessoal, Esse e-mail é a respeito de um problema quase idêntico ao exercício 1.36, página 11, do livro Progressões e Matemática

[obm-l] RE: [obm-l] Progressão Aritmética

Olá! Faça assim exercícios desse tipo: 3 termos em PA: a-r; a; a+r ... r é a razão da PA Soma = 3a Produto = a(a^2 - r^2) Sds., AB [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of elton francisco ferreira

[obm-l] PROGRESSÃO

  ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR(UnB) Os quatro ângulos de um quadrilátero estão em progressão geométrica e o último termo é 9 vezes o segundo. Então o menor dos ângulos mede 9º ?DESDE JÁ AGRADEÇO = Instruções

[obm-l] RES: [obm-l] PROGRESSÃO

Solução: a + ka + k^2 a + k^3 a = 360 ; k^3 a = 9 ka -- k = 3 -- a = 9º Sds., AB! _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: sexta-feira, 27 de junho de 2008 22:59 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] PROGRESSÃO

Fwd: [obm-l] PROGRESSÃO

-- Forwarded message -- From: Bouskela [EMAIL PROTECTED] Date: 2008/6/28 Subject: RES: [obm-l] PROGRESSÃO To: obm-l@mat.puc-rio.br *Solução:* ** *a + ka + k^2 a + k^3 a = 360 ; k^3 a = 9 ka -- k = 3 -- a = 9º* ** *Sds.,* *AB!* -- *De

Re: [obm-l] PROGRESSÃO

Os ângulos serão: x, xq, xq^2 e xq^3 1) xq^3 = 9xq. Logo q^2 = 9 e q = 3. 2) x + 3x + 9x + 27x = 360º 40x = 360º. Logo x = 9º. Os ângulos são: 9º, 27º, 81º e 243º Abraços

Re: [obm-l] PROGRESSÃO

Caro Arkon, A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 graus. Sejam os ângulos uma PG de primeiro termo a e razão q: (a, aq, aq^2, aq^3) Do enunciado: aq^3 = 9aq. Como a e q têm que ser diferentes de zero, simplificando: q^2 = 9. Como q 0 (não podemos ter ângulos negativos), q = 3.

[obm-l] progressão geométrica

saudações a todos da lista, alguém pode me ajudar com estes exercícios de P.G. : 1 - determine 3 números reais em P.G. de modo que sua soma seja 21/8 e a soma de seus quadrados seja 189/64. resp: (3/8; 3/4; 3/2) 2 - as medidas dos lados de um triângulo são expressas por números inteiros em

Re: [obm-l] Progressão aritmética

2 - Determine uma P.AA de razão 1, sabendo que o número de termos é divisível por 3, que a soma dos termos é 33 e que o termo de ordem n/3 é 4. an =a1+3t-1 33 = (2a1+3t-1)*3t/2 at=4 4=a1+t-1 t = 5-a1==+ 2a1+3t-1=14-a1 22=(14-a1)*(5-a1) a1=3 t=2 n=6 3,4,5,6,7,8 1,2,3,4,5,6 1 - Quais as P.A. nas

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Progressão aritmética

original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Rodrigo Augusto Enviada em: sexta-feira, 12 de agosto de 2005 15:44 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Progressão aritmética se alguém puder me ajudar com esses dois exercícios... 1 - Quais as P.A. nas quais

Re: [obm-l] Progressão aritmética

Bem, numa PA os caras sao da forma ax+b com a e b inteiros e x variando. Assim, se ax_1+b e ax_2+b fazem parte, entao a(x_1+x_2)+2b tambem faz parte. Existe t tal que at+b=a(x_1+x_2)+2b, ou at=a(x_1+x_2)+b, Logo b e multiplo de a, e assim so as PAs contendo o zero satisfazem o enunciado. O

[obm-l] Progressão aritmética

se alguém puder me ajudar com esses dois exercícios... 1 - Quais as P.A. nas quais as somas de dois termos quaisquer faz parte da progressão? 2 - Determine uma P.AA de razão 1, sabendo que o número de termos é divisível por 3, que a soma dos termos é 33 e que o termo de ordem n/3 é 4.

[obm-l] RES: [obm-l] Progressão aritmética

2005 15:44 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Progressão aritmética se alguém puder me ajudar com esses dois exercícios... 1 - Quais as P.A. nas quais as somas de dois termos quaisquer faz parte da progressão? 2 - Determine uma P.AA de razão 1, sabendo que o número de termos é divisível

[obm-l] Progressão Geométrica.

1) Se o produto dos (2n+1) termos de uma PG é P, então o seu termo central é: 2) Os lados de um triângulo estão em PG. Obter a razão. Onde posso encontrar algum material sobre equações e inequações paramétricas? Desde já agradeço. Yahoo! Mail: agora com 1GB de espaço grátis. Abra sua conta!

Re: [obm-l] Progressão Geométrica.

On Sun, May 08, 2005 at 03:15:40PM -0300, Daniela Yoshikawa wrote: 1) Se o produto dos (2n+1) termos de uma PG é P, então o seu termo central é: P^(1/(2n+1)). Basta para isso ver que se o termo central é c, então o produto de dois termos igualmente distantes do termo central é c^2. 2) Os lados

[obm-l] Re: [obm-l] Progressão Ge ométrica.

seja, nesse casoo problema não terá solução. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Mon, 9 May 2005 10:51:13 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Progressão Ge ométrica. On Sun, May 08, 2005 at 03:15:40PM -0300, Daniela Yoshikawa wrote: 1) Se o

[obm-l] Re: [obm-l] Progressão! Algo errado!

vai andar o somatório das distâncias = (34 +148) * 20/2 = 1820 metros. Espero ter ajudado, Rossi - Original Message - From: Carlos Alberto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, May 03, 2004 8:08 AM Subject: [obm-l] Progressão! Algo errado! Um jardineiro tem qu

[obm-l] Progressão Aritmética..onde errei??

Pessoal, Aqui vai um probleminha simples de PA que não consigo encontrar a mesma resposta dada no livro..então alguém, por favor, poderia me dizer onde errei ?? (n + 5) Se S 4(x - 3) = An^2 + Bn + C, calcule o valor de A + B (x = 5) 4(5 - 3) + 4(6 - 3) + 4(7 - 3) + ... + 4(n + 5 - 3) = An^2 +

Re: [obm-l] Progressão Aritmética..onde errei??

Ola, Veja: Se SOMATORIO(de x=5 a (n+5)) [4(x - 3)] = An^2 + Bn + C, calcule o valor de A+B 4(5 - 3) + 4(6 - 3) + 4(7 - 3) + ... + (n + 5) = An^2 + Bn + C 8 + 12 + 16 + ... + (n + 5) = An^2 + Bn + C S(n + 5) = {[(8 + [(n + 5) + 5)]]*(n + 5)}/2 = An^2 + Bn + C S(n + 5) = n^2/2 + 23n/2 + 45 =

[obm-l] Re: [obm-l] Progressão Aritmética..onde errei??

To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, April 25, 2004 11:32 PM Subject: [obm-l] Progressão Aritmética..onde errei?? Pessoal, Aqui vai um probleminha simples de PA que não consigo encontrar a mesma resposta dada no livro..então alguém, por favor, poderia me dizer onde errei

[obm-l] Progressão

Pessoal, Mais um probleminha simples.. Prove que os termos de uma P.A. qq em que 0 não participa verificam a relação: 1/a1a2 + 1/a2a3 + 1/a3a4 + ... + 1/(an-1)an = (n-1)/a1an Daniel Silva Braz __ Yahoo! Mail - O melhor

Re: [obm-l] Progressão

Daniel Silva Braz wrote: Prove que os termos de uma P.A. qq em que 0 não participa verificam a relação: 1/a1a2 + 1/a2a3 + 1/a3a4 + ... + 1/(an-1)an = (n-1)/a1an Por indução, pra n=1: 1/a1a2=(2-1)/a1a2 (ok) Supondo válido para an: {1/a1a2 + 1/a2a3 + 1/a3a4 + ... + 1/(an-1)an} + 1/an(an+1) =

Re: [obm-l] Progressão

Ou entao usando fracoes parciais e observando que: 1/(a_k*a_(k+1)) = 1/((a_1 + (k-1)*r)*(a_1 + k*r)) = (1/r)*(1/(a + (k-1)*r) - 1/(a + k*r)) = (1/r)*(1/a_k - 1/a_(k+1)) o que faz com que a soma (de k = 1 ateh n-1) fique telescopica e igual a: (1/r)*(1/a_1 - 1/a_n) = (1/r)*(a_n - a_1)/(a_1*a_n)

[obm-l] Re: [obm-l] progressão harmônica

On Sat, Oct 25, 2003 at 04:07:23PM -0300, Nelson wrote: Olá a todos. Gostaria de ter maiores infomações sobre o que é uma progressão harmônica. Só encontrei uma pequena mensão num livro (chama-se progressão harmônica a uma sequência de termos não nulos, cujos inversos formam uma progressão

[obm-l] progressão harmônica

Olá a todos. Gostaria de ter maiores infomações sobre o que é uma progressão harmônica. Só encontrei uma pequena mensão num livro ("chama-se progressão harmônica a uma sequência de termos não nulos, cujos inversos formam uma progressão aritmética."). Gostaria também de saber se já caiu em algum

[obm-l] Progressão

Demonstra que um número real x é racional se e somente se a sucessão x; x + 1; x + 2; x + 3; : : : ; x + n; : : : contém, pelo menos, três termos em progressão geométrica. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua

Re: [obm-l] Progressão

on 10.10.03 17:14, cfgauss77 at [EMAIL PROTECTED] wrote: Demonstra que um número real x é racional se e somente se a sucessão x; x + 1; x + 2; x + 3; : : : ; x + n; : : : contém, pelo menos, três termos em progressão geométrica. Pro problema ter graca, a PG deve ser nao-constante... Se

Re: [obm-l] Progressão Aritmética (ajuda)

Title: Re: [obm-l] Progressão Aritmética (ajuda) on 01.09.03 19:29, Nelson at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá a todos, alguém poderia me dar uma ajuda nessas questão?, eu nem sequer consegui desenvolvê-las direito e o livro não expõe respostas. Desde já agradeço. 1) Prove que, se (a1, a2, a3

Re: [obm-l] Progressão Aritmética (ajuda)

--- Nelson [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá a todos, alguém poderia me dar uma ajuda nessas questão?, eu nem sequer consegui desenvolvê-las direito e o livro não expõe respostas. Desde já agradeço. 1) Prove que, se (a1, a2, a3, ..., an) é P.A., com n 2, então {(a2)^2 - (a1)^2, (a3)^2 -

[obm-l] RE: [obm-l] Progressão Aritmética (ajuda)

1) Prove que, se (a1, a2, a3, ..., an) é P.A., com n 2, então {(a2)^2 - (a1)^2, (a3)^2 - (a2)^2, (a4)^2 - (a3)^2, ..., (an)^2 - [a(n-1)]^2} também é. Para todo n=2 temos que   b(n)=(a(n))^2 - [a(n-1)]^2 = [a(n) a(n-1)] [a(n)+a(n-1)] = r [a(n)+a(n-1)], sendo r a razão  da

[obm-l] Re: [obm-l] Progressão Aritmética (ajuda)

Oi Nelson, Quero apenas fazer uma analise mais detalhada dessa 3 questao: A ideia basica de se resolver somatorios mais rapidamente, é voce se apoiar em algumaidentidade algebrica previamente obtida, como essa (1/r)[(1/a) - 1/(a+r)] = 1/(a.(a+r)) que lhe pode ser mui- to util em somas como