Bruna, A resposta é C, visto que se (a,f,n) é uma PA e uma PG (com termos
não negativos) implica que os três termos são iguais (veja o meu argumento
abaixo!), o que é impossível pois o avô o filho e o neto não podem
evidentemnte ter a mesma idade!
Sejam a, f , n três números que nesta ordem
Ola Rafael !
Seja BI(N,P)=N!/[P!*(N-P)!]. Se NP, considere BI(N,P)=0. TEOREMA Se
elevarmos os termos de uma PAr a s-esima potencia teremos uma PArs. (r,
s inteiros nao negativos quaisquer ) Nos casos abaixo temos os termos de
uma PA1 elevados ao quadrado e ao cubo. As somas sao :
Para uma
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 9 May 2005 18:31:55 EDT
Assunto:
[obm-l] Progressões
Olá, pessoal !1) Considere as progressões seguintes de n termos e calcule as somas indicadasa) (1 + 2 + 3 + ...)b) (1^2 + 2^2 + 3^2 + ...)c) (1^3 + 2^3 +
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Progressões
Date: Tue, 10 May 2005 12:07:02 +
Ola Rafael !
Seja BI(N,P)=N!/[P!*(N-P)!]. Se NP, considere BI(N,P)=0. TEOREMA Se
elevarmos os termos de uma PAr a s-esima
On Thu, Jul 17, 2003 at 01:08:25AM -0300, Alexandre Daibert wrote:
Aonde eu consigo o download deste programa aí??? q programas q tem amis
bom de matemática??? alguém pode me ajudar?
O maple e o mathematica sao programas comerciais e voce nao pode
fazer um download gratuito legal.
Existem
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, July 17, 2003 9:52 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Progressões: EXTREMAMENTE...
On Thu, Jul 17, 2003 at 01:08:25AM -0300, Alexandre Daibert wrote:
Aonde eu consigo o download deste
Caro Morgado, gostaria de pedir desculpas, mas naum tive acesso à
questão original, a questão foi me passada desta forma, com a afirmação
S(12000)=10 (com o sinal de igual!) por isso eu achei o problema
extremamente estranho e esquisito. Gostaria se alguém tivesse o
enunciado original da
Eh claro que S(12 000) nao eh igual a 10 exatamente, Alexandre.
Segundo o Maple, S(12000) = 9,969919260.
Abraço,
Henrique.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Eh claro que S(12 000) nao eh igual a 10 exatamente, Alexandre. Conforme
o esboço de prova abaixo, S(n) nao pode ser inteiro para n1.
Alem disso, me inclua fora do voces. Quando voce nao gostar de um
problema, por favor, replique a mensagem original. O problema que
introduzi na discussao eh
Gozado, recebi a resposta do Artur, mas nao recebi a mensagem original.
Mas esta minha mensagem nao eh a respeito disso e sim a respeito de um
comentario do Artur:
(nao sei se existe algum inteiro k que leve a S(k) = 100)
Eu sei. Isso foi um problema de uma das primeiras OBM.
Prove que nao
(nao sei se existe algum inteiro k que leve a S(k) = 100)
Eu sei. Isso foi um problema de uma das primeiras OBM.
Prove que nao existe n1 tal que soma de 1/k com k variando de 1 a n seja
inteiro.
O problema eh interessante, inclusive pporque parece ser mais dificil do que
verdadeiramente
Tome a frao cujo denominador fatorado contem a maior potencia de 2,
2^p. Essa fraao eh unica (prove por absurdo!). Some as fraoes,
reduzindo-as ao denominador que seja o MMC dos denominadores. Tal MMC
serah (2^p)*impar . Constate, com imensa alegria, que o numerador da
soma eh impar. Conclua.
E aí, tudo certo?
Acho que há um erro na definição S(12000)=10
O que eu tenho certeza é que a série sum(1/n) é divergente e assim ela
realmente pode apresentar vários valores!
- Original Message -
From: Alexandre Daibert [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, July 12,
Nao eh preciso usar este tipo de linguagem. Vamos evitar a baixaria
nesta lista.
De qualquer forma, temos que a funcao definida para x=1 por f(x) =1/x
eh positiva e estritamente decrescente. Logo, quanto maior k, mais a
soma parcial para k da serie Soma 1/k estarah proxima da integral de 1 a
k de
14 matches
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