Como a função x ---> 1/x3 , x > 0, é postiva e estritamente decrescente,
para todo inteiro positivo n temos que
Soma(1, n) 1/k^3 = 1 + Soma(2, n) 1/k^3 < 1 + Integral (2,n) 1/x^3 dx < 1
+ Integral (2, oo) 1/x^3 dx = 1 + [-1/(2x^2)] [2, oo) = 1 + 1/1/8 = 9/8 <
10/8 = 5/4
Em ter., 16 de fev. de
Dá 41.
Em 21 de outubro de 2014 19:53, ruymat...@ig.com.br escreveu:
Não lembro a notação para somatório usada aqui. Vou escrever assim: Seja
o SOMATÓRIO com n variando de zero a infinito de
sen(nx)/3^n=(a+bsqrt(2))/c. Se mdc(a,b)=1 , senx=1/3 e 0=x=pi/2, calcule
a+b+c. Quem ajudar,
É só usar a forma complexa do seno e transformar na diferença de duas
séries geométricas. Aí a soma dá (5+2sqrt(2))/34
Em 22 de outubro de 2014 10:02, Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com
escreveu:
Dá 41.
Em 21 de outubro de 2014 19:53, ruymat...@ig.com.br escreveu:
Não lembro a notação
Esse link é interessante:
https://www.youtube.com/watch?v=0Oazb7IWzbA
Em 12 de abril de 2014 12:53, Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.comescreveu:
Pessoal, vi em um site a seguinte camiseta:
http://www.zazzle.com.br/teoria_da_corda-235032240070858893
Lembrei que uma vez um aluno meu
Em algum sentido, parece ser verdade!
Veja a seção smoothed asymptotics desta página da wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_⋯
antes de consultar quem realmente entende
Seja S o valor do somatório .
Tente mostrar que :
1 - 1/(2^(2^n)) S 1/2+1/4+1/8+1/16+...
Pacini
Em 3 de agosto de 2013 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu:
Olá,
só consegui fazer limitações e não consegui determinar o valor do
somatório abaixo .
Alguém me ajuda ?
somatório de
Um outro modo
usa a fatoração y²-1=(y-1) (y+1) com y=2 ^(2^k) simplifica a fração usando
isso e cai numa soma telescópica ( os termos vão se anulando conforme vai
somando), com isso dá para achar a fórmula da soma finita, depois tomar o
limite .
Dá para estudar essa questão com x^{2^k} no lugar
Joao, eu nao consegue resolver fazendo isso que voce falo.Posta sua solucao por
favor =x
GratoCoulbert
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] somatório
Date: Wed, 18 Jan 2012 16:55:06 -0200
Faça a, b e c naturais que não são quadrados
E depois provar que n! não pode ser quadrado perfeito sendo 1!
[]'sJoão
From: felippeba...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] somatório
Date: Fri, 20 Jan 2012 20:44:07 -0200
Joao, eu nao consegue resolver fazendo isso que voce falo.Posta
Faça a, b e c naturais que não são quadrados perfeitos
Prove que
sqrt(a) + sqrt(b) = x irracionalsqrt(b) + sqrt(c) = y irracionalsqrt(c) +
sqrt(a) = z irracional
sqrt(a) + sqrt(b) sqrt(c) = (x+y+z)/2
Prove que x+y+z é irracional e generalise
[]'sJoão
From: felippeba...@hotmail.com
To:
2012/1/18 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Faça a, b e c naturais que não são quadrados perfeitos
Prove que
sqrt(a) + sqrt(b) = x irracional
sqrt(b) + sqrt(c) = y irracional
sqrt(c) + sqrt(a) = z irracional
sqrt(a) + sqrt(b) sqrt(c) = (x+y+z)/2
Prove que x+y+z é irracional
Note que i(i+1) = 2.[Combinação de i+1 escolhidos 2 a 2]
Em seguida, use uma das propriedades do Triângulo de Pascal-Tartaglia.
Em 9 de maio de 2011 14:17, Kleber Bastos klebe...@gmail.com escreveu:
Olá Pessoal,
Não esotu conseguindo fazer o seguinte exercício:
Provar que somatório de i=1
o somatorio em questão é S(n)= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n+1), agora veja
que ele é equivalente a S(n)/2 = (1.2)/2 + (2.3)/2 + (3.4)/2 + ... +
n(n+1)/2, a soma dos n primeiros números triangulares. Imagine então esses
diversos triângulos feitos de bolinhas, teremos, dentre todos os triângulos
Muito bom pessoal.
Ajudou em muito...!
Abraços, Kleber.
Em 9 de maio de 2011 15:15, rodrigocientista
rodrigocientis...@gmail.comescreveu:
o somatorio em questão é S(n)= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n+1), agora veja
que ele é equivalente a S(n)/2 = (1.2)/2 + (2.3)/2 + (3.4)/2 + ... +
n(n+1)/2, a
Esse somatório é n + n + n + ... + n, n parcelas iguais a n, e então isso é
igual a n*n, ou seja, n^2.
Por exemplo: SOMA(4) com i variando de 1 a 4 é 4 (i=1) + 4 (i=2) + 4 (i=3) + 4
(i=4) = 4*4 = 4^2
Um abraço a todos,
João Luís
- Original Message -
From: Gustavo Duarte
To:
Ah... na mensagem anterior eu esqueci de dizer:
w = 2*pi/T e vale 1
nesse caso assim, o período T da função (ímpar) que
vc vai calcular a série
tem que obedecer : T = 1/2*pi.
Outra coisa errada que eu falei a_0 =
pi^2/6 (a_0 é constante!!).
- Original Message -
From:
Tem que usar série de Fourier.
Essa identidade aí é o
valor da série de Fourier de cossenos
de uma função em um ponto (qual ponto seria
esse?).
Note que a série de Fourier para uma função
periódica é dada por:
f(x) = a_0/2 + soma (n=1
... +inf) [a_n cos nwx + b_n sen nwx]
a_0/2 = x^2/4
On Tue, Mar 16, 2004 at 03:32:43PM -0300, David M. Cardoso wrote:
Dada a função:
f(i,n) = -(1/2)(i-n-1)(i+n)
Preciso encontrar g(n) tal que:
g(n) = f(1,n) + f(2,n) + f(3,n) + ... f(n,n)
Quem é g(n) ?
Vou usar
SOMA_{1 = i = n} i = n(n+1)/2
SOMA_{1 = i = n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
g(n) =
Nicolau C. Saldanha wrote:
SOMA_{1 = i = n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
Aqui é n(n+1)(2n+1)/6 né ?
Esse capítulo do Concrete eu conheço de trás pra frente heh.
Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk
On Tue, Mar 16, 2004 at 04:17:57PM -0300, Ricardo Bittencourt wrote:
Nicolau C. Saldanha wrote:
SOMA_{1 = i = n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
Aqui é n(n+1)(2n+1)/6 né ?
Esse capítulo do Concrete eu conheço de trás pra frente heh.
Você tem toda a razão. Desculpe pelo erro bobo. []s, N.
Vou usar
SOMA_{1 = i = n} i = n(n+1)/2
SOMA_{1 = i = n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
g(n) = (1/2)* SOMA_{1 = i = n} (n+1-i)(n+i)
= (1/2) * SOMA (n^2 + n - in + in + i - i^2)
= (1/2) * (n^3 + n^2 + (n(n+1)/2) - (n(n+1)(2n+1)/3))
Entendi... eu entendi! Obrigado ;)
Soma[i^2] = n(n+1)(2n+1)/6
Na verdade eu só entendi pq abstraí isso... e isso eu não entendi.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
S(n) = 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n
S(n+1) = 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n +(n-1)*(n+1)
S(n+1) - S(n) = (n-1)*(n+1) = n^2 - 1
Assim,
S(4) - S(3) = 3^2 - 1
S(5) - S(4) = 4^2 - 1
S(6) - S(5) = 5^2 - 1
...
S(n) - S(n-1) = (n-1)^2 - 1
Somando as equacoes acima , tem-se:
S(n) - S(3) = [
Olá cfgauss
Seguinte, podemos rescrever a soma pedida como
sendo:
O primeiro somatório é a
soma dos quadrados dos números naturais de 3 até n. Existe uma fórmula para soma
dos quadrados de 1 até n. Para ver a demonstração desta fórmula,
acesse:
S(n) = 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n
S(n+1) = 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n +(n-1)*(n+1)
S(n+1) - S(n) = (n-1)*(n+1) = n^2 - 1
Assim,
S(4) - S(3) = 3^2 - 1
S(5) - S(4) = 4^2 - 1
S(6) - S(5) = 5^2 - 1
...
S(n) - S(n-1) = (n-1)^2 - 1
Somando as equacoes acima , tem-se:
S(n) - S(3) = [
On Fri, Jan 10, 2003 at 03:14:00PM -0300, Carlos Maçaranduba wrote:
Alguem poderia fazer a questão abaixo?
Seja F_n o enésimo número de fibonacci.Seja C_x,y a
combinação de x elementos tomados y a y(x maior ou
igual a y).Prove o somatório abaixo:
C_n,0*(F_1) + C_n,1*(F_2)
26 matches
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