Meu caro Cláudio,
achei muito legal a forma com que você resolveu o problema, mas não consegui enteder o por quê de definir inicialmente f(0) = 0. Além disso, não consegui enteder também sua conclusão, ou seja, dada f:[a,b] - Rde classe C^1, basta considerarmos a função:
F:[0,1] - R dada por: F(x)
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_função_de_classe_C^1
Oi, Eder:
Aqui vai uma solucao simplificada que leva em conta seus comentarios, alias, todos pertinentes.
Seja M = valor maximo atingido pela funcao |f'| no intervalo [a,b].
Obviamente, M = 0.
Seja h:[a,b] - R definida por:
h(x) = f(a) + M
Meu caro Cláudio, essa solução ficou muito legal, mas muito legal
mesmo. Obrigado mais uma vez.
PS.: Só uma curiosidade minha: você é aluno (ou professor) de qual
universidade?Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Eder:Aqui vai uma solucao simplificada que leva em conta seus
Meu caro Cláudio,
estava olhando com detalhes essa sua última solução e acho que há
dois pequeníssemos erros, os quais não interferem na solução, pelo
menos é o que acho:
Se h:[a,b] - R é definida por h(x) = f(a) + M(x - a) tem-se que h(a) = f(a)
e não h(a) = 0 e como k:[a,b] -- R foi
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_função_de_classe_C^1
Tem razao! Basta por h(x) = M(x - a).
Como eu comecei supondo que o intervalo era [0,1] e f(0) = 0, a minha h original era da forma h(x) = kx. Acho que por causa disso eu cismei que h(0) tinha que ser 0, mas isso eh claramente desnecessario
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_função_de_classe_C^1
Foi um prazer ajudar. Eu achei o problema interessante.
Eu tenho feito uns cursos na USP como ouvinte e, se for aceito, pretendo comecar um mestrado em matematica pura lah em agosto.
E voce? O que faz?
[]s,
Claudio.
on 01.06.04 10:11
Ao definir f(0)=0, a generalidade nao se perde pois o desenho de y=f(x) e igual ao desenho de y-a=f(x-b). Tudo nao passa de uma translaçao de eixos.Lista OBM [EMAIL PROTECTED] wrote:
Meu caro Cláudio,
achei muito legal a forma com que você resolveu o problema, mas não consegui enteder o por quê
Sougraduando em Matemática e estou no 7.º semestre.
MeuCaro Cláudio, achei tão legal a solução do problemaque fiquei
olhando-a por algum tempo e estou começando a achar outra coisa:
h:[a,b] -- R pode ser definida apenas como h(x) = Mx, pois não vejo
porque evaluar h e k em a. Dê olhadinha
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_função_de_classe_C^1
on 01.06.04 14:42, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sou graduando em Matemática e estou no 7.º semestre.
Meu Caro Cláudio, achei tão legal a solução do problema que fiquei
olhando-a por algum tempo e estou começando a achar outra
9 matches
Mail list logo
