on 1/10/03 11:39 PM, Thyago Alexandre Kufner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Esta questãozinha já tá, há algum tempo, me deixando sem sono! Alguém
poderia me ajudar?
Resolvendo 100 vezes a equação 1! + 2! + 3! +... + n! = y^2 no conjunto
dos números inteiros, atribuindo valores de 1 a
Experimentando, n=1 e n=3 sao soluçoes. n=2 e n=4 nao sao. Para n=4 a soma vale 33. A
partir de 4, todos os fatoriais terminam em 0, o que faz com que a soma termine em 3.
Como nao ha quadrados terminados em 3, nao ha outras soluçoes.
Em Mon, 27 Aug 1956 20:56:33 -0300, Marcio [EMAIL
Olá!
Veja que se n=1, temos y=1 e y=-1 sendo soluções. Se
n=3, temos 1! + 2! + 3! = 9, e y=3 e y=-3 também servem.
Das opções, o único intervalo q contém as 4 soluções é [-
3,5]. É interessante observar também que esses são os
únicos pares (n,y) de inteiros que satisfazem, pois, como
k!
Vajavamos eu e o Morgado na semana santa. Fui a Fortaleza. Ainda nao li
tudo, alguem deve ter reparado, mas dah pra fazer por 10!. Abracos, olavo
From: Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Soma de fatoriais
Date: Sat
Por favor,
Qual é o último algarismo não nulo do número 19! + 20! +
21! + ... + 96! + 97! ?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
De 20! para cima todos os fatoriais são múltiplos de 100, pois contêm os
fatores 20 e 5
Siberia Olympia wrote:
Por favor,
Qual é o último algarismo não nulo do número 19! + 20! +
21! + ... + 96! + 97! ?
Resposta: zero. Todos são múltiplos de 10:
19!= 2 x 3 x 4 x 5x ... x 19 = 10 x 3 x 4 x 6 x ... x 19
...
Por favor,
Qual é o último algarismo não nulo do número 19! + 20! +
21! + ... + 96! + 97! ?
Excelente idéia. Na verdade, de 20! para cima todos os fatoriais são
múltiplos de 1
Benedito
At 10:05 30/3/2002 -0300, you wrote:
De 20! para cima todos os fatoriais são múltiplos de 100, pois contêm os
fatores 20 e 5
Siberia Olympia wrote:
Por favor,
O Paulo respondeu qual é o último algarismo (isto é, o algarismo das
unidades). O que se pede é o último não nulo (que está um pouco antes do
algarismo das unidades).
Benedito
At 10:43 30/3/2002 -0300, you wrote:
Resposta: zero. Todos são múltiplos de 10:
19!= 2 x 3 x 4 x 5x ... x 19 = 10 x
19! também é multiplo de 100 pois contêm os fatores 2, 5 e 10. Logo,...
Augusto César Morgado wrote:
De 20! para cima todos os fatoriais são múltiplos de 100, pois contêm
os fatores 20 e 5
Siberia Olympia wrote:
Por favor,
Qual é o último algarismo não
n! p/ n=20 é múltiplo de 1000. ASsim S= 19! + ... + 97! == 19! (mod 1000)
19! é múltiplo de 1000 e não múltiplo de 1.
Então o último algarismo será ( 19!/1000)%10
== 19 * 18 *17 * 16 * 3 * 14 *13 * 12 * 11 * 2 *9 * 7 * 6 * 4 *3 *2
(mod10)
== 2
Espero não ter errado conta
Até mais
[
Qual é o último algarismo não nulo do número 19! + 20!
+
21! + ... + 96! + 97! ?
A solução do Vinícius está correta. Não prestei atenção ao não nulo!
19!=121645100408832000
=
Instruções para entrar
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