Essa foi uma questao da 3a. fase da obm nivel 3 de 2003.
A resposta eh 17.
Primeiro, verifique que (-2)^2 + 5*(-2) + 23 = 17.
Em seguida, lembre-se de que se p(x) nao eh divisivel por n para n valores
inteiros consecutivos de x, entao p(x) nao eh divisivel por n para nenhum
inteiro x.
O maior
Prove que x^2 + 5x + 23 eh sempre impar, qualquer que
seja x inteiro.
Bom acho que enviei um mail para a lista, mas não
chegou, aff.
Minha tentativa para encontrar o menor primo que
dividia x^2 + 5x + 23, para algum x natural foi
fazer x^2 + 5x + 23=(x+a).(x+a)+1.(x+a)+b; a arbitrario
n precisam nem comentar a msg anterior... hehehe
foi mal.
mas pelo menos eu achei isto;
se fizermos x=23*3
temos
x^2 + 5x+ 23 = 9*23*23 + 5*23 +23 =
= (9*23 + 6)*23 = (207 + 6)*23 = 2*109
logo é divisível por 2
[]s
espero ter compensado a msg anterior
Um probleminha pra voce:
Prove que x^2 + 5x + 23 eh sempre impar, qualquer que seja x inteiro.
[]s,
Claudio.
on 07.10.04 17:37, Felipe Torres at [EMAIL PROTECTED] wrote:
n precisam nem comentar a msg anterior... hehehe
foi mal.
mas pelo menos eu achei isto;
se fizermos x=23*3
temos
From: Felipe Torres [EMAIL PROTECTED]
n precisam nem comentar a msg anterior... hehehe
foi mal.
Ta bom... entao vou comentar so essa
mas pelo menos eu achei isto;
se fizermos x=23*3
temos
x^2 + 5x+ 23 = 9*23*23 + 5*23 +23 =
Aqui vc usou x=23*3 no primeiro termo e x=23 no segundo
Corrigindo:
x^2 +
Desculpem-me a msg anterior...
Segue um metodo braçal:
Seja f(x) = x^2 +5x +23
Para x=0 , temos f(x) = 23 e portanto um candidato para
p eh 23.
Para x=1, temos f(x) = 29 e eh possivel inferir que
todo p 23 nao serve.
Passando para valores negativos de x temos:
Para x=-1 , temos f(x) = 19 e
6 matches
Mail list logo
